线段树专辑——pku 2777 Count Color

http://poj.org/problem?id=2777

又是一个区间染色问题，和一般的区间染色问题有点点不同，在于这题的线段范围比较大，如果采用cover域表示法的话会超时。

所谓cover域表示法，即当cover值为-1时，表示该线段的颜色为混合色，要求的具体答案必须向下查找，直到找到cover不为-1的子区间。

但是cover表示法也不错，因为我们有时候会别无选择。下面会为大家进行比较。先看这题的题解！

这题虽然线段范围很大，但是我们注意到所用到的颜色最多只有30中，如果采用二进制压缩法的话，一个int 型数据即可以表示出所有的颜色(例如：1001表示了两种颜色，第一种和第四种) 。为线段树添加一个color域，用于表示该线段上有哪些颜色，我们注意到颜色已经压缩成了二进制，那么某区间的颜色便等于它左右两子区间的 ‘或’操作值！采用lazy思想，标记哪些线段是单色的，是单色的，我们便往下传递，最后回溯，利用或操作跟新线段树，这样便大大的剩下了时间！

View Code

  1 #include<iostream>
  2 #include<string>
  3 #include<algorithm>
  4 using namespace std;
  5 
  6 struct node
  7 {
  8     int l;
  9     int r;
 10     int color;
 11     int lazy; //lazy为1表示为颜色需要向下传递
 12 };
 13 
 14 node tree[500000];
 15 int n,t,m;
 16 
 17 void build(int i,int l,int r)
 18 {
 19     tree[i].l=l;
 20     tree[i].r=r;
 21     tree[i].color=1;  //题目初始颜色为1
 22     tree[i].lazy=0;
 23     if(l==r)
 24         return;
 25     int mid=(l+r)/2;
 26     build(2*i,l,mid);
 27     build(2*i+1,mid+1,r);
 28 }
 29 
 30 void updata(int i,int l,int r,int w)
 31 {
 32     if(tree[i].l>r || tree[i].r<l)
 33         return;
 34     if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)
 35     {
 36         tree[i].color=w;  //完全覆盖，将新颜色覆盖旧颜色
 37         tree[i].lazy=1;   //同时标记该线段为单色
 38         return;
 39     }
 40     if(tree[i].lazy) //该线段为单色，需要向下传递
 41     {
 42         tree[2*i].color=tree[2*i+1].color=tree[i].color;
 43         tree[2*i].lazy=tree[2*i+1].lazy=1;
 44         tree[i].lazy=0;
 45     }
 46     updata(2*i,l,r,w);
 47     updata(2*i+1,l,r,w);
 48     tree[i].color=tree[2*i].color|tree[2*i+1].color;  //回缩跟新
 49 }
 50 
 51 int ans;
 52 void find(int i,int l,int r)
 53 {
 54     if(tree[i].l>r || tree[i].r<l)
 55         return;
 56     if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)
 57     {
 58         ans=ans|tree[i].color;
 59         return;
 60     }
 61     if(tree[i].lazy)  //该线段为单色，需要向下传递
 62     {
 63         tree[2*i].color=tree[2*i+1].color=tree[i].color;
 64         tree[2*i].lazy=tree[2*i+1].lazy=1;
 65         tree[i].lazy=0;
 66     }
 67     find(2*i,l,r);
 68     find(2*i+1,l,r);
 69 }
 70 
 71 void print(int x)
 72 {
 73     int ans=0;
 74     while(x)
 75     {
 76         x-=(x&(-x));
 77         ans++;
 78     }
 79     printf("%d\n",ans);
 80 }
 81 
 82 int main()
 83 {
 84     int a,b,w,i;
 85     char c;
 86     freopen("in.txt","r",stdin);
 87     while(scanf("%d%d%d",&n,&t,&m)!=EOF)
 88     {
 89         build(1,1,n);
 90         for(i=0;i<m;i++)
 91         {
 92             getchar();
 93             scanf("%c",&c);
 94             if(c=='C')
 95             {
 96                 scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
 97                 if(a>b)    //恶心的地方，Wa了好多次
 98                     swap(a,b);
 99                 updata(1,a,b,1<<(w-1)); //颜色压缩
100             }
101             else
102             {
103                 scanf("%d%d",&a,&b);
104                 if(a>b)
105                     swap(a,b);
106                 ans=0;
107                 find(1,a,b);
108                 print(ans);
109             }
110         }
111     }
112     return 0;
113 }

 

这样，我们便顺利的A掉了这题。可是回头想想，这样的方法虽然快，可并不通用，因为二进制的压缩数目毕竟有限。如果题目涉及到了10000种颜色，那还怎么压缩？那就只能用cover域来标记了。不过那样的题目线段范围一定会合理的，不然还让人怎么活？~~