线段树专辑 —— pku 2482 Stars in Your Window

http://poj.org/problem?id=2482

A了这题后，我就在想，是不是ACMER都找不到女朋友.....

这题看似很新颖，其实就是求线段树区间最值。所谓区间最值，其实就是和RMQ差不多，只不过RMQ是以点为单位，而这个是以区间为单位。

怎么扯到区间最值了呢？

因为每一颗星星，它都有一个亮度，假设这个星星现在正在最左边，那么它的亮度将会影响到向右W的范围。也就是说[star.x，star.x+W]这个区间都会因为这个亮度的影响而加上这个亮度值，最后求一个[x,x+W]的区间，并且该区间的亮度最大，这就是区间最值！方法和RMQ一样，只是不是更新到节点，而是更新到相应线段即可！

这里还要注意的几个地方

1、是这个题目要求恰好在窗户上的星星是不算数的，所以我们取区间[x,x+W]的时候，应该取[x,x+W-1]

2、必须离散化

3、注意高度上的要求，当最高的和最低的那颗星星的高度差等于或者超过H以后，我们就要减去最低的那颗星星亮度，因为窗户高度是有限的！

 

总的来说，就是不容易看出其数学模型，看出来后就很简单了

 

View Code

  1 #include<iostream>
  2 #include<string>
  3 #include<algorithm>
  4 using namespace std;
  5 
  6 struct node
  7 {
  8     int l;
  9     int r;
 10     __int64 add;
 11     __int64 max_val;
 12 };
 13 
 14 node tree[100000];
 15 int n,len;
 16 __int64 H,W;
 17 __int64 xx[20001];
 18 
 19 struct star
 20 {
 21     __int64 x,y,c;
 22 };
 23 
 24 star num[10001];
 25 
 26 int cmp(star a,star b)
 27 {
 28     return a.y<b.y;
 29 }
 30 
 31 int find(__int64 x)
 32 {
 33     int l=0,r=len,mid;
 34     while(l<=r)
 35     {
 36         mid=(l+r)/2;
 37         if(xx[mid]==x)
 38             return mid;
 39         if(xx[mid]<x)
 40             l=mid+1;
 41         else
 42             r=mid-1;
 43     }
 44     return l;
 45 }
 46 
 47 void build(int i,int l,int r)
 48 {
 49     tree[i].l=l;
 50     tree[i].r=r;
 51     tree[i].add=0;
 52     tree[i].max_val=0;
 53     if(l==r)
 54         return;
 55     int mid=(l+r)/2;
 56     build(2*i,l,mid);
 57     build(2*i+1,mid+1,r);
 58 }
 59 
 60 void updata(int i,int l,int r,__int64 c)
 61 {
 62     if(tree[i].l>r || tree[i].r<l)
 63         return;
 64     if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)
 65     {
 66         tree[i].add+=c;
 67         tree[i].max_val+=c;
 68         return;
 69     }
 70     if(tree[i].add)
 71     {
 72         tree[2*i].add+=tree[i].add;
 73         tree[2*i+1].add+=tree[i].add;
 74         tree[2*i].max_val+=tree[i].add;
 75         tree[2*i+1].max_val+=tree[i].add;
 76         tree[i].add=0;
 77     }
 78     updata(2*i,l,r,c);
 79     updata(2*i+1,l,r,c);
 80     tree[i].max_val=tree[2*i].max_val>tree[2*i+1].max_val?tree[2*i].max_val:tree[2*i+1].max_val;
 81 }
 82 
 83 int main()
 84 {
 85     int i,j,m,a,b;
 86     freopen("in.txt","r",stdin);
 87     while(scanf("%d%I64d%I64d",&n,&W,&H)!=EOF)
 88     {
 89         m=0;
 90         for(i=0;i<n;i++)
 91         {
 92             scanf("%I64d%I64d%I64d",&num[i].x,&num[i].y,&num[i].c);
 93             xx[m++]=num[i].x; 
 94             xx[m++]=num[i].x+W;
 95         }
 96         sort(xx,xx+m);
 97         len=1;
 98         for(i=1;i<m;i++)
 99         {
100             if(xx[i-1]!=xx[i])
101                 xx[len++]=xx[i];
102         }
103         len--;
104         build(1,0,len);
105         sort(num,num+n,cmp);
106         __int64 ans=0;
107         for(j=0,i=0;i<n;i++)
108         {
109             while(num[i].y-num[j].y>=H) //控制高度范围
110             {
111                 a=find(num[j].x);
112                 b=find(num[j].x+W)-1;
113                 updata(1,a,b,-num[j].c);
114                 j++;
115             }
116             a=find(num[i].x);
117             b=find(num[i].x+W)-1;
118             updata(1,a,b,num[i].c);
119             if(tree[1].max_val>ans)
120                 ans=tree[1].max_val;
121         }
122         printf("%I64d\n",ans);
123     }
124     return 0;
125 }