深度学习与科学计算的结合：基础与提高DeepXDE(天元数学东南中心)

深度学习与科学计算的结合：基础与提高

2021年12月8日-12月19日，天元数学东南中心通过腾讯会议线上举办“深度学习与科学计算的结合：基础与提高”短课程。

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本人非常荣幸能够成为此次课程的学员,两位老师的课程助力我的研究,受益匪浅,故做此推荐笔记.一是为了方便自己反复学习,二来为更多想要踏入机器学习求解PDE方向的同学推荐一个非常好的快速入门参考资料.
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深度学习与科学计算的结合：基础与提高

授课人：陆路、许志钦

授课日期：2021-12-08 —— 2021-12-19

授课方式：腾讯会议

课程内容简介

本课程主要分为两部分，第一部分为深度学习（深度神经网络）的基本知识，包括：

• 神经网络的基本原理：全连接神经网络、激活函数等；
• 神经网络的训练过程：初始化方法、反向传播算法等；
• 嵌入物理的神经网络算法（PINN）。

第二部分为深度学习（深度神经网络）的部分基础理论及应用，包括：

• 神经网络在频率空间的演化行为：频率原则；
• 神经网络在参数空间演化行为：凝聚现象和能量景观的嵌入原则；
• 神经网络在计算数学的应用：多尺度神经网络和算子网络。

本课程同时将讲授对应的编程实现，包括：

• 深度学习软件的安装与使用：Anaconda, TensorFlow, PyTorch；
• 使用TensorFlow/PyTorch进行函数拟合；
• 使用TensorFlow/PyTorch实现PINN来求解PDE的正问题以及反问题。
• DeepXDE软件的使用。

授课专家简介

陆路

目前在美国宾夕法尼亚大学化学和生物分子工程系担任助理教授。其于2013年本科毕业于清华大学（热能和经济学双学位、计算机辅修），2020年博士毕业于布朗大学（应用数学博士学位，工程、应用数学和计算机科学三个硕士学位），在入职宾夕法尼亚大学之前，陆路于2020年到2021年在麻省理工学院数学系担任讲师。其目前的研究集中于嵌入物理的深度学习以及其在工程、物理和生物问题中的应用，他的其他研究方向包括多尺度模拟和高性能计算。陆路是嵌入物理的深度学习软件程序包Deep XDE以及深度算子软件程序包DeepOnet的主要开发者。其工作主要发表在Proceedings of the National Academy of Sciences, Nature Machine Intelligence, Nature Reviews Physics, SIAM Review, SIAM Journal on Scientific Computing, Journal of Computational Physics等国际高水平杂志上。

许志钦

上海交通大学自然科学研究院/数学科学学院长聘教轨副教授。2012年本科毕业于上海交通大学致远学院。2016年博士毕业于上海交通大学，获应用数学博士学位。2016年至2019年，在纽约大学阿布分校和柯朗研究所做博士后。主要研究方向是机器学习和计算神经科学。其组建并领导了一个深度学习的团队，与合作者共同发现深度学习中的频率原则和能量景观嵌入原则等。论文发表于Journal of Machine learning Research, AAAI, NeurIPS, CSIAM Trans. Appl. Math., Communications in Computational Physics，European Journal of Neuroscience和Communications in Mathematical Sciences等国际高水平学术期刊和会议。

课程视频及参考文献

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Physics Informed Deep Learning (Part I)

Physics Informed Deep Learning (Part II)

DeepXDE- A Deep Learning Library for Solving Differential Equations

文献解读-Physics Informed Deep Learning(PINN)

文献解读-物理信息深度学习(PINN)

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