第十三届蓝桥杯B组C++（试题A:九进制转十进制）

试题A:九进制转十进制

简介：本题考点为进制转换，较为简单，参考二进制转换为十进制的方法。

二进制转十进制操作

二进制转为十进制的时候，先把二进制从高位（最左边的“1”）开始按从上到下的顺序写出 ，第一位就是最后的商 “2 2 = 1 余0 “，余数肯定是加零。其他位数如果有”1“（原来的余数），就先乘以”2“再加”1“。
下面就是从第一位开始乘以2加余数的方法算回去
例如 100101110
1…………0 2+1=1…………余数为1
0…………1 2+0=2………… 余数为0
0 …………2 2+0=4 ………… 余数为0
1 …………4x2+1=9……………… 余数为1
0…………9x2+0=18 ……………… 余数为0
1 …………18 2+1=37 …………余数为1
1…………… 37 2+1=75…………余数为1
1………………75 2+1=151………… 余数为1
0………………151 2+0=302 ………… 余0
所以得到十进制数302
另：12^8+0*27+02^6+1*25+02^4+1*23+12^2+1*21+0=302（最后一位应为加法）

题解：

#include<iostream>
using namespace std;

// 原理与二进制相同
int main()
{
    int x = 2022;
    int a = 1; // 九进制数的每一位需要乘的数字
    int res = 0;    
    while(x)
    {
        res += (x % 10) * a;
        a = a * 9;
        x /= 10;
    }
    cout << res;
    return 0;
}

答案为：1478