CNN人脸识别（python实现）

本文主要讲解将CNN应用于人脸识别的流程，程序基于Python+numpy+theano+PIL开发，采用类似LeNet5的CNN模型，应用于olivettifaces人脸数据库，实现人脸识别的功能，模型的误差降到了5%以下。本程序只是个人学习过程的一个toy implement，样本很小，模型随时都会过拟合。

但是，本文意在理清程序开发CNN模型的具体步骤，特别是针对图像识别，从拿到图像数据库，到实现一个针对这个图像数据库的CNN模型，我觉得本文对这些流程的实现具有参考意义。

《本文目录》

一、olivettifaces人脸数据库介绍

二、CNN的基本“构件”（LogisticRegression、HiddenLayer、LeNetConvPoolLayer）

三、组建CNN模型，设置优化算法，应用于Olivetti Faces进行人脸识别

四、训练结果以及参数设置的讨论

五、利用训练好的参数初始化模型

六、一些需要说明的

一、olivettifaces人脸数据库介绍

Olivetti Faces是纽约大学的一个比较小的人脸库，由40个人的400张图片构成，即每个人的人脸图片为10张。每张图片的灰度级为8位，每个像素的灰度大小位于0-255之间，每张图片大小为64×64。如下图，这个图片大小是1190*942，一共有20*20张人脸，故每张人脸大小是（1190/20）*（942/20）即57*47=2679：

本文所用的训练数据就是这张图片，400个样本，40个类别，乍一看样本好像比较小，用CNN效果会好吗？先别下结论，请往下看。

要运行CNN算法，这张图片必须先转化为数组（或者说矩阵），这个用到python的图像库PIL，几行代码就可以搞定，具体的方法我之前刚好写过一篇文章，也是用这张图，考虑到文章冗长，就不复制过来了，链接在此：《利用Python PIL、cPickle读取和保存图像数据库》。

训练机器学习算法，我们一般将原始数据分成训练数据（training_set）、验证数据(validation_set)、测试数据(testing_set)。本程序将training_set、validation_set、testing_set分别设置为320、40、40个样本。它们的label为0～39，对应40个不同的人。这部分的代码如下：

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1. """ 
2. 加载图像数据的函数,dataset_path即图像olivettifaces的路径 
3. 加载olivettifaces后，划分为train_data,valid_data,test_data三个数据集 
4. 函数返回train_data,valid_data,test_data以及对应的label 
5. """  
6. def load_data(dataset_path):  
7.     img = Image.open(dataset_path)  
8.     img_ndarray = numpy.asarray(img, dtype='float64')/256  
9.     faces=numpy.empty((400,2679))  
10.     for row in range(20):  
11.        for column in range(20):  
12.         faces[row*20+column]=numpy.ndarray.flatten(img_ndarray [row*57:(row+1)*57,column*47:(column+1)*47])  
13.   
14.     label=numpy.empty(400)  
15.     for i in range(40):  
16.     label[i*10:i*10+10]=i  
17.     label=label.astype(numpy.int)  
18.   
19.     #分成训练集、验证集、测试集，大小如下  
20.     train_data=numpy.empty((320,2679))  
21.     train_label=numpy.empty(320)  
22.     valid_data=numpy.empty((40,2679))  
23.     valid_label=numpy.empty(40)  
24.     test_data=numpy.empty((40,2679))  
25.     test_label=numpy.empty(40)  
26.   
27.     for i in range(40):  
28.     train_data[i*8:i*8+8]=faces[i*10:i*10+8]  
29.     train_label[i*8:i*8+8]=label[i*10:i*10+8]  
30.     valid_data[i]=faces[i*10+8]  
31.     valid_label[i]=label[i*10+8]  
32.     test_data[i]=faces[i*10+9]  
33.     test_label[i]=label[i*10+9]  
34.   
35.     #将数据集定义成shared类型，才能将数据复制进GPU，利用GPU加速程序。  
36.     def shared_dataset(data_x, data_y, borrow=True):  
37.         shared_x = theano.shared(numpy.asarray(data_x,  
38.                                                dtype=theano.config.floatX),  
39.                                  borrow=borrow)  
40.         shared_y = theano.shared(numpy.asarray(data_y,  
41.                                                dtype=theano.config.floatX),  
42.                                  borrow=borrow)  
43.         return shared_x, T.cast(shared_y, 'int32')  
44.   
45.   
46.   
47.     train_set_x, train_set_y = shared_dataset(train_data,train_label)  
48.     valid_set_x, valid_set_y = shared_dataset(valid_data,valid_label)  
49.     test_set_x, test_set_y = shared_dataset(test_data,test_label)  
50.     rval = [(train_set_x, train_set_y), (valid_set_x, valid_set_y),  
51.             (test_set_x, test_set_y)]  
52.     return rval  

二、CNN的基本“构件”（LogisticRegression、HiddenLayer、LeNetConvPoolLayer）

卷积神经网络（CNN）的基本结构就是输入层、卷积层（conv）、子采样层（pooling）、全连接层、输出层（分类器）。  卷积层+子采样层一般都会有若干个，本程序实现的CNN模型参考LeNet5，有两个“卷积+子采样层”LeNetConvPoolLayer。全连接层相当于MLP（多层感知机）中的隐含层HiddenLayer。输出层即分类器，一般采用softmax回归（也有人直接叫逻辑回归，其实就是多类别的logistics regression），本程序也直接用LogisticRegression表示。
总结起来，要组建CNN模型，必须先定义LeNetConvPoolLayer、HiddenLayer、LogisticRegression这三种layer，这一点在我上一篇文章介绍CNN算法时讲得很详细，包括代码注解，因为太冗长，这里给出链接：《DeepLearning tutorial（4）CNN卷积神经网络原理简介+代码详解》。

代码太长，就不贴具体的了，只给出框架，具体可以下载我的代码看看：

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1. #分类器，即CNN最后一层，采用逻辑回归（softmax）  
2. class LogisticRegression(object):  
3.     def __init__(self, input, n_in, n_out):  
4.         self.W = ....  
5.         self.b = ....  
6.         self.p_y_given_x = ...  
7.         self.y_pred = ...  
8.         self.params = ...  
9.     def negative_log_likelihood(self, y):  
10.     def errors(self, y):  
11.   
12. #全连接层，分类器前一层  
13. class HiddenLayer(object):  
14.     def __init__(self, rng, input, n_in, n_out, W=None, b=None,activation=T.tanh):  
15.         self.input = input  
16.         self.W = ...  
17.         self.b = ...  
18.         lin_output = ...  
19.         self.params = [self.W, self.b]  
20.   
21. #卷积+采样层（conv+maxpooling）  
22. class LeNetConvPoolLayer(object):  
23.     def __init__(self, rng, input, filter_shape, image_shape, poolsize=(2, 2)):  
24.         self.input = input  
25.         self.W = ...  
26.         self.b = ...  
27.         # 卷积  
28.         conv_out = ...  
29.         # 子采样  
30.         pooled_out =...  
31.         self.output = ...  
32.         self.params = [self.W, self.b]  

三、组建CNN模型，设置优化算法，应用于Olivetti Faces进行人脸识别

上面定义好了CNN的几个基本“构件”，现在我们使用这些构件来组建CNN模型，本程序的CNN模型参考LeNet5，具体为：input+layer0(LeNetConvPoolLayer)+layer1(LeNetConvPoolLayer)+layer2(HiddenLayer)+layer3(LogisticRegression)

这是一个串联结构，代码也很好写，直接用第二部分定义好的各种layer去组建就行了，上一layer的输出接下一layer的输入，具体可以看看代码evaluate_olivettifaces函数中的“建立CNN模型”部分。

CNN模型组建好了，就剩下用优化算法求解了，优化算法采用批量随机梯度下降算法（MSGD），所以要先定义MSGD的一些要素，主要包括：代价函数，训练、验证、测试model、参数更新规则（即梯度下降）。这部分的代码在evaluate_olivettifaces函数中的“定义优化算法的一些基本要素”部分。

优化算法的基本要素也定义好了，接下来就要运用人脸图像数据集来训练这个模型了，训练过程有训练步数（n_epoch）的设置，每个epoch会遍历所有的训练数据（training_set），本程序中也就是320个人脸图。还有迭代次数iter，一次迭代遍历一个batch里的所有样本，具体为多少要看所设置的batch_size。关于参数的设定我在下面会讨论。这一部分的代码在evaluate_olivettifaces函数中的“训练CNN阶段”部分。

代码很长，只贴框架，具体可以下载我的代码看看：

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1. def evaluate_olivettifaces(learning_rate=0.05, n_epochs=200,  
2.                     dataset='olivettifaces.gif',  
3.                     nkerns=[5, 10], batch_size=40):     
4.   
5.     #随机数生成器，用于初始化参数....  
6.     #加载数据.....  
7.     #计算各数据集的batch个数....  
8.     #定义几个变量，x代表人脸数据，作为layer0的输入......  
9.   
10.     ######################  
11.     #建立CNN模型:  
12.     #input+layer0(LeNetConvPoolLayer)+layer1(LeNetConvPoolLayer)+layer2(HiddenLayer)+layer3(LogisticRegression)  
13.     ######################  
14.     ...  
15.     ....  
16.     ......  
17.   
18.     #########################  
19.     # 定义优化算法的一些基本要素：代价函数，训练、验证、测试model、参数更新规则（即梯度下降）  
20.     #########################  
21.     ...  
22.     ....  
23.     ......  
24.   
25.     #########################  
26.     # 训练CNN阶段，寻找最优的参数。  
27.     ########################  
28.     ...  
29.     .....  
30.     .......  

 

另外，值得一提的是，在训练CNN阶段，我们必须定时地保存模型的参数，这是在训练机器学习算法时一个经常会做的事情，这一部分的详细介绍我之前写过一篇文章《DeepLearning tutorial（2）机器学习算法在训练过程中保存参数》。简单来说，我们要保存CNN模型中layer0、layer1、layer2、layer3的参数，所以在“训练CNN阶段”这部分下面，有一句代码：

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1. save_params(layer0.params,layer1.params,layer2.params,layer3.params)  

这个函数具体定义为：

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1. #保存训练参数的函数  
2. def save_params(param1,param2,param3,param4):    
3.         import cPickle    
4.         write_file = open('params.pkl', 'wb')     
5.         cPickle.dump(param1, write_file, -1)  
6.         cPickle.dump(param2, write_file, -1)  
7.         cPickle.dump(param3, write_file, -1)  
8.         cPickle.dump(param4, write_file, -1)  
9.         write_file.close()    

如果在其他算法中，你要保存的参数有五个六个甚至更多，那么改一下这个函数的参数就行啦。

四、训练结果以及参数设置的讨论

ok，上面基本介绍完了CNN模型的构建，以及模型的训练，我将它们的代码都放在train_CNN_olivettifaces.py这个源文件中，将Olivetti Faces这张图片跟这个代码文件放在同个目录下，运行这个文件，几分钟就可以训练完模型，并且在同个目录下得到一个params.pkl文件，这个文件保存的就是最后的模型的参数，方便你以后直接使用这个模型。
好了，现在讨论一下怎么设置参数，具体来说，程序中可以设置的参数包括：学习速率learning_rate、batch_size、n_epochs、nkerns、poolsize。下面逐一讨论调节它们时对模型的影响。

• 调节learning_rate

学习速率learning_rate就是运用SGD算法时梯度前面的系数，非常重要，设得太大的话算法可能永远都优化不了，设得太小会使算法优化得太慢，而且可能还会掉入局部最优。可以形象地将learning_rate比喻成走路时步子的大小，想象一下要从一个U形的山谷的一边走到山谷最低点，如果步子特别大，像巨人那么大，那会直接从一边跨到另一边，然后又跨回这边，如此往复。如果太小了，可能你走着走着就掉入了某些小坑，因为山路总是凹凸不平的（局部最优），掉入这些小坑后，如果步子还是不变，就永远走不出那个坑。
好，回到本文的模型，下面是我使用时的记录，固定其他参数，调节learning_rate： （1）kerns=[20, 50], batch_size=40，poolsize=（2，2），learning_rate=0.1时，validation-error一直是97.5%，没降下来，分析了一下，觉得应该是学习速率太大，跳过了最优。

（2）nkerns=[20, 50], batch_size=40，poolsize=（2，2），learning_rate=0.01时，训练到epoch 60多时，validation-error降到5%，test-error降到15%

（3）nkerns=[20, 50], batch_size=40，poolsize=（2，2），learning_rate=0.05时，训练到epoch 36时，validation-error降到2.5%，test-error降到5%

注意，验证集和测试集都只有40张图片，也就是说只有一两张识别错了，还是不错的，数据集再大点，误差率可以降到更小。最后我将learning_rate设置为0.05。

PS：学习速率应该自适应地减小，是有专门的一些算法的，本程序没有实现这个功能，有时间再研究一下。

 

• 调节batch_size

因为我们采用minibatch SGD算法来优化，所以是一个batch一个batch地将数据输入CNN模型中，然后计算这个batch的所有样本的平均损失，即代价函数是所有样本的平均。而batch_size就是一个batch的所包含的样本数，显然batch_size将影响到模型的优化程度和速度。

回到本文的模型，首先因为我们train_dataset是320，valid_dataset和test_dataset都是40，所以batch_size最好都是40的因子，也就是能让40整除，比如40、20、10、5、2、1，否则会浪费一些样本，比如设置为30，则320/30=10，余数时20，这20个样本是没被利用的。并且，如果batch_size设置为30，则得出的validation-error和test-error只是30个样本的错误率，并不是全部40个样本的错误率。这是设置batch_size要注意的。特别是样本比较少的时候。

下面是我实验时的记录，固定其他参数，改变batch_size:
batch_size=1、2、5、10、20时，validation-error一直是97.5%，没降下来。我觉得可能是样本类别覆盖率过小，因为我们的数据是按类别排的，每个类别10个样本是连续排在一起的，batch_size等于20时其实只包含了两个类别，这样优化会很慢。

因此最后我将batch_size设为40，也就是valid_dataset和test_dataset的大小了，没办法，原始数据集样本太少了。一般我们都不会让batch_size达到valid_dataset和test_dataset的大小的。

• 关于n_epochs

n_epochs也就是最大的训练步数，比如设为200，那训练过程最多遍历你的数据集200遍，当遍历了200遍你的dataset时，程序会停止。n_epochs就相当于一个停止程序的控制参数，并不会影响CNN模型的优化程度和速度，只是一个控制程序结束的参数。

• nkerns=[20, 50]

20表示第一个卷积层的卷积核的个数，50表示第二个卷积层的卷积核的个数。这个我也是瞎调的，暂时没什么经验可以总结。
不过从理论上来说，卷积核的个数其实就代表了特征的个数，你提取的特征越多，可能最后分类就越准。但是，特征太多（卷积核太多），会增加参数的规模，加大了计算复杂度，而且有时候卷积核也不是越多越好，应根据具体的应用对象来确定。所以我觉得，CNN虽号称自动提取特征，免去复杂的特征工程，但是很多参数比如这里的nkerns还是需要去调节的，还是需要一些“人工”的。

下面是我的实验记录，固定batch_size=40，learning_rate=0.05，poolsize=（2，2）：

（1）nkerns=[20, 50]时，训练到epoch 36时，validation-error降到2.5%，test-error降到5%

（2）nkerns=[10, 30]时，训练到epoch 46时，validation-error降到5%，test-error降到5%

（3）nkerns=[5, 10]时，训练到epoch 38时，validation-error降到5%，test-error降到7.5%

• poolsize=(2, 2)

poolzize在本程序中是设置为(2,2)，即从一个2*2的区域里maxpooling出1个像素，说白了就算4和像素保留成1个像素。本例程中人脸图像大小是57*47，对这种小图像来说，(2,2)时比较合理的。如果你用的图像比较大，可以把poolsize设的大一点。

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上面部分介绍完了CNN模型构建以及模型训练的过程，代码都在train_CNN_olivettifaces.py里面，训练完可以得到一个params.pkl文件，这个文件保存的就是最后的模型的参数，方便你以后直接使用这个模型。以后只需利用这些保存下来的参数来初始化CNN模型，就得到一个可以使用的CNN系统，将人脸图输入这个CNN系统，预测人脸图的类别。

接下来就介绍怎么使用训练好的参数的方法，这部分的代码放在use_CNN_olivettifaces.py文件中。

五、利用训练好的参数初始化模型

在train_CNN_olivettifaces.py中的LeNetConvPoolLayer、HiddenLayer、LogisticRegression是用随机数生成器去随机初始化的，我们将它们定义为可以用参数来初始化的版本，其实很简单，代码只需要做稍微的改动，只需要在LogisticRegression、HiddenLayer、LeNetConvPoolLayer这三个class的__init__()函数中加两个参数params_W,params_b，然后将params_W,params_b赋值给这三个class里的W和b：

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1. self.W = params_W  
2. self.b = params_b  

params_W,params_b就是从params.pkl文件中读取来的，读取的函数：
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1. #读取之前保存的训练参数  
2. #layer0_params~layer3_params都是包含W和b的,layer*_params[0]是W，layer*_params[1]是b  
3. def load_params(params_file):  
4.     f=open(params_file,'rb')  
5.     layer0_params=cPickle.load(f)  
6.     layer1_params=cPickle.load(f)  
7.     layer2_params=cPickle.load(f)  
8.     layer3_params=cPickle.load(f)  
9.     f.close()  
10.     return layer0_params,layer1_params,layer2_params,layer3_params  

ok，可以用参数初始化的CNN定义好了，那现在就将需要测试的人脸图输入该CNN，测试其类别。同样的，需要写一个读图像的函数load_data()，代码就不贴了。将图像数据输入，CNN的输出便是该图像的类别，这一部分的代码在use_CNN()函数中，代码很容易看懂。
这一部分还涉及到theano.function的使用，我把一些笔记记在了use_CNN_olivettifaces.py代码的最后，因为跟代码相关，结合代码来看会比较好，所以下面就不讲这部分，有兴趣的看看代码。
最后说说测试的结果，我仍然以整副olivettifaces.gif作为输入，得出其类别后，跟真正的label对比，程序输出被错分的那些图像，运行结果如下：


错了五张，我标了三张：

 

六、一些需要说明的

首先是本文的严谨性：在文章开头我就说这只是一个toy implement，400张图片根本不适合用DL来做。 当然我写这篇文章，只是为了总结一下这个实现流程，这一点希望对读者也有参考意义。