2.1 关系模型的基本概念

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2.1.1 基本术语

定义2.1 用二维表格表示实体集，用关键码表示实体间联系的数据模型称为关系模型（relational Model）。

在关系模型中，

• 字段称为属性，
• 字段值称为属性值，
• 记录称为元组（tuple），
• 元组的集合称为关系（relation）或实例（instance）。
• 关系为表或表格，元组为行(row)，属性为列(column)。

• 关系中属性个数称为“元数”（arity），元组个数为“基数”(cardinality)。
• 关系元数为5，基数为4

关键码(key,简称键)由一个或多个属性组成。在实际使用中，有下列几种键。

• （1）超键（super Key）在关系中能唯一标识元组的属性集
• （2）候选键（candidate Key）不含有多余属性的超键
• （3）主键(primary Key) 在图2.1中，（工号，姓名）是模式的一个超键，但不是候选键，而（工号）是候选键。在实际使用中，如果选择（工号）作为删除或查找元组的标志，那么称（工号）是主键。
• （4）外键（foreign Key）如果模式Ｒ中属性Ｋ是其他模式的主键，那么Ｋ在模式Ｒ中称为外键。

注意

• 候选键+任意一个或者多个属性都是超键
• 候选键可能不唯一
• 候选键也可能是多个属性的组合
• 一个表的外键，一定是另一个表的主键
• 外键可以为空

2.1.2 关系的定义和性质

定义2.2 关系是一个属性数目相同的元组的集合。

在关系模型中，对关系作了下列规范性限制：

• （1）关系中每一个属性值都是不可分解的；
• （2）关系中不允许出现重复元组（即不允许出现相同的元组）；
• （3）由于关系是一个集合，因此不考虑元组间的顺序，即没有行序；
• （4）元组中的属性在理论上也是无序的，但使用时按习惯考虑列的顺序。

2.1.3 关系模型的三类完整性规则

实体完整性规则（entity integrity rule）

要求关系中元组在组成主键的属性上不能有空值。如　果出现空值，那么主键值就起不了唯一标识元组的作用。

定义2.3 参照完整性规则的形式定义如下：

• 如果属性集K是关系模式R1的主键，K也是关系模式R2的外键，那么在R2的关系中，K的取值只允许两种可能，或者为空值，或者等于R1关系中某个主键值。
• 这条规则的实质是“不允许引用不存在的实体”。
  

用户定义的完整性规则

• 在建立关系模式时，对属性定义了数据类型，即使这样可能还满足不了用户的需求。此时，用户可以针对具体的数据约束，设置完整性规则，由系统来检验实施，以使用统一的方法处理它们，不再由应用程序承担这项工作。

  • 例如学生的年龄定义为两位整数，范围还太大，我们可以写如下规则把年龄限制在15～30岁之间：
    CHECK（AGE BETWEEN 15 AND 30）

2.1.4 关系模型的三级体系结构

三级体系结构 – 关系模式

在关系模型中，记录类型称为关系模式，而关系模式的集合就是数据库的概念模式。在系统实现时，关系模式和属性的命名一般都用英文单词。譬如图2.5的ER图转换成的关系模式集可用图2.6表示。而图2.7是这个关系模型的三个具体关系。

子模式

子模式是用户所用到的那部分数据的描述。除此之外，还应指出数据与关系模式中相应数据的联系。例如，用户需要用到子模式G。

存储模式

在有些DBMS中，关系存储是作为文件看待的，每个元组就是一个记录。由于关系模式有键，因此存储一个关系可用散列方法或索引方法实现。如果关系的元组数目较少（100个以内），那么也可以用“堆文件”方式实现（即没有特定的次序）。此外，还可对任意的属性集建立辅助索引。

2.1.5 关系模型的形式定义和优点

关系模型的形式定义

关系模型有三个重要组成部分：数据结构，数据操纵，数据完整性规则。
（1）数据结构：数据库中全部数据及其相互联系都被组织成“关系”（二维表格）的形式。关系模型基本的数据结构是关系。
（2）数据操纵：关系模型提供一组完备的高级关系运算，以支持对数据库的各种操作。关系运算分成关系代数、关系演算和关系逻辑等三类。
（3）数据完整性规则：数据库中数据必须满足实体完整性，参照完整性和用户定义的完整性等三类完整性规则。

关系模型的优点

与其它数据模型相比，关系模型突出的优点如下：
（1）关系模型提供单一的数据结构形式，具有高度的简明性和精确性。
（2）关系模型的逻辑结构和相应的操作完全独立于数据存储方式，具有高度的数据独立性。
（3）关系模型使数据库的研究建立在比较坚实的数学基础上。
（4）关系数据库语言与一阶谓词逻辑的固有内在联系，为以关系数据库为基础的推理系统和知识库系统的研究提供了方便。

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