C语言用递归函数对素数进行判断流程

目录

• 前言
• 思路简述
• 代码实现

前言

本文介绍递归函数实现素数判断。

事实上，递归算法判断素数的本质是试除法，且递归算法在本题中并不具有优势。它不仅没有优化原算法，还增加了空间复杂度与时间复杂度。

时间复杂度和空间复杂度都是0(N)，实现效率可想而知。

那为什么还要写呢？仅作为开拓思路、加深对递归函数的理解而为之。其实很多基础的算法，包括斐波那契数列、闰年等，都可以用递归实现。递归思路能将复杂的问题呈现以简单的思路，这是它的优势。通过简单问题的递归实现，大家可以提前熟悉递归的构造和运用，为后续学习数据结构“树”的相关内容作铺垫。

在实际应用中，最好还是挑选简便高效的代码实现。

题干：用递归函数判断一个自然数是否为素数。

思路简述

1. 素数：该数除了1和它本身以外不再有其他的因数（否则称为合数）。每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积。最小的质数是2。

2. 试除法

思路

1. 要判断数 i 是否为素数，由上述定义可知，需要判断除了1和它本身以外是否还有其他因数。

2. 判断方式：试除。将该数与从2到 i-1 之间所有的数除一除，看除不除得尽。若除得尽，说明该数有除了1和它本身外的其它因数，因此它就不是素数。要是除不尽，那就是素数。（该部分用递归可以实现）

3. 偶数一定不是素数，因而能被2模尽的数不是素数。

试除法参考代码如下

//试除法例题--打印100到200之间的素数
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for(i=101; i<=200; i+=2)    //跳过所有的偶数
	{
		//判断i是否为素数
		//2->i-1
		int j = 0;
		for(j=2; j<=sqrt(i); j++)
		{
			if(i%j == 0)
				break;
		}
		if(j > sqrt(i))
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\ncount = %d\n", count);
	return 0;
}

4. 将循环部分抽象成递归

由于每次判断素数的抽象步骤都是一样的：取模 --> 除尽了吗？（模为0吗） --> 除尽了，不是素数 --> 没除尽，接着除，全除完了还没有发现一个能除尽的 --> 是素数。

因而，改装成如下代码。

代码实现

#include
int isPrime(int num, int divide)
{
	if(num == 2)    //2是最小的质数
		return 1;
	if(divide == 2)      //divide为2时，递归层数已经很深了
		return (num % 2 != 0);    //若(num % 2)为0，则为偶数不是素数，返回0（false）；
                                  //反之返回1(true)
	if(num % divide == 0)
		return 0;    //如果能除尽，就不是素数
	else
		return isPrime(num, divide - 1);    //递归调用语句，含义是遍历从2到(num-1)中的所有数
                                            //用(divide-1)实现模数每次递减1，挨个遍历
}
int main()
{
	int num;
	scanf("%d", &num);
	printf("%d", isPrime(num, num - 1));
	return 0;
}

到此这篇关于C语言用递归函数对素数进行判断流程的文章就介绍到这了,更多相关C语言素数判断内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！