Maple 热工计算

热工计算背景

冰箱、空调、余热回收、汽轮机、核电等,热工影响着生活的方方面面。

热工计算多种多样,包括:

  • 热动力学热传导建模
  • 计算热传递效率
  • 传热、冷却系统中的参数优化
  • 热流体的微分方程计算
  • 模拟蒸汽压缩制冷循环中的热流
  • 模拟热交换器的集总参数模型
  • 计算空气变为人体舒适区所需的热量变换
  • 找到最大化再生朗肯循环效率的参数
  • 研究不同的流体和工艺参数如何影响有机朗肯循环的效率

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为了建模和计算这些系统,热工程师需要一些科学概念:

  • 热力学,例如热力学基本定律焓,熵和比热容的概念
  • 流体力学,例如伯努利定律泵头和管道摩擦
  • 传热与传质能量守恒定律传热系数集总参数建模

此外热能工程师还需要用到一些实际工具:

  • 数学,例如优化求根插值和外推

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  •  计算,例如编程和脚本“活”的电子计算文件可视化和图表应用开发和部署

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工具对比

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 Maple 软件中的相关函数包

  • ThermophysicalData -包含一系列计算热物理、热力学、热化学属性的函数。使用【CoolProp Library】,以及【NASA Glenn Coefficients】计算热力学属性
  • DEtools - 求解常微分方程的函数包
  • PDEtools - 求解偏微分方程的函数包
  • ScientificConstants – 科学常数函数包
  • Optimization – 参数优化函数包
  • plots – 绘图函数包
  • Units – 单位计算函数包
  • Tolerances – 公差函数包

流体属性数据库CoolProp

Maple中的ThermophysicalData热物性数据函数包,基于开源物性库CoolProp,可以使用函数提取热物特性数据。相比传统的使用图表或者查表的方式更加快捷、准确、不容易出错。

CoolProp库是由C++开发的常用工质热物性计算库,是开源免费物性库。

该库包括:

  1. 122种纯流体和近纯流体状态方程和传输物性方程;
  2. 使用高精度霍尔姆兹自由能公式计算的混合物性;
  3. 40多种不可压缩流体、溶液和高精度湿空气焓湿计算程序;

通过该函数包中的数据,可以实现:

  • 模拟热力学循环中的热流
  • 计算太阳能加热系统的效率
  • 使用集中参数模拟换热器
  • 优化涡轮机的性能
  • 生成特定的焓湿图和压焓图
  • 等等

该函数包是单位感知的,可以与Maple中的数值求解器、优化求解器、微分方程求解器等一起使用。

Maple中的ThermophysicalData函数包,示例:

with(ThermophysicalData):

 二氧化碳在指定压力和焓下的温度

在指定的温度和压力下,氦和氮的 30%-70% 摩尔混合物的密度

获取R134a的密度属性

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计算任意流体混合物的属性

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 生成PHT图PHTChart("nitrogen")

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生成湿度图PHTChart("nitrogen")

计算功能 - 单位计算

Maple支持单位计算。

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计算功能 - 工质热物性数据库

例如:稳态热和质量平衡是热能工程中的基本概念,但通常只涉及简单的数学运算。

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 以R134a为介质的压缩机,已知输入和输出条件

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 压缩机的工作原理可以用Maple来计算

计算功能 – 方程求解

方程的数值计算

例如,求解一组隐式方程组,描述求解流体通过绝热膨胀阀的流动

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计算功能 – 微分方程求解

符号计算 - 偏微分方程离散为差分方程计算

许多热交换过程是用偏微分方程来描述,例如逆流热交换器中的温度动态,这些偏微分方程离散为常微分方程用于集总参数分析。

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 流体属性可以作为温度的函数,在离散化前可以代入PDE中。

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优化

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 微分方程求解

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热工计算的可视化

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压焓温度表 

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 焓湿图

计算模板部署和分享

多种部署工具和方案

  • Maple(桌面程序)
  • MapleNET(局域网或互联网)
  • 免费阅读器MaplePlayer

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 Maple Player

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 Maple中热工应用案例库

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Maple中热工应用案例库 – 计算书Workbook

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热工计算示例

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 示例下载:

  • 蒸汽压缩制冷循环分析
  • 再生朗肯循环的效率优化
  • 调节空气进入人体舒适区
  • 通过膨胀阀的流体计算
  • 潮湿的空气混合
  • 空气流经平板时的传热系数
  • 汽化乙醇所需的能量
  • 组合循环的热效率
  • 带压水堆的汽轮机循环型核电厂热效率
  • 带有 2 个预热器的汽轮机循环的热效率
  • 三回路蒸汽和燃气装置热效率的计算
  • 甲烷的等温压缩
  • 具有T-s和h-s图的组合循环的热效率
  • 等等

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