LeetCode | 856括号分数

问题描述

给定一个平衡括号字符串 $S$，按下述规则计算该字符串的分数：

• $()$ 得 $1$ 分；
• $AB$ 得$A+B$分，其中 $A$ 和 $B$ 是平衡括号字符串；
• $(A)$ 得 $2\ast A$ 分，其中 $A$ 是平衡括号字符串。

样例输入

示例 1：

输入： “()”
输出： 1

示例 2：

输入： “(())”
输出： 2

示例 3：

输入： “()()”
输出： 2

示例 4：

输入： “(()(()))”
输出： 6

代码

法一：栈

将平衡字符串看做空字符与输入$s$的结合，空字符作为初始分数，不断变换累加得到最终平衡字符串的得分：
如果遇到左括号，直接将其入栈，并压入其代表的分数0；
如果遇到右括号，则代表括号内部可能包含平衡字符串，这时候分类讨论：如果栈顶元素为0，则将栈顶元素出栈并更改新栈顶元素值为1；否则将新栈顶元素的值加倍，并累加。

class Solution:
    def scoreOfParentheses(self, s: str) -> int:
        ans=[0]

        for letter in s:
            if letter=='(':
                ans.append(0)
            else:
                v=ans.pop()
                ans[-1]+=max(2*v,1)

        return ans[-1]
if __name__ == '__main__':
    print(Solution().scoreOfParentheses('()()'))

法二：类似dfs

直接深度到最深的括号对处，只计算形如$()$的括号对所代表的分数

class Solution:
    def scoreOfParentheses(self, s: str) -> int:
        ans,deep=0,0
        for idx,letter in enumerate(s):
            if letter=='(':
                deep+=1
            else:
                deep-=1
            if letter==')' and s[idx-1]=='(':
                if deep!=0:
                    ans+=1<<deep
                else:
                    ans+=1
        return ans

if __name__ == '__main__':
    print(Solution().scoreOfParentheses('(((())))'))