matlab趋势分析法,DFA（去趋势波动分析）法计算程序

The method of detrended fluctuation analysis has proven useful in revealing the extent of long-range correlations in time series.

DFA 是检测时间序列长程相关的范围的有效方法。

网上有很多源代码。但Matlab的代码不多。我从mathworks下载了一个，并改造了一番，分享来用。

附件中三个文件，一个是DFA.m，是用来计算对应给定时间间隔n的F(n)值；另一个是runDFA.m，用来执行计算的，其中调用了前面的DFA函数，这个要根据你的需要自己稍作修改，其中我在这里将时间取值设置为log坐标下等距，让画出来的图形更好看；另一个是data.mat，是演示数据。

进入包含着三个文件的目录，在Matlab命令窗口，直接输入runDFA，就可以得到结果。

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runDFA.m

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function F_n=DFA(DATA,win_length,order)

N=length(DATA);

n=floor(N/win_length);

N1=n*win_length;

y=zeros(N1,1);

Yn=zeros(N1,1);

fitcoef=zeros(n,order+1);

mean1=mean(DATA(1:N1));

for i=1:N1

y(i)=sum(DATA(1:i)-mean1);

end

y=y';

for j=1:n

fitcoef(j,:)=polyfit(1:win_length,y(((j-1)*win_length+1):j*win_length),order);

end

for j=1:n

Yn(((j-1)*win_length+1):j*win_length)=polyval(fitcoef(j,:),1:win_length);

end

sum1=sum((y'-Yn).^2)/N1;

sum1=sqrt(sum1);

F_n=sum1;

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runDFA.m

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%导入演示数据

load data

%设置时间

t=1:0.05:3;

n=zeros(1,length(t));

for i=1:length(t)

n(i)=10^t(i);

end

n=floor(n);

n=n';

%初始化

len=length(n);

F_n=zeros(len,1);

%对每个n值求F_n

for i=1:len

F_n(i)=DFA(data,n(i),1);

end

%线性拟合

p=polyfit(log10(n),log10(F_n),1);

%画图

plot(n,F_n(:,1),'o');

%画拟合直线

x=n;

y=p(2)+p(1)*log10(x);

for i=1:len

y(i)=10^y(i);

end

hold on

plot(x,y,'black');

%设置坐标

axis([8 1200 0.003 0.5])

set(gca,'XSCALE','log');

set(gca,'YSCALE','log');

xlabel('n','FontSize',16,'FontAngle','Italic')

ylabel('F(n)','FontSize',16,'FontAngle','Italic')

%添加文字

str=['

F(n)=′num2str(10p(2))′×n′num2str(p(1))′

']

text('Interpreter','latex','String',str,'Position',[50 0.01],'FontSize',16)

hold off