《深度学习入门-基于Python的理论与实现》第二章带读 -- 感知机

• 开篇介绍：《深度学习入门-基于Python的理论与实现》书籍介绍
• 第一章：《深度学习入门-基于Python的理论与实现》第一章带读

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文章构成：

• 感知机是什么
• 感知机构建逻辑电路
• 感知机的局限性
• 多层感知机

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1.感知机是什么

感知机（perceptron）是由美国学者Frank Rosenblatt在1957年提出。市面上的深度学习相关书籍常把感知机的学习放在最开始章节，是因为感知机是神经网络的起源算法。感知机接收多个输入信号（x1、x2 …），输出一个信号（只有1/0两种取值）。不同的输入信号对应不同的权重（w1、w2 …），当接收的信号总和（w1x1+w2x2 …）大于某个阈值（θ）时，才会输出1。

用于调整输出信号为1的程度的阈值θ挪到公式左边(-θ)用b代替，通常叫做偏置。

2. 感知机构建逻辑电路

与门（AND gate）：仅在两个输入均为1时输出1，否则输出0。感知机构建条件很多，比如：(w1, w2, θ) = (0.5, 0.5, 0.7)。可以在二维坐标图上画出点(x1,x2)，y用○表示0，△表示1。感知机就是一条分割○△的直线。

与非门（NAND gate）：跟与门相反，仅在两个输入均为1时输出0，否则输出1。感知机构建条件很多，比如：(w1, w2, θ) = (-0.5, -0.5, -0.7)。

或门（OR gate）：只要有一个输入信号是1，输出就为1。感知机构建条件很多，比如：(w1, w2, θ) = (1, 1, 0.7)。

异或门（XOR gate）：仅当两个输入中的一方为1时，才会输出1。单层感知机无法构建。

3. 感知机的局限性

将异或门用二维坐标图展示如下，显然无法用一条直线分割○△空间。

感知机的局限性就是它只能表示由一条直线分割的空间（线性空间）。
要分开上图的○△，只能使用曲线分割出非线形空间。

4. 多层感知机

（一层）感知机不能表示异或门，但是叠加感知机的层数可以来表示异或门。
首先，我们用已有的门电路（与门（AND）、与非门（NAND）、或门（OR））来组合实现异或门，符号如下：

将上面三个门按照下图组合，实现异或门：

我们用数值列表来核实上面的组合，可以发现确实符合异或门的输出：

与门、与非门、或门是单层感知机，而异或门是2层感知机。叠加了多层的感知机也称为多层感知机(multi-layered perceptron)。

可以看到，通过叠加层（加深层），感知机能进行更加灵活的表示（能够进行非线性的表示）。

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