【OpenCV-Python】：图像PSNR、SSIM、MSE计算

评价一幅图像质量的好坏有多种方式，目前最常用的是 PSNR、SSIM、MSE。

一、MSE（Mean Squared Error）均方误差

MSE是预测值f(x)与目标值y之间差值平方和的均值，公式表示为：
$$MSE=\frac{{\sum }_{i=1}^n(f(x)-y{)}^2}{n}$$
对于图像来说，两个m×n单色图像I和K，如果一个为另一个的噪声近似，那么它们的均方误差定义为：
$$MSE=\frac{1}{mn}\sum _{i=0}^{m-1}\sum _{j=0}^{n-1}[I(i,j)-K(i,j){]}^2$$
优点：MSE的函数曲线光滑、连续，处处可导，便于使用梯度下降算法，是一种常用的损失函数。而且，随着误差的减小，梯度也在减小，这有利于收敛，即使使用固定的学习速率，也能较快的收敛到最小值。

缺点：当真实值y和预测值f(x)的差值大于1时，会放大误差；而当差值小于1时，则会缩小误差，这是平方运算决定的。MSE对于较大的误差(>1)给予较大的惩罚，较小的误差(<1）给予较小的惩罚。也就是说，对离群点比较敏感，受其影响较大。

二、PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio）峰值信噪比

PSNR是通过MSE得出来的，公式如下：
$$PSNR=20lo{g}_{10}(\frac{MA{X}_i}{\sqrt{MSE}})$$
log中的分子是表示图像点颜色的最大数值，如果每个采样点用8位表示，那么就是255。PSNR越大，代表着图像质量越好。

三、SSIM（structural similarity）结构相似性

SSIM是衡量两张图像相似度的指标，可以测量增强后的图像与真实图像之间的差异，从而指导学习过程。

假设我们输入的两张图像分别是X和Y，那么SSIM的公式表示为：
$$SSIM(X,Y)=\frac{(2{\mu }_x{\mu }_y+C_1)(2{\delta }_{xy}+C_2)}{({\mu }_x^2{\mu }_y^2+C_1)({\delta }_x^2{\delta }_y^2+C_2)}$$
其中，${\mu }_x$和${\mu }_y$分别表示X和Y的平均值；${\delta }_x^2$和${\delta }_x^2$分别表示X和Y的方差；${\delta }_{xy}$表示X和Y的协方差；$C_1$和$C_2$是为了防止分母为0的常数。

特点：
（1）：SSIM具有对称性，即SSIM(x,y)=SSIM(y,x)。
（2）：SSIM取值范围为[0,1]，值越大表示输出图像和无失真图像的差距越小，即图像质量越好。

四、代码实现

我们首先需要调用库函数

from skimage.measure import compare_ssim, compare_psnr, compare_mse

**注：高版本库会去掉此API**

具体实现过程：

from skimage.measure import compare_ssim, compare_psnr, compare_mse
import cv2

img1 = cv2.imread(r'C:\Users\Wxr\Desktop\WATERLOO\train_low_high\29.jpg')
img2 = cv2.imread(r'C:\Users\Wxr\Desktop\WATERLOO\train_normal\29.jpg')

psnr = compare_psnr(img1, img2)
ssim = compare_ssim(img1, img2, multichannel=True)  # 对于多通道图像(RGB、HSV等)关键词multichannel要设置为True
mse = compare_mse(img1, img2)

print('PSNR：{}，SSIM：{}，MSE：{}'.format(psnr, ssim, mse))

图像取两张不同照度的，如下：

结果：

PSNR：10.178388169399849，SSIM：0.5946874827656982，MSE：6240.818379720052