2022陈箫箫胡程灿信息论课程作业 MIMO信道（multi-input multi-output,MIMO）简介
目录
一、什么是信道？
二、MIMO信道
1.MIMO技术
2.MIMO信道模型
3.MIMO信道容量的主要结论性成果及其推算
4.MIMO信道的应用场景
三、总结
一、什么是信道
在了解MIMO信道之前，我们先来了解一下信道的概念。信道是通信系统中的重要部分，它是
传输信息的载体，其任务是以信号方式传递信息，存储信息。狭义信道，按照传输媒质来划分，可
以分为有线信道、无线信道和存储信道三类。在本篇文章中我们主要来介绍无线MIMO技术。
二、MIMO信道
1.MIMO技术
MIMO系统（ Multiple - Input Multiple - Output ）是指在发射端和接收端分别使用多个发射天
线和接收天线，使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收，从而改善通信质量。
MIMO 技术是指能在不增加带宽的情况下，成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。它可
以定义为发送端和接收端之间存在多个独立信道，也就是说天线单元之间存在充分的间隔，因此，
消除了天线间信号的相关性，提高了信号的链路性能，增加了数据吞吐量。采用 MIMO 系统是提
高频谱效率的有效方法。多径衰落是影响通信质量的主要因，但 MIMO 系统却能有效地利用多径
的影响来提高系统容量。系统容量是干扰受限的，不能通过增加发射功率来提高系统容量。而采
用 MIMO 结构不需要增加发射功率就能获得很高的系统容量。
2.MIMO信道模型
发送信号:第
根天线发送
;为零均值i.i.d高斯变量，发送信号的协方差矩阵为:
总的发送功率约束为 
若每根天线发送相等的信号功率 
信道矩阵: H为复矩阵，
表示第根发送天.线至第
根接收天线的信道衰落系数。
归一化约束:每一根天线的接收功率均等于总的发送功率
接收端的噪声:各分量为独立的零均值高斯变量，具有独立的和相等方差的实部和虚部。
噪声协方差矩阵
若n的分量间不相关，
每根接收天线具有相等的噪声功率
每根接收天线输出端的信号功率为
故接收功率信噪比为
3.MIMO信道容量的主要结论性成果及其推算
下面根据信息论知识，我们对MIMO信道容量做一般性推导。在下面的推导过程中我们假设信
道矩阵
在接收端已经完全已知，但是它是随机的，因此我们可以得到瞬时信道容量为:
其中，
是在已知信道的情况下输入
与输出
之间的互信息量，有:
其中，
是的信息熵(微分熵)。
定义:
其中
是的概率(概率密度)。是的差分嫡，
是给定条件下的差分嫡，由于发送信号与噪声之间是独立的，因此有
，
所以上式可以重新写为:
由于噪声概率密度函数确定，所以
为定值，当信道为加性高斯信道时，信源服从高斯分
布时此时接收信号也服从高斯分布，根据信息论理论，此时
取最大， 即为信道容量。此时
和
的信息熵分别为:
![H\left ( y \right )=\frac{1}{2}log_{2}\left \{ det\left [ \pi eR_{yy} \right ]\right \}bit](http://img.e-com-net.com/image/info8/46133c1be0bb474ea329d7f88f692b38.gif){kind=small}
![H\left ( n \right )=\frac{1}{2}log_{2}\left \{ det\left [ \pi e\sigma ^{2} I_{n_{R}}\right ]\right \}bit](http://img.e-com-net.com/image/info8/d528f8182f37423a8fb9951a55fa3832.gif){kind=small}
所以我们可以得到信道瞬时交互信息
，也即信息容量为:
工程中一般定义信道容量为单位时间内的平均互信息，故定义MIMO的信道容量:
其中
为一个符号周期，根据采样定理,
,其中B为信号带宽，取
代入上式，
得:
![C=Blog_{2}\left \{ det\left [ I_{n_{R}} +\frac{HR_{xx}H^{T}}{\sigma ^{2}}\right ] \right \}bit/s](http://img.e-com-net.com/image/info8/57c9a741d69b4f70a86b758979a0a6a7.gif){kind=small}
这即是MIMO的信道容量一.般公式。
4.MIMO信道的运用场景
（1）4G通信中的MIMO技术
新一代移动通信(beyond 3G/4G)将可以提供的数据传输速率高达100Mbit/s，甚至更高，支持的业
务从语音到多媒体业务，包括实时的流媒体业务。数据传输速率可以根据这些业务所需的速率不同
动态调整。新一代移动通信的另一个特点是低成本。这样在有限的频谱资源上实现高速率和大容
量，需要频谱效率极高的技术。MIMO技术充分开发空间资源，利用多个天线实现多发多收，在不
需要增加频谱资源和天线发送功率的情况下，可以成倍地提高信道容量。
（2）MIMO引领无线传输快速前进
“无线+宽带”已成为未来无线通信的重要卖点。MIMO和OFDM技术的结合，可以利用时间、频率
和空间三种分集技术，使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大大增加。为了进一步提高系统传输
速率，使用OFDM技术的无线通信网要增加载波的数量，而这种方法会造成系统复杂度的增加，并
增大系统的带宽，这对今天的带宽受限和功率受限的无线通信网系统就不太适合了。而MIMO技术
能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率，因此将MIMO技术与OFDM技
术相结合是适应下一代无线网络发展要求的。
（3）MIMO技术雷达领域的应用
MIMO技术能使雷达系统通过独特的时间-能量管理技术实现多个独立宽波束同时照射。主要是通过
多个天线发射不同的正交波形，同时覆盖较大空域，并利用长时间相干积累来获得较高的信噪比。
IMO雷达同时采用多信号发射、多信号接收，多信号之间可以是时域、空域或极化域分离的,具有
处理维数更高、收发孔径利用更充分、角分辨率更高的优点。
三、小结
多输入多输出（ MIMO ）技术被认为是现代通信技术中的重大突破之一，以其能极大增加系
统容量与改善无线链路质量的优点而受到了越来越多的重视与关注。它能充分利用空间资源，通过
多个天线实现多发多收，在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下，可以成倍的提高系统信道容
量，显示出明显的优势、被视为下一代移动通信的核心技术。