2022陈箫箫胡程灿信息论课程作业 MIMO信道(multi-input multi-output,MIMO)简介

目录

一、什么是信道?

二、MIMO信道

1.MIMO技术

2.MIMO信道模型

3.MIMO信道容量的主要结论性成果及其推算

4.MIMO信道的应用场景

三、总结


一、什么是信道

        在了解MIMO信道之前,我们先来了解一下信道的概念。信道是通信系统中的重要部分,它是

传输信息的载体,其任务是以信号方式传递信息,存储信息。狭义信道,按照传输媒质来划分,可

以分为有线信道、无线信道和存储信道三类。在本篇文章中我们主要来介绍无线MIMO技术。

二、MIMO信道

1.MIMO技术

        MIMO系统( Multiple - Input Multiple - Output )是指在发射端和接收端分别使用多个发射天

线和接收天线,使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收,从而改善通信质量。

        MIMO 技术是指能在不增加带宽的情况下,成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。它可

以定义为发送端和接收端之间存在多个独立信道,也就是说天线单元之间存在充分的间隔,因此,

消除了天线间信号的相关性,提高了信号的链路性能,增加了数据吞吐量。采用 MIMO 系统是提

高频谱效率的有效方法。多径衰落是影响通信质量的主要因,但 MIMO 系统却能有效地利用多径

的影响来提高系统容量。系统容量是干扰受限的,不能通过增加发射功率来提高系统容量。而采

用 MIMO 结构不需要增加发射功率就能获得很高的系统容量。

2022陈箫箫胡程灿信息论课程作业 MIMO信道(multi-input multi-output,MIMO)简介_第1张图片

 

2.MIMO信道模型

2022陈箫箫胡程灿信息论课程作业 MIMO信道(multi-input multi-output,MIMO)简介_第2张图片

发送信号:j根天线发送x_{j};为零均值i.i.d高斯变量,发送信号的协方差矩阵为:R_{xx}=E\left \{ xx^{H} \right \}

总的发送功率约束为   P_{T}=tr\left ( R_{XX} \right )

若每根天线发送相等的信号功率   R_{XX}=\frac{P_{T}}{M_{T}}I_{M_{T}}

 信道矩阵: H为复矩阵,h_{ij}表示第j根发送天.线至第i根接收天线的信道衰落系数。
 

归一化约束:每一根天线的接收功率均等于总的发送功率

 \sum_{j=1}^{Mr}\left | h_{ij} \right |^{2}=M_{T},i=1,2,L M_{R}

 接收端的噪声:各分量为独立的零均值高斯变量,具有独立的和相等方差的实部和虚部。

噪声协方差矩阵R_{nn}=E\left \{ nn^{T} \right \}

若n的分量间不相关,R_{nn}=\sigma ^{2}I_{M_{R}}

每根接收天线具有相等的噪声功率\sigma ^{2}

每根接收天线输出端的信号功率为P^{T}

故接收功率信噪比为\rho =\frac{P^{T}}{\sigma ^{2}}

 

 3.MIMO信道容量的主要结论性成果及其推算

       下面根据信息论知识,我们对MIMO信道容量做一般性推导。在下面的推导过程中我们假设信

道矩阵H在接收端已经完全已知,但是它是随机的,因此我们可以得到瞬时信道容量为:

C\left ( H \right )=maxI\left ( x;y \right )

其中,I\left ( x;y \right )是在已知信道H的情况下输入x与输出y之间的互信息量,有:

I\left ( x;y \right )=H\left ( y \right )-H\left ( y|x \right )

其中,H(y)y的信息熵(微分熵)。

定义:H\left ( y \right )=-\sum p\left ( y \right )log_{2}p\left ( y \right ) 其中p(y)y的概率(概率密度)。H(y)y的差分嫡,

H(y|x)是给定x条件下的差分嫡,由于发送信号与噪声之间是独立的,因此有H(y|x)=H(n)

所以上式可以重新写为:I\left (x;y \right )=H\left ( y \right )-H\left ( n \right )

       由于噪声概率密度函数确定,所以H(n)为定值,当信道为加性高斯信道时,信源服从高斯分

布时此时接收信号也服从高斯分布,根据信息论理论,此时I(x;y)取最大, 即为信道容量。此时

n的信息熵分别为:

H\left ( y \right )=\frac{1}{2}log_{2}\left \{ det\left [ \pi eR_{yy} \right ]\right \}bit

H\left ( n \right )=\frac{1}{2}log_{2}\left \{ det\left [ \pi e\sigma ^{2} I_{n_{R}}\right ]\right \}bit

所以我们可以得到信道瞬时交互信息(t,1),也即信息容量为:

C\left ( H \right )=\frac{1}{2}log_{2}\left \{ det\left [ \pi eR_{yy} \right ] /det\left [ \pi e\sigma ^{2}I_{n_{R}}\right ]\right \} =\frac{1}{2}log_{2}\left \{ det\left [ \pi e\sigma ^{2}I_{n_{R}}\left ( I_{_{n_{R}}} +\frac{HR_{xx}H^{H}}{\sigma ^{2}}\right ) \right ] /det\left [ \pi e\sigma ^{2} I_{n_{R}}\right ]\right \}=\frac{1}{2}log_{2}\left \{ det\left [ I_{n_{R}}+\frac{HR_{xx}H^{H}}{\sigma ^{2}} \right ] \right \}bit

工程中一般定义信道容量为单位时间内的平均互信息,故定义MIMO的信道容量:

C=\frac{1}{T}C\left ( H \right )

其中T为一个符号周期,根据采样定理,\left ( 1/T \right )\geq 2B,其中B为信号带宽,取1/T=2B代入上式,

得: 

   C=Blog_{2}\left \{ det\left [ I_{n_{R}} +\frac{HR_{xx}H^{T}}{\sigma ^{2}}\right ] \right \}bit/s

这即是MIMO的信道容量一.般公式。

4.MIMO信道的运用场景

(1)4G通信中的MIMO技术
新一代移动通信(beyond 3G/4G)将可以提供的数据传输速率高达100Mbit/s,甚至更高,支持的业

务从语音到多媒体业务,包括实时的流媒体业务。数据传输速率可以根据这些业务所需的速率不同

动态调整。新一代移动通信的另一个特点是低成本。这样在有限的频谱资源上实现高速率和大容

量,需要频谱效率极高的技术。MIMO技术充分开发空间资源,利用多个天线实现多发多收,在不

需要增加频谱资源和天线发送功率的情况下,可以成倍地提高信道容量。

(2)MIMO引领无线传输快速前进

“无线+宽带”已成为未来无线通信的重要卖点。MIMO和OFDM技术的结合,可以利用时间、频率

和空间三种分集技术,使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大大增加。为了进一步提高系统传输

速率,使用OFDM技术的无线通信网要增加载波的数量,而这种方法会造成系统复杂度的增加,并

增大系统的带宽,这对今天的带宽受限和功率受限的无线通信网系统就不太适合了。而MIMO技术

能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率,因此将MIMO技术与OFDM技

术相结合是适应下一代无线网络发展要求的。

(3)MIMO技术雷达领域的应用

MIMO技术能使雷达系统通过独特的时间-能量管理技术实现多个独立宽波束同时照射。主要是通过

多个天线发射不同的正交波形,同时覆盖较大空域,并利用长时间相干积累来获得较高的信噪比。

IMO雷达同时采用多信号发射、多信号接收,多信号之间可以是时域、空域或极化域分离的,具有

处理维数更高、收发孔径利用更充分、角分辨率更高的优点。

三、小结

        多输入多输出( MIMO )技术被认为是现代通信技术中的重大突破之一,以其能极大增加系

统容量与改善无线链路质量的优点而受到了越来越多的重视与关注。它能充分利用空间资源,通过

多个天线实现多发多收,在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下,可以成倍的提高系统信道容

量,显示出明显的优势、被视为下一代移动通信的核心技术。
 

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