2022 CSP-J2 题解T1 T2

废话

额，我们省的CSP-J/S因疫情不对初中生开放了。。。去洛谷自测了一下，J组成绩不错，S组稀烂
2022.11.6 16:44 洛谷题解通道还没开放。。。

乘方(P8813)

错误做法:

c=pow(a,b);

if(c>pow(10,9))
…

这种方法中，c由于没有数据范围，所以可能爆long long，不可行

正解(应该很容易理解)：

#include 
#include //pow()

using namespace std;

int main()
{
    unsigned long long a, b, c;//c会爆int，开long long
    cin >> a >> b;
    if(a == 1)//不写这个会TLE
    {
    	cout << 1;//遇一直接输出
    	return 0;//直接结束程序
    }
    c = 1;//赋初值
    for(int i = 0; i < b; i++)//手动乘方
    {
    	c *= a;
    	if(c > pow(10, 9))// 爆
    	{
    	    cout << -1;
    	    return 0;//直接结束程序
    	}
    }
    cout << c;//输出
    return 0;
}

解密(P8814)

由题意可推出$m=n-ed+2=p+q$（数据范围里有提示！！！）
利用完全平方公式$(a-b{)}^2=(a+b{)}^2-4ab$ 得$q-p=sqrt((q-p{)}^2)=sqrt(m^2-4n)$

#include 
#include //sqrt()

#define ull unsigned long long

using namespace std;

int main()
{
    int k;
    cin >> k;
    for(int i = 0; i < k; i++)
    {
        ull n, e, d;
        cin >> n >> e >> d;
        ull m = n - e * d + 2;//p + q
        ull p = (m + sqrt(m * m - 4 * n)) / 2;
        /*因为sqrt(m * m - 4 * n) = q - p     m = p + q
        所以(m + sqrt(m * m - 4 * n)) = 2p              */
        ull q = m - p;//m - p = p + q - p = q
        if (p * q == n) //满足条件
        {
        	if(p > q) cout << q << ' ' << p;
        	else cout << p << ' ' << q;
        }
        else cout << "NO";
        cout<< endl;
    }
    return 0;
}

完全平方公式这个方法我开始完全没想到，做完看了洛谷讨论区大佬的做法想出来的