深度学习基础学习-1x1卷积核的作用（CNN中）
前言
这里就不赘述卷积神经网络相关内容了，直接通过博主看的一些资料，自己进行了一些整合，大佬绕道。
对于1x1卷积核的作用主要可以归纳为以下几点
- 增加网络深度（增加非线性映射次数）
- 升维/降维
- 跨通道的信息交互
- 减少卷积核参数（简化模型）
1、普通卷积
这里首先展示了一个我们最常见的卷积方式（通道数为1），一个5x5的图怕，通过一个3x3的卷积核提取特征得到一个3x3的结果。如果这里的卷积核是1x1的，那么效果如下
2、1x1卷积核作用
2.1 增加网络深度（增加非线性映射次数）
首先直接从网络深度来理解，1x1 的卷积核虽小，但也是卷积核，加 1 层卷积，网络深度自然会增加。
1x1卷积核，可以在保持feature map尺度不变的（即不损失分辨率）的前提下大幅增加非线性特性（利用后接的非线性激活函数），把网络做的很深。并且1x1卷积核的卷积过程相当于全连接的计算过程，通过加入非线性激活函数，可以增加网络的非线性，使得网络可以表达更复杂的特征。
具体来说，引用一下「frank909」博客的内容：
其实问题往下挖掘，应该是增加网络深度有什么好处？为什么非要用 1x1 来增加深度呢？其它的不可以吗？
其实，这涉及到感受野的问题，我们知道卷积核越大，它生成的 featuremap 上单个节点的感受野就越大，随着网络深度的增加，越靠后的 featuremap 上的节点感受野也越大。因此特征也越来越抽象。
但有的时候，我们想在不增加感受野的情况下，让网络加深，为的就是引入更多的非线性。
而 1x1 卷积核，恰巧可以办到。
我们知道，卷积后生成图片的尺寸受卷积核的大小和跨度影响，但如果卷积核是 1x1 ，跨度也是 1，那么生成后的图像大小就并没有变化。
但通常一个卷积过程包括一个激活函数，比如 Sigmoid 和 Relu。
所以，在输入不发生尺寸的变化下，却引入了更多的非线性，这将增强神经网络的表达能力
2.2、升维/降维
其实这里的升维、降维具体指的是通道数的变化，当我们确定了卷积核尺寸后，我们的height、width都不变，那么这里的维度具体指的就是channels。我们通过改变卷积核的数量来改变卷积后特征图的通道channels来实现升维、降维的效果。这样可以将原本的数据量进行增加或者减少
下面分别举两个例子就能明显看到效果
2.2.1 升维
2.2.2 降维
其实很明显的能看出来，无论是升维还是降维，我们都是通过改变卷积核的数量实现的，卷积后的特征图的通道数channels同卷积核的数量保持一致，这里其实不仅仅是1x1卷积核能实现这个功能，其他尺寸的卷积核也可以，那么我们为什么要选用1x1卷积核呢
2.2.3 使用1x1卷积核升维/降维的原因
当我们仅仅只是想要改变通道数的情况下，1x1卷积核是最小的选择，因为大于1x1的卷积核无疑会增加计算的参数量，内存也会随之增大，所以只想单纯的去提升或者降低特征图的通道，选用1x1卷积核最为合适， 1x1卷积核会使用更少的权重参数数量。
2.3 跨通道的信息交互
1x1卷积核只有一个参数，当它作用在多通道的feature map上时，相当于不同通道上的一个线性组合，实际上就是加起来再乘以一个系数，但是这样输出的feature map就是多个通道的整合信息了，能够使网络提取的特征更加丰富。
使用1x1卷积核，实现降维和升维的操作其实就是 channel 间信息的线性组合变化。
比如：在尺寸 3x3，64通道个数的卷积核后面添加一个尺寸1x1，28通道个数的卷积核，就变成了尺寸3x3，28尺寸的卷积核。 原来的64个通道就可以理解为跨通道线性组合变成了28通道，这就是通道间的信息交互。
注意：只是在通道维度上做线性组合，W和H上是共享权值的滑动窗口。
2.4 减少卷积核参数（简化模型）
下面仅以计算权重数为例子进行计算（不添加bias）
2.4.1 一层卷积添加1x1卷积核，分别计算权重数
（1）不使用1x1卷积核
（2）使用1x1卷积核
可以看到不使用1x1的卷积核是使用卷积核的10倍左右
2.4.2 GoogLeNet的3a模块
（1）不使用1x1卷积核
权重数：192 × (1×1×64) +192 × (3×3×128) + 192 × (5×5×32) = 387072
这个网络的说明如下
（1）采用不同大小的卷积核意味着不同大小的感受野，最后拼接意味着不同尺度特征的融合；
（2）之所以卷积核大小采用1、3和5，主要是为了方便对齐。设定卷积步长stride=1之后，只要分别设定pad=0、1、2，那么卷积之后便可以得到相同维度的特征，然后这些特征就可以直接拼接在一起了；
（3）文章说很多地方都表明pooling挺有效，所以Inception里面也嵌入了。
（4）网络越到后面，特征越抽象，而且每个特征所涉及的感受野也更大了，因此随着层数的增加，3x3和5x5卷积的比例也要增加。
（2）使用1x1卷积核
权重数：192 × (1×1×64) +（192×1×1×96+ 96 × 3×3×128）+（192×1×1×16+16×5×5×32）= 157184
不使用1x1的卷积核是使用1x1卷积核的权重数2倍
2.4.3 ResNet
ResNet同样也利用了1×1卷积，并且是在3×3卷积层的前后都使用了，不仅进行了降维，还进行了升维，参数数量进一步减少
其中右图又称为”bottleneck design”，目的一目了然，就是为了降低参数的数目，第一个1x1的卷积把256维channel降到64维，然后在最后通过1x1卷积恢复，
当我们的特征图通道数为256时，变得很大，出现的问题是计算复杂度会很高，这里做法是通过1×1卷积投影映射回64维，再做一个3×3通道数不变的卷积，然后再通过1×1卷积投影回去256维，因为输入是256维，输出要匹配上，这样设计之后复杂度就跟左图差不多了。
左图参数量：64 x ( 3 x 3 x 64)+64 x ( 3 x 3 x 64 ) = 73728
当通道数增加到 256时：256 x ( 3 x 3 x 256 ) + 256 x ( 3 x 3 x 256 ) = 1179648
右图参数量：256 x ( 1 x 1 x 64) + 64 x ( 3 x 3 x 64 ) + 256 x ( 1 x 1 x 64) = 69632
当通道数增加为256时，可以发现添加两层1x1的卷积的参数量和64为原有残差块参数量差不多。
对于常规ResNet，可以用于34层或者更少的网络中，对于Bottleneck Design的ResNet通常用于更深的网络中，目的是减少计算和参数量（实用目的）
参考资料
一文读懂卷积神经网络中的1x1卷积核
1x1卷积核的作用
【深度学习】CNN 中 1x1 卷积核的作用
深度学习 1x1卷积核的作用
1x1卷积的作用