图神经网络基础

1.图神经网络应用分析

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        从深度学习顶会ICLR投稿主题来看,2022年和2023年强化学习、深度学习、表征学习、图神经网络等都是最热门的方向。

应用领域

 芯片设计

         将芯片的每一个单元的联通看成一个图,实现AI设计芯片

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场景分析与问题推理

       结构化的数据的特征可能并不是独立的,而是具有关系。通过点和边可以组成一个个关系图。比如说警察破案

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推荐系统 

         推荐系统本质上来说可以看做一个关系图,点和点之间肯定存在着关系

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 欺诈检测,风控相关

        对个人信息进行测评,从而将贷款用户加入到图模型中,构建出用户和海量用户的关系,从而进行风险评估。图神经网络基础_第5张图片 

 知识图谱

        知识图谱,现在最大的应用是做智能客服,知识图谱也可以看做是一个关系图

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道路交通,动态流量预测 

        比如说做动态的红绿灯调整。根据人流量、车流量动态调整红绿灯。但是,一个十字路口红绿灯的改变肯定会影响到其他红绿灯。 

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自动驾驶,无人机等场景 

        比如自动驾驶领域的激光雷达,扫描的各个物体肯定也是存在一定的关系的。图神经网络基础_第8张图片 

化学,医疗等场景等 

        科学家做的实验是有限的,而计算机可以快速的大量的对比分析实验。

图的基本组成 

  • 点:与自己的定义有关,一般来说,我们将特征向量看成点
  • 边:也是一个向量,代表了点和点的关系
  •  图:全局特征表示,比如说:最简单的方法,将所有的点进行加权平均    图神经网络基础_第9张图片 

        对于不同的任务,我们有针对与点去做,也有针对与边去做,还有针对于整个图去做。

        从本质来说,图神经网络也是在做特征提取,整合特征,类似于word2vec利用词与词之间的关系去学习词向量。图神经网络也是利用点于点的关系去重构点和边的向量表示,进而重构整个图的特征。 

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图的邻接矩阵 

        以图像为例子,假如说我们认为,一个点跟他相邻的8个点有关系,但是这件事怎么让计算机知道呢?因此我们定义一个领接矩阵表示点与点之间的关系。需要注意的是,假如图像大小为H,W。那么邻接矩阵 的size应该为HW*HW,表示每一个像素点与其他像素点的关系。

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文本数据也可以表示图的形式,邻接矩阵表示的连接关系 

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应用范围 

                为什么我们一般不在图像和文本中使用图神经网络呢?那是因为我们的图像和文本的输入都很固定,对于图像我们可以resize成固定大小 ,对于文本我们可以固定长度和词向量大小。不需要特殊的邻接矩阵。

        因此,图神经网络的优势主要为非结构化的数据,比如分子结构、社交网络等等。

邻接矩阵

        一般邻接矩阵表达形式如下,并不是一个N*N的矩阵,因为这样表示的话矩阵大而稀疏,而是保存source,target ,表示由谁到谁。      图神经网络基础_第13张图片 每个点的特征该如何更新呢? 

         我们可以为每个边训练一个权重,聚合操作可以当作全连接层,但是更新的方法有很多,可以自己设置

图神经网络基础_第14张图片  图神经网络基础_第15张图片 

 多层GNN的作用

        GNN的本质就是更新各部分特征,其中输入是特征,输出也是特征,邻接矩阵也不会变的。但是,经过一层GNN的更新后,每个点的特征受到了该点邻居的直接影响。在第二层GNN中,我们是使用更新后的特征进行更新,不仅能够受到邻居的直接影响,还能传递邻居的邻居的间接影响。

图神经网络基础_第16张图片 特征提取后的输出:

        各个点特征组合,可以图分类:

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        各个节点也可以分类: 

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        边也是如此:

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图卷积模型GCN 

        图卷积和卷积具有根本上的图,图卷积是根据图来做的,处理的数据也是一些非结构化的数据,

图神经网络基础_第20张图片常见任务 

        节点分类,对每个节点进行预测,不同点是否有连接预测

        整个图分类,部分图分类等,不同子图是否相似,异常检测等

        GCN归根到底还是要完成特征提取操作,只不过输入对象不是固定格式

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如何获取特征呢? 

        处理方式还是和神经网络一样,通常交给GCN两个东西就行:1.各节点输入特征;2.网络结构图

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Semi-supervised learning 

        这个也是GCN优势,不需要全部标签,用少量标签也能训练,计算损失时只用有标签的

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GCN的基本思想 

        针对橙色节点,计算它的特征:平均其邻居特征(包括自身)后传入神经网络

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网络层数         

        GCN也可以做多层,每一层输入的还是节点特征,然后将当前特征与网络结构图继续传入下层就可以不断算下去了

图神经网络基础_第25张图片图的基本组成 

G是整个图

A是邻接矩阵

D是各个节点的度,表示与几个节点相连

F是每个节点的特征

图神经网络基础_第26张图片特征计算方法        

        其实就是邻接矩阵与特征矩阵进行乘法操作,表示聚合邻居信息

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        但是,上面的做法只考虑了邻居的特征,没有考虑自己的特征,因此,我们将邻接矩阵对角线置1,表示在邻接矩阵加上自己的信息。同时相应的度也有加1.

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        但是还有一个问题,这样的计算结果会使邻居越多的值越大,这怎么解决呢?我们构建了一个度矩阵,我们乘以就相当于做了归一化操作了。

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        目前公式为: ,左乘的最终结果会作用到每一行上,相当于对行做了归一化,但是没有对列考虑图神经网络基础_第30张图片

         因此,我们右乘相当于对列做了归一化

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 但是,这样对行列进行归一化让特征值太小了。因此,行列进行归一化首先取根号。即

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 个人理解:

        比如说图中的小绿和小蓝,小绿只与小蓝有关系,度为1,而小蓝与多个节点都有关系,度很大,小绿对小蓝的影响有限。假如我们只对行进行归一化(即只对小绿的度进行归一化),那么就很可能认为小绿与小蓝极为相似,实际上小蓝受到很多节点的影响与小绿的关系不是特别紧密。因此,在归一化时,不仅用小绿本身的度,还用小蓝的度进行归一化,图神经网络基础_第33张图片 ,将其权重参数变小。

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 基本公式

        代表归一化的邻接矩阵,表示对特征进行整合,RELU是非线性激活,W表示一组神经网络图神经网络基础_第35张图片 

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