C语言百日刷题第八天

前言

今天是刷题第8天，放弃不难，但坚持一定很酷~
快来跟我一起刷题吧。

71.打印7层杨辉三角形

打印7层杨辉三角形
图案如下：


这个题我再前几天的刷题中也写过，但是很多人私信说上次写的太简陋了，那我这次就写完整。

通过图，可以看出。无论它是多少层的杨辉三角，它的前两层都是1,所以，无论我们会不会，都可以先把前两层搞定一下。其次，我们可以看出从第三层开始每个数等于它上方两数之和。理解了这以后，就可以来模拟一下每个数赋值的过程。
首先应该定义一个二维数组。
其次，把二维数组的前两层全部赋值为1，从第三层开始，中间的数应该等于上一行的前一列的数,加上,上一行当前列的数。
画图模拟一下具体实现过程，给大家看看。为了方便，这里我就模拟一下前四层的情况。
定义一个四行四列的二维数组：int arr[4][4]={0};

这个时候，内存中就会开辟4*4=16个int类型的小格子，从左边第一个开始，名字分别为：
arr[0][0]、arr[0][1]、arr[0][2]、arr[0][3]
………………………………………………………
arr[3][0]、arr[3][1]、arr[3][2]、arr[3][3]

首先，按照我们刚刚的分析，应该先把前两层初始化，及最旁边的数都初始化为1。有了思路，我们就可以利用循环，将我们想要赋值的地方初始化为1
我们可能会写出如下代码：

for (int i = 0; i < 4; i++)
{
	arr[i][0] = 1;
	arr[i][i-1] = 1;
}

乍一看，这段代码并没有问题，但实际上，当i=0时arr[i][i-1]会越界。
所以我们应该重新改一下，扔掉0行和0列，从第一行，第一列开始。

for (int i = 1; i <= 4; i++)
{
	arr[i][0] = 1;
	arr[i][i-1] = 1;
}

当执行完该段代码后，我们的数组就会变成这样子：

再回到最开始，通过观察杨辉三角的性质，可以知道，从第三行开始。
中间的数就等于上一行的前一列+上一行的当前列。

for (int i = 3; i <= 4; i++)
{
	for (int j = 2; j <= i - 1; j++)
	{
		arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];
	}
}

执行完上面的赋值代码后，我们数组中的数，就会变成如下这个样子：

这样，杨辉三角的赋值过程就已经结束了，接下来就是打印过程了，二维数组的打印依旧二重for循环，分别控制行和列。为了把数对齐，可以设置打印五位整数，不足五位用空格补齐。

for (i = 1; i <= 7; i++)
{
  for (j = 1; j <= i; j++)
  {
    if (i >= j)
      {
        printf("%5d", arr[i][j]);
      }
  }
printf("\n");
}

所以最后把代码组装起来
因为我们要打印7层代码，使用要把4改为7，并且我们舍弃了0行0列的数组，所以我们创建数组的时候要创建的稍微大一点：

#include 
int main()
{
    int i = 0;
    int j = 0;
int arr[10][10]={0};
   //赋值
    for (i = 1; i <= 7; i++)
    {
        arr[i][1] = arr[i][i] = 1;
    }
    for (i = 3; i <= 7; i++)
    {
        for (j = 2; j <= i - 1; j++)
        {
            arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];
        }
}
    //打印
    for (i = 1; i <= 7; i++)
    {
        for (j = 1; j <= i; j++)
        {
            if(i>=j)
            		printf("%5d", arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

72.重新排列数组

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* shuffle(int* nums, int numsSize, int n, int* returnSize)
{
    int * ret = (int*)malloc(sizeof(int)*numsSize);
    for(int i = 0;i<numsSize;i++)
    {
        if(i&1)
        {
            ret[i]=nums[n+i/2];
        }
        else
        {
            ret[i]=nums[(i+1)/2];
        }
    }
    *returnSize=numsSize;
    return  ret;
}

解释几个可能有疑惑的点：
1、(i&1) 是按位 与 运算,相当于取出 i 的2 进制数值的个位数。如果 i 是 十进制的奇数那么i&1得1，相反如果i是 十进制的偶数，i&1 得 0。
2.返回的数组必须是通过malloc进行内存分配的，调用者会对他进行free操作。

73.冒泡排序

有下面一列数据：
{0,-7,-9,9,2,51,7,14,35,37,49,43,41,1,3}
编写程序，用冒泡法将其按由小到大的顺序排列进数组ax[15]中。

冒泡排序：冒泡排序其实就是一直和旁边比，如果比旁边大，就交换位置，一直这样交换，直到完全排序完了为止。

接下来，我们就自己先定义一个冒泡排序函数：

void bubble_sort(int arr[], int sz)//sz表示数组元素个数
{
	for (int i = 0; i < sz - 1; i++)
	{
		for (int j = 0; j < sz - 1 - i; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				int t = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = t;
			}
		}
	}
}

有了冒泡排序函数后这道题就非常简单了。

#include
void bubble_sort(int arr[], int sz)
{
	for (int i = 0; i < sz - 1; i++)
	{
		for (int j = 0; j < sz - 1 - i; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				int t = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = t;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int arr[15] = { 0,-7,-9,9,2,51,7,14,35,37,49,43,41,1,3 };
	int ax[15] = { 0 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	bubble_sort(arr, sz);
	for (int i = 0; i < 15; i++)
	{
		ax[i] = arr[i];
	}
	for (int j = 0; j < 15; j++)
	{
		printf("%d  ", ax[j]);
	}
}

74.将数字变成0的操作次数

int numberOfSteps(int num) 
{
	if (num == 0)
	{
		return 0;
	}
	if (num % 2 == 1)
	{
		return numberOfSteps(num - 1) + 1;
	}
	else
	{
		return numberOfSteps(num / 2) + 1;
	}
}

这道题的操作方法其实是差不多的，对于这种基本新问题和旧问题思路一样的题，可以使用递归。
但是，递归一定要有明确的截至条件，并且每次递归后都会更加接近这个截至条件。

75.四叶玫瑰数

分析：使用循环，获取每个位上的数，最后再使用pow函数计算出它们各个位数的四次方，再相加。
如果有等于它，那么这个数就是四叶玫瑰数。

#include 
#include 
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=n;i<=m;i++)
    {
        int a=i%10;
        int b=i/10%10;
        int c=i/100%10;
        int d=i/1000%10;
        if((pow(a,4)+pow(b,4)+pow(c,4)+pow(d,4))==i)
        printf("%d ",i);
    }
}

记得注意下pow函数的使用方法：