期末复习最优化--练习1

1.分支定界法和隐枚举法都是求解0-1规划问题的方法-判断题        (×)

 

解析：

分支定界法解决的是整数规划和混合型整数线性规划

隐枚举法解决的是0-1规划问题

0-1规划复习

2.线性规划问题中，若可行域非空，则可行域一定是凸集        (√)

解析：自己想象

至于证明过程-懒得看了

3.外部函数法是求解多维无约束非线性规划问题的方法 (√)

解析：

非线性规划-外罚函数法_Brice Loskie的博客-CSDN博客

4.黄分割法与斐波那契发都是确定下降方向的算法  (×)

解析：这是用来确定步长的

5.最速下降法与牛顿法的区别在于牛顿法需要需要计算搜索的步长        (×)

解析：最速下降法需要计算步长

6.多目标优化问题的解都有多种，包括绝对最优解、劣解、Pareto解和弱有效解        (x)

11 无约束优化-牛顿法_Brice Loskie的博客-CSDN博客

10 无约束优化-最速下降法_Brice Loskie的博客-CSDN博客

 

 书上的拉格朗日乘子法的构造方式中间是减号，右边的M要除以2方便求导。

我平时做的作业是都是正号

8.动态规划建模步骤为划分阶段，正确选择状态变量，确定决策变量，允许决策集合，确定状态转移方程，确定阶段指标和最优指标函数，建立动态规划基本方程       （对）

9.在FR共轭梯度法算法中，初始迭代方向可以任意选取 (错)

解析： 初始迭代方向必须是最速下降方向

10 动态规划中，指标函数是阶段指标之差。(错)

复习要点：1.写出该问题的对偶问题，K-T条件

1.简述线性无约束问题的基本步骤，并列举其中每部用到的主要方法。

2.为何最速下降法会产生锯齿现象，锯齿现象对算法会产生怎样的影响。

3.线性规划的可行域非空，则最优解有哪些情况，这些解分别会出现在可行域的什么位置。

唯一解：顶点

无穷多解：超平面或棱上

无界解：可行域在该方向无界导致目标函数可取无穷大或无穷小

4.凸性在最优化中扮演着怎样的作用？

5.简述内部罚函数法与外部罚函数法的区别与联系。

 （2）向原始的约束条件转化为大于等于0再来求解对偶问题

 (3)