eaxsinbx_高等数学导数与微分练习题
作业习题
1、求下列函数的导数。
(1)y x3(x2 1)2； (2)y (4)y ln(x
sinxx
； (3)y eaxsinbx；
x 1x 1
22
(5)y arctanx a)；；(6)y (
x1 x
)
x
。
2、求下列隐函数的导数。
(1)ysinx cos(x y) 0；(2)已知ey xy e,求y (0)。 3、求参数方程
dydx
22
x a(t sint) y a(1 cost)
(a 0)所确定函数的一阶导数
dydx
与二阶导数
。
4、求下列函数的高阶导数。
(1)y x ,求y(n)； (2)y x2sin2x,求y(50)。 5、求下列函数的微分。
(1)y xx,(x 0)； (2)y
22
22
arcsinx x
2
。
6、求双曲线
xa
yb
1，在点(2a,3b)处的切线方程与法线方程。
7、用定义求f (0)，其中作业习题参考答案：
1 2
xsin,x 0,
f(x) 并讨论导函数的连续性。 x
x 0. 0,
1、(1)解：y [x3(x2 1)2] (x3) (x2 1)2 x3[(x2 1)] 3x2(x2 1)2 x3[2(x2 1)(x2) ] 3x2(x2 1)2 2x3(x2 1) 2x x2(x2 1)(7x2 3)。 (2)解：y (
sinxx)
xcosx sinx
x
2
。
(3)解：y (eaxsinbx) aeaxsinbx beaxcosbx
bx)。 eax(asinbx bcos