python 穷举法解决简单的线性回归问题1

1.问题描述:

已知三组学习时长和最终得分的数据,建立数学模型,预测学习时长为4小时的最终得分

2.穷举法:

x:学习时长 y:最终得分

模型:采用线性回归模型y_pred=wx+b,求解参数w,b

目标函数:cost=sum((y_pred-y)**2)/n

其中:y_pred为穷举不同w,b时x对应的预测输出,loss最小时参数w,b最优

3.python代码:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_data = [1, 2, 3]
y_data = [2, 4, 6]

w = 1  #随机赋值
b = 0  #随机赋值


def forward(x, w, b):
    return w * x + b


def loss_cal(x_data, y_data, w, b):
    loss_sum = 0
    for x, y in zip(x_data, y_data):
        y_pred = forward(x,w,b)
        loss = (y_pred - y) ** 2
        loss_sum = loss_sum + loss
    return loss_sum / len(x_data)


X = np.arange(0.1, 4.1, 0.1)
Y = np.arange(-2.0, 2.1, 0.1)
X, Y = np.meshgrid(X, Y)
Z = loss_cal(x_data, y_data, X, Y)

plt.figure()
ax3=plt.axes(projection='3d')
ax3.plot_surface(X, Y, Z, cmap='rainbow')
plt.show()

4.可视化结果:

python 穷举法解决简单的线性回归问题1_第1张图片

可以看到:w=2,b=0附近,loss最低 ,故参数选择2,0。.

5.以上均为个人学习pytorch基础入门中的基础,浅做记录,如有错误,请各位大佬批评指正!

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