坐标变换与坐标系变换

        在slam中，经常充斥着坐标变换，坐标系变换等等知识，经常把我们搞得头大。这篇文章稍微记录一些我个人的一些心得体会，给同是困惑的人一些参考。

        在我看来，坐标系变换与坐标变换在虽然是听起来差不多的两个名词，但其实表达的是两个基本相反的内容。比如坐标系A到坐标系B的坐标系变换主要还是强调坐标系Ａ如何通过这个变换矩阵变到坐标系B，在这里，转动的是坐标系Ａ 的相关坐标轴，就好像字面意思那样，起始位置在Ａ(就好像把Ａ当做参考系一样)。坐标变换在slam中其实是针对某些具体点来讲的(比如某些静止不动的地图点)，我们需要对这些静止不动的点做一些坐标转换，比如将点的坐标从激光雷达坐标系Ｌ或者相机坐标系Ｃ转换到世界坐标系Ｗ中，此时这个坐标转换矩阵就充当了转换的作用。坐标变换跟坐标系变换其实有点相反的意思，比如，从A坐标系到B坐标系的坐标变换，其实等同于坐标系B到坐标系A的坐标系变换。

补充：slam中经常用到的其实是坐标变换而不是坐标系变换，比如，最近在autoware的标定中发现，官方的标定图示表示为cam-> lidar，咋一看以为是从cam坐标系到lidar坐标系的坐标系变换矩阵，后来发现原来不是这样的，他其实说的是从cam到lidar的坐标变换矩阵!!!

        放一张高博的图，来表示坐标系变换与坐标变换。       

        如果我们已知某个点在相机坐标系C下的坐标，现在我们要求该点在世界坐标系W下的坐标，那么此时我们就会有这样一个公式:

                                              

        这里，或者就是我们所说的坐标变换矩阵，同时他也是从世界坐标系W到相机坐标系C的坐标系变换矩阵。

        总结：A frame 到B frame的坐标系变换(或)，也表示B frame 在A frame 中的位姿描述，也代表了把一个点从B frame里的坐标 变换成在A frame里坐标的 坐标变换。