线性回归的 拟合优度R^2 与 相关系数

很多统计的概念忘掉了，在这里记录一下。

线性回归R^2

学习链接：link1
link2

对于 sklearn中的各个线性回归类 ，其中的 score()方法 就是计算R^2来对拟合效果进行 评分 的。

# pearsonr
x = np.random.normal(0, 1, 500)
y_low_noise = x + np.random.normal(0, 1, 500)
y_high_noise = x + np.random.normal(0, 10, 500)

print('low noise:', stats.pearsonr(x, y_low_noise))
print('high noise:', stats.pearsonr(x, y_high_noise))
# 从结果发现，低噪声的两个变量具有强线性相关性；高噪声的两个变量无线性相关性。
# 下面画图感受下
plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.scatter(x, y_low_noise, s=7)
plt.xlabel('x'), plt.ylabel('y_low_noise')
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.scatter(x, y_high_noise, s=7, c='r')
plt.xlabel('x'), plt.ylabel('y_high_noise')
plt.tight_layout()
plt.show()

low noise: (0.6974075104800842, 4.561734311417325e-74)
high noise: (0.06881746167941208, 0.12434815182317167)

相关系数

学习链接（讲了）拟合优度 和 相关系数 没有关系：link
scipy中的stats库中的pearsonr函数计算两个变量之间的pearson相关系数 和 p值。
输入(x,y)，输出(pearsonr , p-value)