相控阵天线（二）：非规则线阵（稀布阵列、稀疏阵列、平方率分布阵列）

非规则线阵概述

非规则线阵主要包括以下情况：
1. 不均匀间距阵列：
a）不均匀间距递变阵列：单元间距按照一定的系数递增；
b）稀布阵列：阵元间隔不是固定的，没有规律；
c）稀疏阵列：把均匀直线阵列按照一定的优化方法，抽取掉一部分单元；
2. 不均匀相位递变阵列：相位非均匀递变，如平方律分布等；
3. 不均匀激励幅度阵列：天线的激励幅度不相等，如切比雪夫分布，泰勒分布，正弦分布等；
其中，上述非规则线阵有如下优势：
1. 不均匀间距阵列：
a）不均匀间距递变阵列：同等阵元下，天线方向性系数更高；
b）稀布阵列：同等口径下，天线的副瓣更低，阵元数更少；
c）稀疏阵列：同等口径下，天线的副瓣较低；
2. 不均匀相位递变阵列：天线波束宽度较宽；
3. 不均匀激励幅度阵列：锥削分布的馈电激励，可以获得更小的副瓣电平

不均匀递变间距阵列

单元之间的距离按照一定的比例递增，如1，1.1，1.21…这样的布均匀递变间距阵列。
三种不均匀递变间距的直线阵列分布如下所示：

上述三种不均匀递增间距天线阵列的方向图如下所示：

如上所示，相同数量的天线阵列，不均匀递增间距递增的天线阵列的增益更高，波束宽度更窄，同时副瓣电平更低或者持平。

稀布阵列

稀布阵列阵元间隔不是固定的，且没有规律，同等口径下的阵元数量小于满阵的阵元数量，通过优化排布，可以达到降低阵列天线方向图副瓣电平等目的。
一个20阵元的稀布阵列，如下所示：

稀布阵对应的天线方向图如下所示：

如上所示，稀布阵列中阵元间的间距不再固定，按照一定的规律排布，得到的天线阵列副瓣电平良好。

稀疏阵列

稀疏阵列是把均匀直线阵列按照一定的优化方法，抽取掉一部分单元，可以用满阵列的几分之一的阵元构造一个减低了增益的高方向性阵列。
一个32阵元的稀疏阵列如下所示：

32阵元稀疏阵列的方向图如下所示：

如上所示，稀疏阵列天线为均匀直线阵列满阵情况下，抽取掉部分单元后得到的，更加规则一些，同时阵列的副瓣电平较低。

不均匀相位递变阵列

均匀直线阵列的阵元间距固定，同时阵元的相位是均匀递增或者相等的，非均匀相位递变的阵列可以获得更高的方向性系数或者较宽的波束宽度。
16阵元的平方率相位分布如下所示：

平方率相位分布的阵列天线方向图如下所示：

与均匀直线阵列的等相位分布不同，平方率的相位分布可以获得较宽的波束宽度，实现更多的目标搜索。

不均匀幅度激励阵列

考虑一个幅度不均匀的阵列，其中幅度激励按照正弦分布，如下所示：

正弦分布的阵列天线方向图：

如上所示，不均匀的阵列

代码示例

不均匀递变间距的直线阵列分布的代码如下所示：

import math
import cmath
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
class Pattern:
    def radiation(self):
        n_cell = 13
        f = 3
        position_f = np.round([(1.1**np.abs(x)) for x in np.arange(np.ceil(-n_cell/2),np.ceil(n_cell/2))],2)*60
        position = []
        for i in range(0,len(position_f)):
            position.append(np.sum(position_f[:i]))
        power = np.ones(n_cell)
        phase = np.zeros(n_cell)
        data_x = np.arange(-89,90,1)
        data_y = np.cos(data_x/180*np.pi)
        mini_a = 1e-5
        k = 2 * math.pi * f / 300
        data_new = []
        for i in range(0, len(data_x)):
            a = complex(0, 0)
            k_d = k * math.sin(data_x[i] * math.pi / 180)
            for j in range(0, n_cell):
                a = a + power[j] * data_y[i] * cmath.exp(complex(0,(phase[j] * math.pi / 180 + k_d * position[j])))
            data_new.append(10*math.log10(abs(a)+mini_a))
        plt.scatter(position,np.ones(n_cell),marker='s')
        plt.show()
        plt.plot(data_x, data_new,"y")
        plt.show()
def main(argv=None):
    pattern = Pattern()
    pattern.radiation()

if __name__ == '__main__':
   main( )

代码运行完成如下所示：
天线阵元分布如下所示：

天线阵列的方向图如下所示：