补充一下我对 POJ 3273 的理解，这肯定是我一生写的最多的题解。。。

题目：http://poj.org/problem?id=3273

    当分成的组数越多，所有组的最大值就会越小或不变，这一点不难证明：
    如果当前分成了group组，最大值是max，那么max的这一组天数>=1，这时把max的这一组再分成2组，总的组数变成了group+1,最大值显然会减小或不变（当还有另一组是max或者max组只包含一天时不变）。
    所以组数和本题的答案是单调的关系。
    设答案在区间[low, high]，不难看出low是花费最多的一天的值，high是每天花费的总和。这样二分寻找答案，效率肯定是很高的。本题确实比较难理解，看了一个小时才差不多理解了，更多二分的细节在代码注释中。

　　

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 

 4 int n, m;            //把n天分成m组

 5 int money[100000];    //每天的钱数

 6 

 7 //假设答案是mid，验证是否正确

 8 //为了便于说明，设正确答案为ans

 9 bool judge(int mid)

10 {

11     //sum表示一组的花费，cnt表示分的组数

12     int sum = 0, cnt = 1;

13     for(int i = 0; i < n; i++)

14     {

15         //因为假设答案是mid，所以当sum + money[i] <= mid时，第i天可以分到上一组中。

16         //这一点很显然，剩下的天数少了，ans当然会更优

17         if(sum + money[i] <= mid)

18             sum += money[i];

19 

20         //如果第i天不能分到上一组，那么只能再分下一组了，这时组数+1

21         else

22         {

23             sum = money[i];

24             cnt++;

25         }

26     }

27     //如果分的组数>m，显然这时假设的答案mid太小了，所以mid要增大

28     if(cnt > m)

29         return 0;

30 

31     //否则cnt<=m。

32     //如果cnt<m，根据上面说的单调关系，分更多的组ans会更优，即mid<ans

33     //如果cnt==m，说明此时可以在分m组的情况下ans<=mid，这时继续尝试在[low,mid]寻找ans

34     else

35         return 1;

36 }

37 

38 int main()

39 {

40     int low = 0, high = 0;

41     scanf("%d %d", &n, &m);

42     for(int i = 0; i < n; i++)

43     {

44         //输入每天的花费，计算low和high

45         scanf("%d", &money[i]);

46         if(low < money[i])

47             low = money[i];

48         high += money[i];

49     }

50 

51     //二分寻找答案，循环在low==high时结束，这时low和high的值都是答案，输出其中一个就可以

52     while(low < high)

53     {

54         //设答案是mid

55         int mid = (high + low) / 2;

56         if(judge(mid))

57             high = mid;/*这里有一点不理解，为什么网上大多数代码写的high=mid-1也是正确的，

58                         如果是在judge中提到的cnt==m的情况，那么ans是<=mid的啊，为什么ans所

59                         在的区间可以跳过mid这个点呢？请知道的回复我，谢谢。*/

60         else

61             low = mid + 1;

62     }

63     //输出high也可以

64     printf("%d\n", low);

65     return 0;

66 }

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