Hanoi塔

　　Hanoi塔（汉诺塔）问题如下图：

　　设X Y Z为三个塔座，开始时再塔座上有n个圆盘，他们自上而下由小到大的叠放着，编号依次为1,2,...,n，现在要求将塔座X上的这一叠圆盘移到塔座Z上，并按同样顺序叠放，在移动时要遵循以下规则：

　　（1）每次只能移动一个圆盘；

　　（2）任何时刻都不允许将较大的圆盘放在较小的圆盘之上；

　　（3）在满足（1）（2）两个条件的情况下，可以将圆盘放在任意塔座上。

　　这个问题有两种解决方法：一个是利用递归的方法，易于理解，但空间和时间复杂度较高；另一种还是比较简单的方法，但理解起来较困难些。

　　1.先说下递归的方法：要将1到n个圆盘放在Z上，可以分三步走，先将1到n-1个圆盘按照规则放在过渡塔座Y上，再把圆盘n放到Z的底部，最后再把Y上的1到n-1个圆盘再按规则放到Z中圆盘n上。而对于1到n-1圆盘的移动又可以同理递归到第1到n-2个圆盘的操作上，如此类推：

　　很自然的可以得到如下程序：

/*

 *@param n 移动第1到n个圆盘

 *@param src 从塔座src上移动

 *@param des 移动到des塔座上

 *@param t 以t塔座为过渡

 */

public void hanoi(int n, int src, int des, int t){

	if(n > 1){

		hanoi(n - 1, src, t, des);

		move(n, src, des);	//将第n个圆盘从X移动到Z

		hanoi(n - 1, t, des, src);

	}else{

		move(n, src, des);

	}

}

 

　　2.另一种非递归方法：假设塔座X,Y,Z排成一个三角形：Z -> Y -> X -> Z。其中X是源塔座，Z是目的塔座。构成一个循环的三角形。在移动圆盘的过程中，若是奇数词移动，则将最小的圆盘移动到其所在塔座的下一个塔座上；若是偶数次移动，则保持最小的圆盘不懂，而其他两个塔座之间，将较小的圆盘移动到另一塔座上。