阅读桑迪潘·戴伊的《Python图像处理实战》笔记三

三、 卷积和频域滤波

1.卷积定理和频域高斯模糊

卷积定理:在图像域中的卷积等价于频域中的简单乘法
频域滤波的基本步骤:将原始图像F和核(掩模、退化或增强函数)作为输入。首先,两个输入项都需要用DFT转换成频域,然后应用卷积(根据卷积定理,这只是一个元素的乘法)。将卷积后的图像输出到频域,在频域上应用IDFT得到重建后的图像。

2.频域滤波

(1)滤波:对像素的强度值进行变换,以揭示特定的图像特征。
增强——图像特征提高了对比度
平滑——图像特征消除了噪声
模板匹配——图像特征检测已知模式
(2)高(低)通滤波步骤:利用scipy.fftpack fft2实施二维快速傅里叶变换(FFT),得到频域中的图像表示;仅保留高(低)频分量(过滤掉低(高)频分量);执行傅里叶逆变换,以重建图像。
(3)DoG(高斯差分)带通滤波:允许只保留某一频段内的频率分量,而丢弃其余所有频率分量。
(4)带阻(陷波)滤波器:可阻塞或拒绝来自图像频域表示的经选择的频域成分。是从图像中去除周期性噪声

3.图像复原

(1)利用FFT去卷积和逆滤波
去卷积:恢复原始图像,或至少近似于原始图像
对模糊的图像使用逆滤波器获得原始图像,若输入图像是有噪声的,则逆滤波器的性能很差,因为在输出图像中噪声也得到增强。
(2)利用维纳滤波器去卷积
sckit-image restoration 模块的无监督维纳滤波器(unsupervised Wiener fitter)
(3)利用FFT实现图像去噪
拒绝高频分量,并实现低通滤波器来衰减来自图像的噪声;重建最终图像。

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