阅读桑迪潘·戴伊的《Python图像处理实战》笔记三

三、 卷积和频域滤波

1.卷积定理和频域高斯模糊

卷积定理：在图像域中的卷积等价于频域中的简单乘法
频域滤波的基本步骤：将原始图像F和核(掩模、退化或增强函数)作为输入。首先，两个输入项都需要用DFT转换成频域，然后应用卷积(根据卷积定理，这只是一个元素的乘法)。将卷积后的图像输出到频域，在频域上应用IDFT得到重建后的图像。

2.频域滤波

（1）滤波：对像素的强度值进行变换，以揭示特定的图像特征。
增强——图像特征提高了对比度
平滑——图像特征消除了噪声
模板匹配——图像特征检测已知模式
（2）高（低）通滤波步骤：利用scipy.fftpack fft2实施二维快速傅里叶变换（FFT），得到频域中的图像表示；仅保留高（低）频分量（过滤掉低（高）频分量）；执行傅里叶逆变换，以重建图像。
（3）DoG（高斯差分）带通滤波：允许只保留某一频段内的频率分量，而丢弃其余所有频率分量。
（4）带阻（陷波）滤波器：可阻塞或拒绝来自图像频域表示的经选择的频域成分。是从图像中去除周期性噪声

3.图像复原

（1）利用FFT去卷积和逆滤波
去卷积：恢复原始图像，或至少近似于原始图像
对模糊的图像使用逆滤波器获得原始图像，若输入图像是有噪声的，则逆滤波器的性能很差，因为在输出图像中噪声也得到增强。
（2）利用维纳滤波器去卷积
sckit-image restoration 模块的无监督维纳滤波器(unsupervised Wiener fitter)
（3）利用FFT实现图像去噪
拒绝高频分量，并实现低通滤波器来衰减来自图像的噪声；重建最终图像。