基础算法1——约瑟夫环公式

1.约瑟夫问题

subject:
共n人，从第k人开始从1报数，杀死报到第m个数的人，幸存者编号？

formula:
F(1)=0
F(n)=[F(n-1)+m]%n

• n人需要报n-1次，即F(n)比F(n-1)多一次循环，表示为F(n-1)+m。

•  从F(1)=0开始推。 而%n是为了保证下标不越界。

• 从k开始=原序号后移k位， ∴ [F(n)+k]%n

eg.
#include
int main()
{
     int n,k,m,ans=0;
     for(int i=2;i<=n;i++)
     {
          ans=(ans+m)%i;
     }
     printf("%d",(ans+k)%n);
     return 0;
}