计算机保研面试题总汇（网上搜集的题 自己写的答案）

计算机专业知识

哪些图算法中用到了动态规划的思想？
Floyd算法、背包算法、TSP

进程之间的通信方式
管道Pipe、命名管道FIFO、消息队列MQ、共享存储、信号量、套接字、信号

TCP协议和UDP协议不同的应用场景
两者都是通信协议，TCP和UDP是传输层协议。
TCP是面向连接的可靠的传输层协议，它支持在并不可靠的网络上实现面向连接的可靠的数据传输。
①对网络通信质量有要求时，如：整个数据无误地传递给对方，应用：QQ文件，浏览器HTTP
②对当前通信质量要求不高，尽量快，QQ语音、视频

原码、反码、补码
原码：正负一样
反码：除了符号位取反
补码：取反末位加一

如何编程判断一棵二叉树是完全二叉树
完全二叉树：子节点从左往右生长，一层生长完才可以生长一层。
将二叉树的节点放入队列中，弹出一个节点将它的子节点先左后右压入队列中，判断子节点：
①左右均无子节点，该子节点是叶子结点；
②左右均有子节点，该子节点继续操作；
③有右子节点没有左子节点，False（不是二叉树）
④有左子节点没有右子节点，判断该节点是不是最后一个节点，若是 True，若不是 False
直到队列为空。

最小生成树：prim和kruscal
prim适用于稠密图、kruscal适用于稀疏图
prim：
①随意选择起点，初始点的选取不影响最小生成树的结果
②不断循环选择最小权值
kruscal：
每次用选择权值最小的边可以用优先队列
基本思想：为使生成树权值之和最小，则应使得其中每一条边的权值尽可能小。
具体做法：先构造一个只含n个节点的子图SG，从权值最小边开始，若它的添加不使SG产生回路，则在SG上加上这条边，重复直到加到n-1条。

最短路dijkstra
使用贪心算法实现
①把起点到所有点的距离存下来，找个最短的
②松弛一次再找出最短的

拓扑排序
在有向图中，对所有节点进行排序，要求没有节点指向它前面的节点。
先统计所有节点的入度，对于入度为0的节点分离出来，将指向这个节点的入度减一。
一直做改操作，直至所有节点都被分离出来。
如果最后不存在入度为0的节点，说明有环，不存在拓扑排序，即很多题目无解的情况。

欧拉回路
若图G的依据路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉回路。
无向图存在欧拉回路的充要条件：图所有顶点度数均为偶数，且该图是连通图
有向图存在欧拉回路的充要条件：所有顶点的入度=初度，且该图是连通图
具体步骤：
①如果此时与该点无相连的点，则加入路径中
②如果该点有相连的点，则加入队列中，遍历至没有相连的点
③处理当前点，删除走过的这条边，并在其相邻点上进行同样操作，并把删除加入路径

KMP算法
结论：
KMP算法可以解决模式串在目标串出现的位置、次数等，以及next[]思想可以解决字符串前缀和后缀最长的公共部分。【前缀不包括尾部，后缀不包括头部】
思想：
通过计算之前的匹配过的位置，节省重复分配的时间。

数据库的各种范式
1NF 最基本的范式，符合原子性
2NF 去除非主属性对于主属性的部分以来
3NF 去除非主属性对主属性的传递函数
BCNF 消除主属性对主键的部分与传递依赖
4NF 消除表中的多值依赖

数据库，有什么类型的数据库
关系数据库
非关系数据库
键值数据库

关系型数据库的特点

①数据集中控制
②数据独立：独立于应用程序，逻辑独立性&物理独立性
③数据共享：供多个用户使用，同时存取数据而互不影响
④减少数据冗余
⑤数据结构化
⑥统一的数据保护：对数据库规定密码或存取权限

冯诺依曼机的体系结构
①计算机处理的数据和指令一律用二进制表示
②顺序执行程序
③硬件五大部分组成

操作系统的特点？功能？
特点：
并发性、共享性、虚拟性、异步性
功能：
①系统资源管理者：处理机管理、存储器管理、文件管理、设备管理
②向上层提供方便易用的服务
③对硬件机器的扩展

中断和系统调用的区别
系统调用是应用程序主动向操作系统发出服务请求。
（外）中断：与当前执行的指令无关，中断信号来自于CPU外部，来自硬件设备的处理请求。
内中断即异常：与当前执行的指令有关，中断信号来源于CPU内部。
凡是与共享资源有关的操作，会直接影响到其他进程的操作，就一定需要OS介入，通过系统调用实现。

进程、线程的概念以及区别？进程间的通信方式？
进程：是进程实体的运行过程，是系统进行资源分配和调度的一个独立单位
编程：是OS能进行运算调度的最小单位，被包含在进程中，是进程中实际运作单位。
区别：
①进程是资源分配的基本单元，线程是CPU调度的基本单位
②进程之间可以并发执行，线程也可以，提升了并发度
③传统的进程间并发要切换进程的运行环境，系统开销大。
若同一进程内线程切换，不需切进程环境，系统开销大。
引入线程后，并发所带来的系统开销减小。
通信方式：共享存储、管道通信、消息传递

进程有哪几种状态，状态之间的转换、进程调度策略？
就绪、运行、阻塞
就绪—>运行；运行—>就绪；运行—>阻塞；阻塞—>就绪
策略：FCFS先来先服务、短作业优先调用、高优先权优先调度、高响应优先调度、时间片轮转法、多级反馈队列调度算法。

什么是死锁？死锁产生的四个必要条件？如何预防死锁？

死锁：各进程互相等待对方手里的资源，导致各进程都阻塞无法向前推进。
必要条件：互斥条件、不剥夺条件、请求和保持条件、环路等待条件
避免死锁：避免系统进入不安全状态（银行家算法）
预防死锁：破坏死锁产生的四个必要条件

简述下银行家算法

是一种最有代表性的避免死锁的算法，在避免死锁方法中允许进程动态地申请资源，但系统在进行资源分配前，应计算此次分配的安全性，若分配不会导致系统进入不安全状态，则分配，否则分配。

微信发一条消息，七层说一下详细过程

B+树的插入删除构造的时空复杂度，B+树和B-树的区别

数学方向内容

高数

可导、可微、连续、可积之间的关系（一元函数+二元函数）

三个中值定理的区别、联系和物理意义（罗尔、拉格朗日、柯西）。
拉格朗日是罗尔的推广，柯西是拉格朗日的推广。
拉格朗日$f(s)=[f(b)-f(a)]/(b-a)$
①几何意义：至少存在一点切线与断点的连线平行
②物理意义：至少存在一点速度与平均速度相等
柯西$[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f^{\prime }(k)/g^{\prime }(k)$
①二维空间中的运动
②有类似于拉格朗日中值定理一样的几何意义

梯度、方向导数与梯度下降

泰勒公式
泰勒级数将复杂函数转化成多项式函数，可以近似计算函数的值。

线代

线性空间（向量空间）
是给元素装配了加法和数乘的非空集合

矩阵的秩
行向量中极大无关向量组的个数

特征值和特征向量
$Ax=\lambda x$
$\lambda$为A的特征值0，非零向量x为A对应于特征值$\lambda$的特征向量。
几何意义：线性变换后，特征向量方向的向量发生拉伸，而方向不发生变化，且特征值是拉伸的程度。

相似矩阵
A、B的特征值和特征多项式相同（特征值和特征多项式与基无关）
A（n×n）有n个线性无关的特征向量，说明A可以对角化，与对角矩阵相似。

矩阵的正交
$A{A}^T=A^{T}A=E$
$A^T=A^{(}-1)$

对称矩阵的性质
·特征值为实数
·属于不同特征值的特征向量正交
·特征的重数和之对应的线性无关的特征向量的个数相等
·必存在正交矩阵，将其化为对角矩阵，且对角矩阵元素即为特征值

概率论

大数定理
在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。

中心极限定理
给定一个任意分布的总体，随机抽取n个抽样，一共抽m次。然后把这m组抽样分别求出平均值，这些平均值的分布接近正态分布。

全概率公式和贝叶斯公式
①$p(c)={\sum }_p{L}_{i}p(C|L_i)$
②$p(A|B)=P(B|A)\cdot P(A)/P(B)$

正态分布（高斯分布）
相互独立的两个正态分布相加即正态分布。

最大似然估计是什么

从样本中随机抽取n个样本，而模型的参数估计量使得抽取的这n个样本的观测值概率最大。
最大似然估计是一个统计方法，它用来求一个样本集的概率密度函数的参数。

O(n)O(logn)O(n^2) 复杂度分别对应什么算法
O(1)：哈希算法
O(n)：遍历
O(logn)：二分查找
O(n^2)：冒泡排序
O(nlogn)：归并排序

动态规划的理解
动态规划算法与 分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从 这些子问题的解得到原问题的解。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。这就是动态规划法的基本思路。

指针和引用的区别
编译器处理二者时没区别，但在语法层面
①
int a=1，int *p=&a 指针是一个变量，这个变量存储的是一个地址，指向内存的一个存储单元。
int a=1，int &b=a 引用和原来的变量本质是一个东西（内存占有同一个存储单元），只不过是原变量的一个别名而已
②
引用不可以为空，被创建时必初始化，初始化后不会再改变。
指针可以为空，可以在任何时候被初始化，初始化后可以改变。
③
指针可以有多级，引用只能一级
④
sizeof指针：得到指针本身的大小
sizeof引用：得到的是所指向对象的大小
⑤
自增（++）的运算意义不同

其他

对深度学习的理解
深度学习是用于建立、模拟人脑进行分析的神经网络，并模仿人脑的机制来解释数据的一种机器学习技术。
基本特点是试图模仿大脑的神经元之间传递，处理信息的模式。
深度学习与机器学习中的神经网络强相关，神经网络也是其主要的算法和手段，或者我们可以将深度学习称为改良版的神经网络算法。