聚类算法习题

假设数据挖掘的任务是将8个点聚类成3个簇，

A1(2,10),A2(2,5),A3(8,4),B1(5,8),B2(7,5),B3(6,4),C1(1,2),C3(4,9),距离函数是欧几里得距离。假设初始选择A1，B1，C1分别作为每个聚类的中心，用k—平均算法来给出：

1.第一次循环执行后的三个聚类中心；

2.最后的三个簇。

答：

1.第一次循环执行后的三个聚类中心：

选取的三个点位A1(2，10),B1(5,8),C1(1,2)，计算距离如下：

 

 

 

 

综上，可以绘制一个表格如下：

 

其他五个点选择与这三个点最近的点，三个蔟分别为：

{A1}、{B1,A3,B2,B3,C3}、{C1,A2,}

2.最后的三个簇：

(1)第二次迭代

根据第一次迭代后得出的结果，取平均值计算出第二次迭代的中心点为1(2,10)，2(6,6)，3(1.5,3.5)。

计算距离如下：

 

 

 

 

 

 

 

综上，可以绘制一个表格如下：

 

其他五个点选择与这三个点最近的点，三个蔟分别为:

1：{A1，C3}

2：{A3,B1,B2,B3}

3：{A2,C1}

(2)第三次迭代

根据第二次迭代后得出的结果，取平均值计算出第三次迭代的中心点为

1(3,9.5)，2(6.5,5.25)，3(1.5,3.5)

计算距离如下：

 

 

 

 

 

可以绘制一个表格如下

其他五个点选择与这三个点最近的点，三个蔟分别为:

1：{A1,B1,C3}

2：{A3,B2,B3}

3：{A2,C1}、

(3)第四次迭代

根据第三次迭代后得出的结果，取平均值计算出第四次迭代的中心点为

1(3.67,9)，2(7,4.33)，3(1,2.33)

计算距离如下：