MATLAB小技巧（21）矩阵分析--偏最小二乘回归

前言

MATLAB进行图像处理相关的学习是非常友好的，可以从零开始，对基础的图像处理都已经有了封装好的许多可直接调用的函数，这个系列文章的话主要就是介绍一些大家在MATLAB中常用一些概念函数进行例程演示！

偏最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。 用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。 很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。

与传统多元线性回归模型相比，偏最小二乘法的特点是：

1、能够在自变量存在严重多重相关性的条件下进行回归建模。

2、允许在样本点个数少于变量个数的条件下进行回归建模。

3、偏最小二乘回归在最终模型中将包含原有的所有自变量。

4、偏最小二乘回归模型更易于辨识系统信息与噪声。

5、在偏最小二乘回归模型中，每一个自变量的回归系数将更容易解释。

在计算方差和协方差时，求和号前面的系数有两种取法：当样本点集合是随机抽取得到时，应该取1/(n-1)；如果不是随机抽取的，这个系数可取1/n。搜寻资料的时候看到的这个示例，这里分享给大家，MATLAB版本为MATLAB2015b。

一. MATLAB仿真