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Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定

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1 代数重数和几何重数：代数重数和几何重数

2 几何重数不大于代数重数的原因：几何重数不大于代数重数的原因

3 Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定：Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定

1 代数重数和几何重数：代数重数和几何重数

2 几何重数不大于代数重数的原因：几何重数不大于代数重数的原因

3 Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定：Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定

 注意：由3中的公式可以推导出1中三阶矩阵的4种约旦标准型，但并不完善，还包含以下两种情况：

\begin{aligned} &\operatorname{gm}\left(\lambda_1\right)=2 \\ &\operatorname{am}\left(\lambda_1\right)=3 \\ &\left(\begin{array}{ccc} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \lambda_1 & 1 \\ 0 & 0 & \lambda_1 \end{array}\right) \end{aligned}

\begin{aligned} &\operatorname{gm}\left(\lambda_1\right)=3 \\ &\operatorname{am}\left(\lambda_1\right)=3 \\ &\left(\begin{array}{ccc} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \lambda_1 & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_1 \end{array}\right) \end{aligned}

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