Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定

目录

1 代数重数和几何重数:代数重数和几何重数

2 几何重数不大于代数重数的原因:几何重数不大于代数重数的原因

3 Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定:Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定


1 代数重数和几何重数:代数重数和几何重数

2 几何重数不大于代数重数的原因:几何重数不大于代数重数的原因

3 Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定:Jordan标准型中Jordan块阶数与个数的确定

 注意:由3中的公式可以推导出1中三阶矩阵的4种约旦标准型,但并不完善,还包含以下两种情况:

\begin{aligned} &\operatorname{gm}\left(\lambda_1\right)=2 \\ &\operatorname{am}\left(\lambda_1\right)=3 \\ &\left(\begin{array}{ccc} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \lambda_1 & 1 \\ 0 & 0 & \lambda_1 \end{array}\right) \end{aligned}

\begin{aligned} &\operatorname{gm}\left(\lambda_1\right)=3 \\ &\operatorname{am}\left(\lambda_1\right)=3 \\ &\left(\begin{array}{ccc} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \lambda_1 & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_1 \end{array}\right) \end{aligned}

你可能感兴趣的:(数学,线性代数,矩阵)