李宏毅机器学习笔记第11周_Spatial Transformer

---

一、Spatial Transformer Layer

1.CNN is not invariant to scaling and rotation

1） CNN并不能真正做到scaling和rotation。
2） 如下图所示，在通常情况下，左右两边的图片对于CNN来说是不一样的。

3）如下图所示，Spatial Transformer Layer是Neuron Network，而它的作用是多学习一层layer，对左边的图片做scaling和rotation后，能够被CNN识别出来。

2.How to transform an image/feature map

1） 平移其实是调整weight的过程。如下图所示，weight相同的颜色代表了权值相同，这里就是要将目标向下移动。

2） 如下图所示，向下平移，把[a13]^ (l-1)移动到[a23]^ l的位置上，[a13]^ (l-1)与[a23]^ l对应，[a23]^ l与左图的其他位置连接为0；向右旋转，把[a13]^ (l-1)移动到[a33]^ l的位置上，[a13]^ (l-1)与[a33]^ l对应， [a33]^ l与左图的其他位置连接为0。

3） 用NN来控制联系。

二、Image Transformation

1． 将图片放大，把图片中的每一个像素坐标化，矩阵[■(2&0@0&2)]是将图片放大，矩阵[■(0@0)]是对图片进行平移操作。

2． 将图片缩小，把图片中的每一个像素坐标化，矩阵[■(0.5&0@0&0.5)]是将图片缩小，矩阵[■([email protected])] 是对图片移动到右上方。

3． 将图片逆时针旋转θ度。

4． 综上所述，Spatial Transformer Layer只需要6个参数。但在实际计算中，当a、b、c、d、e、f的值为小数时，这个时候是不能进行Gradient Descent的，因为Gradient是一直为0的。

三、Interpolation

对于上面的问题，我们可以用Interpolation来解决，[a22] ^l = (1-0.4)* (1-0.4)* [a22] ^(l-1) + (1-0.6)* (1-0.4)* [a12] ^(l-1) + (1-0.6)* (1-0.6)* [a13] ^(l-1) + (1-0.4)* (1-0.6)* [a23] ^(l-1)。

---