yolo deepsort_目标跟踪初探（DeepSORT）

最近由于工作原因，首次接触到了目标跟踪任务，这几天读了一些该领域的优秀论文，真心感觉目标跟踪任务的难度和复杂度要比分类和目标检测高不少，具有更大的挑战性。

如果你跟我一样是正在学习目标跟踪的新手，希望本文能让你对目标跟踪任务和DeepSORT算法的工作流程有个初步的了解，如果你是该领域的前辈，欢迎对文中的不足之处进行指正，多多指教。

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本文首先将介绍在目标跟踪任务中常用的匈牙利算法（Hungarian Algorithm）和卡尔曼滤波（Kalman Filter），然后介绍经典算法DeepSORT的工作流程以及对相关源码进行解析。

DeepSORT Demohttps://www.zhihu.com/video/1176160767396691968

目前主流的目标跟踪算法都是基于Tracking-by-Detecton策略，即基于目标检测的结果来进行目标跟踪。DeepSORT运用的就是这个策略，上面的视频是DeepSORT对人群进行跟踪的结果，每个bbox左上角的数字是用来标识某个人的唯一ID号。

这里就有个问题，视频中不同时刻的同一个人，位置发生了变化，那么是如何关联上的呢？答案就是匈牙利算法和卡尔曼滤波。

• 匈牙利算法可以告诉我们当前帧的某个目标，是否与前一帧的某个目标相同。
• 卡尔曼滤波可以基于目标前一时刻的位置，来预测当前时刻的位置，并且可以比传感器（在目标跟踪中即目标检测器，比如Yolo等）更准确的估计目标的位置。

匈牙利算法（Hungarian Algorithm）

首先，先介绍一下什么是分配问题（Assignment Problem）：假设有N个人和N个任务，每个任务可以任意分配给不同的人，已知每个人完成每个任务要花费的代价不尽相同，那么如何分配可以使得总的代价最小。

举个例子，假设现在有3个任务，要分别分配给3个人，每个人完成各个任务所需代价矩阵（cost matrix）如下所示（这个代价可以是金钱、时间等等）：

怎样才能找到一个最优分配，使得完成所有任务花费的代价最小呢？

匈牙利算法（又叫KM算法）就是用来解决分配问题的一种方法，它基于定理：

如果代价矩阵的某一行或某一列同时加上或减去某个数，则这个新的代价矩阵的最优分配仍然是原代价矩阵的最优分配。

算法步骤（假设矩阵为NxN方阵）：

1. 对于矩阵的每一行，减去其中最小的元素
2. 对于矩阵的每一列，减去其中最小的元素
3. 用最少的水平线或垂直线覆盖矩阵中所有的0
4. 如果线的数量等于N，则找到了最优分配，算法结束，否则进入步骤5
5. 找到没有被任何线覆盖的最小元素，每个没被线覆盖的行减去这个元素，每个被线覆盖的列加上这个元素，返回步骤3

继续拿上面的例子做演示：

step1 每一行最小的元素分别为15、20、20，减去得到：

step2 每一列最小的元素分别为0、20、5，减去得到：

step3 用最少的水平线或垂直线覆盖所有的0，得到：

step4 线的数量为2，小于3，进入下一步；

step5 现在没被覆盖的最小元素是5，没被覆盖的行（第一和第二行）减去5，得到：

被覆盖的列（第一列）加上5，得到：

跳转到step3，用最少的水平线或垂直线覆盖所有的0，得到：

step4：线的数量为3，满足条件，算法结束。显然，将任务2分配给第1个人、任务1分配给第2个人、任务3分配给第3个人时，总的代价最小（0+0+0=0）：

所以原矩阵的最小总代价为（40+20+25=85）：

sklearn里的linear_assignment()函数以及scipy里的linear_sum_assignment()函数都实现了匈牙利算法，两者的返回值的形式不同：

import 

在DeepSORT中，匈牙利算法用来将前一帧中的跟踪框tracks与当前帧中的检测框detections进行关联，通过外观信息（appearance information）和马氏距离（Mahalanobis distance），或者IOU来计算代价矩阵。

源码解读：

#  linear_assignment.py

卡尔曼滤波（Kalman Filter）

卡尔曼滤波被广泛应用于无人机、自动驾驶、卫星导航等领域，简单来说，其作用就是基于传感器的测量值来更新预测值，以达到更精确的估计。

假设我们要跟踪小车的位置变化，如下图所示，蓝色的分布是卡尔曼滤波预测值，棕色的分布是传感器的测量值，灰色的分布就是预测值基于测量值更新后的最优估计。

Kalman Filter

在目标跟踪中，需要估计track的以下两个状态：

• 均值(Mean)：表示目标的位置信息，由bbox的中心坐标 (cx, cy)，宽高比r，高h，以及各自的速度变化值组成，由8维向量表示为 x = [cx, cy, r, h, vx, vy, vr, vh]，各个速度值初始化为0。
• 协方差(Covariance )：表示目标位置信息的不确定性，由8x8的对角矩阵表示，矩阵中数字越大则表明不确定性越大，可以以任意值初始化。

卡尔曼滤波分为两个阶段：(1) 预测track在下一时刻的位置，(2) 基于detection来更新预测的位置。

下面将介绍这两个阶段用到的计算公式。（这里不涉及公式的原理推导，因为我也不清楚原理(ಥ_ಥ) ，只是说明一下各个公式的作用）

预测

基于track在 t-1时刻的状态来预测其在 t时刻的状态。

在公式1中，x为track在t-1时刻的均值，F称为状态转移矩阵，该公式预测t时刻的x'：

矩阵F中的dt是当前帧和前一帧之间的差，将等号右边的矩阵乘法展开，可以得到cx'=cx+dt*vx，cy'=cy+dt*vy...，所以这里的卡尔曼滤波是一个匀速模型（Constant Velocity Model）。

在公式2中，P为track在t-1时刻的协方差，Q为系统的噪声矩阵，代表整个系统的可靠程度，一般初始化为很小的值，该公式预测t时刻的P'。

源码解读：

#  kalman_filter.py

更新

基于 t时刻检测到的detection，校正与其关联的track的状态，得到一个更精确的结果。

在公式3中，z为detection的均值向量，不包含速度变化值，即z=[cx, cy, r, h]，H称为测量矩阵，它将track的均值向量x'映射到检测空间，该公式计算detection和track的均值误差；

在公式4中，R为检测器的噪声矩阵，它是一个4x4的对角矩阵，对角线上的值分别为中心点两个坐标以及宽高的噪声，以任意值初始化，一般设置宽高的噪声大于中心点的噪声，该公式先将协方差矩阵P'映射到检测空间，然后再加上噪声矩阵R；

公式5计算卡尔曼增益K，卡尔曼增益用于估计误差的重要程度；

公式6和公式7得到更新后的均值向量x和协方差矩阵P。

源码解读：

#  kalman_filter.py

DeepSort工作流程

DeepSORT对每一帧的处理流程如下：

检测器得到bbox → 生成detections → 卡尔曼滤波预测→ 使用匈牙利算法将预测后的tracks和当前帧中的detecions进行匹配（级联匹配和IOU匹配） → 卡尔曼滤波更新

Frame 0：检测器检测到了3个detections，当前没有任何tracks，将这3个detections初始化为tracks Frame 1：检测器又检测到了3个detections，对于Frame 0中的tracks，先进行预测得到新的tracks，然后使用匈牙利算法将新的tracks与detections进行匹配，得到(track, detection)匹配对，最后用每对中的detection更新对应的track

检测

使用Yolo作为检测器，检测当前帧中的bbox：

#  demo_yolo3_deepsort.py

生成detections

将检测到的bbox转换成detections：

#  deep_sort.py

卡尔曼滤波预测阶段

使用卡尔曼滤波预测前一帧中的tracks在当前帧的状态：

#  track.py

匹配

首先对基于外观信息的马氏距离计算tracks和detections的代价矩阵，然后相继进行级联匹配和IOU匹配，最后得到当前帧的所有匹配对、未匹配的tracks以及未匹配的detections：

#  tracker.py

卡尔曼滤波更新阶段

对于每个匹配成功的track，用其对应的detection进行更新，并处理未匹配tracks和detections：

#  tracker.py

参考

SIMPLE ONLINE AND REALTIME TRACKING WITH A DEEP ASSOCIATION METRIC

https://github.com/ZQPei/deep_sort_pytorch

https://towardsdatascience.com/computer-vision-for-tracking-8220759eee85