opencv计算图像梯度：Sobel、Scharr、Laplacian详解

opencv计算图像梯度：Sobel、Scharr、Laplacian详解

1.边界填充

函数：

void cv::copyMakeBorder	(InputArray 	src,
                         OutputArray 	dst,
                         int 	top,  
                         int 	bottom,
                         int 	left,
                         int 	right,
                         int 	borderType, //填充类型
                         const Scalar & value = Scalar() //填充颜色 
)		
Python:
cv.copyMakeBorder(	src, top, bottom, left, right, borderType[, dst[, value]]	) ->	dst

填充类型：

• BORDER_CONSTANT：用固定值填充图像
• BORDER_REPLICATE：原始边界最边缘的行或列被复制到额外的边界。

使用如下：

RNG rng(12345);
int top, bottom, left, right;
int borderType = BORDER_CONSTANT;
// Initialize arguments for the filter
top = (int) (0.05*src.rows); bottom = top;
left = (int) (0.05*src.cols); right = left;

Scalar value( rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0, 255), rng.uniform(0, 255) );
copyMakeBorder( src, dst, top, bottom, left, right, borderType, value );

2. Sobel算子

边缘检测原理如下图所示：

数学原理：

函数：

void cv::Sobel	(InputArray 	src,
                 OutputArray 	dst,
                 int 	ddepth,  
                 int 	dx,    //x方向
                 int 	dy,    //y方向
                 int 	ksize = 3, //核大小
                 double 	scale = 1,
                 double 	delta = 0,
                 int 	borderType = BORDER_DEFAULT 
)		
Python:
cv.Sobel(	src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]	) ->	dst

变换函数：

void cv::convertScaleAbs( InputArray 	src,
                          OutputArray 	dst,
                          double 	alpha = 1,  //对比度
                          double 	beta = 0  //亮度
)		
Python:
cv.convertScaleAbs(	src[, dst[, alpha[, beta]]]	) ->	dst

变换原理：

求梯度：

cvtColor(src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY);
Mat grad_x, grad_y;
Mat abs_grad_x, abs_grad_y;
Sobel(src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, ksize, scale, delta, BORDER_DEFAULT);
Sobel(src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, ksize, scale, delta, BORDER_DEFAULT);
// converting back to CV_8U
convertScaleAbs(grad_x, abs_grad_x);
convertScaleAbs(grad_y, abs_grad_y);
addWeighted(abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad);

3. Scharr算子

函数接口：

void cv::Scharr	(InputArray 	src,
                 OutputArray 	dst,
                 int 	ddepth,
                 int 	dx,
                 int 	dy,
                 double 	scale = 1,
                 double 	delta = 0,
                 int 	borderType = BORDER_DEFAULT 
)		
Python:
cv.Scharr(	src, ddepth, dx, dy[, dst[, scale[, delta[, borderType]]]]	) ->	dst

当核的大小为3时，上面所示的Sobel核可能产生明显的不准确性(毕竟，Sobel只是导数的近似值)。OpenCV通过使用Scharr()函数解决了大小为3的内核的不准确性问题。这与标准Sobel函数一样快，但更准确。它实现了以下内核:

求梯度时，与Sobel算子实现代码相同，下边给出边缘检测应用：

Mat dx,dy;
Scharr(blurImage,dx,CV_16S,1,0);
Scharr(blurImage,dy,CV_16S,0,1);
Canny( dx,dy, edge2, edgeThreshScharr, edgeThreshScharr*3 );
cedge = Scalar::all(0);
image.copyTo(cedge, edge2);

4. Laplacian算子

图形化数学原理：

void cv::Laplacian(	InputArray 	src,
                    OutputArray 	dst,
                    int 	ddepth,
                    int 	ksize = 1,
                    double 	scale = 1,
                    double 	delta = 0,
                    int 	borderType = BORDER_DEFAULT 
)		
Python:
cv.Laplacian(	src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]	) ->	dst

求梯度实现：

cvtColor( src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY ); // Convert the image to grayscale
Mat abs_dst;
Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
// converting back to CV_8U
convertScaleAbs( dst, abs_dst );

5.总结

• 研究这个算子是想将其放在特征匹配前，通过对原始图像求出梯度，分析梯度图像的灰度信息特征来进行特征提取，发现加入梯度求解后算法耗时增加，二维卷积确实引进了不少耗时，竟然要高于同样尺寸大小的模板匹配
• 梯度算子对于提取图像中的关键特征具有重要作用，是作为轮廓提取的重要步骤
• 通常情况下，二维算子的效果要强于一维算子效果。