山东大学数值计算期末2022.01

概念解释（3分*5）

1. well-posed problem
2. 什么是误差，误差的来源，如何度量误差
   3.向量的范数
   4.三次样条插值
   5.不动点
   简答（5分*4）
   1.分段三次多项式插值与三次样条插值的区别与联系
3. 幂法求解特征值特征向量的过程
   3.数值积分公式的代数精度值
   4.n阶拉格朗日插值及误差
   计算与证明（10分 *4）
   1.LU分解求线性方程组
   2.证明householder矩阵H是正交且对称的3.Givens旋转求QR分解
   4.最小二乘y=a+bx^2
   综合（25分 *1）
   1.（1）拉格朗日线性插值及误差
   （2）在n个区间的拉格朗日线性插值及误差（3）复合梯形公式及误差
   （4）2n个区间的复合梯形公式及误差，比较两个结果，分析如果给出误差e,如何确定步长