《数字图像处理》- 3. MATLAB实现图像复原

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MATLAB实现图像复原

实验3、MATLAB实现图像复原

1. 实验目的

（1）理解退化模型。

（2）掌握常用的图像复原方法。

2. 实验内容

（1）选择一幅清晰的灰度图像，对该图像进行模糊化处理，然后分别采用逆滤波、维纳滤波和约束最小二乘方滤波对模糊图像进行复原，比较各种图像复原方法的复原效果。

（2）选择一幅清晰的灰度图像，对该图像进行模糊化处理并加入不同强度的高斯噪声，然后分别采用逆滤波、维纳滤波和约束最小二乘方滤波对退化图像进行复原，比较各种图像复原方法的复原效果。

3. MATLAB程序代码

（1）选择一幅清晰的灰度图像，对该图像进行模糊化处理，然后分别采用逆滤波、维纳滤波和约束最小二乘方滤波对模糊图像进行复原。

（2）选择一幅清晰的灰度图像，对该图像进行模糊化处理并加入高斯噪声，然后分别采用逆滤波、维纳滤波和约束最小二乘方滤波对退化图像进行复原。

4. 结果及分析

（1）本实验选择一幅清晰的灰度图像，对该图像进行模糊化处理，然后分别采用逆滤波、维纳滤波和约束最小二乘方滤波对模糊图像进行复原。原图像及其模糊化处理后的图像如图1所示。

模糊化应用点扩散函数fspecial('motion', LEN, THETA)，以某一个角度逆时针旋转一定像素。函数中参数"LEN"是旋转的像素值，"THETA"为旋转角度。

图1 原图像与模糊图像

对模糊化的图像用噪信比滤波和自相关函数滤波处理后的图像如图2所示。

图2 噪信比滤波与自相关函数滤波后图像

对模糊化的图像用逆滤波和约束最小二乘方滤波处理后的图像如图3所示。

图3逆滤波与约束最小二乘方滤波后图像

由上述几幅图像可以看出，在没有噪声的情况下，三种复原方法的效果几乎是一样的。噪声为零时，维纳滤波，约束最小二乘方滤波可以认为就是逆滤波。

（2）选择一幅清晰的灰度图像，对该图像进行模糊化处理并加入高斯噪声，然后分别采用逆滤波、维纳滤波和约束最小二乘方滤波对退化图像进行复原。

原图像与加方差为0.001的噪声模糊图像如图4所示。

图4 原图像与噪声方差为0.001模糊图像

为模糊图像加方差为0.001的噪声时的四种滤波效果如下所示。其中维纳滤波的两种子方法，噪信功率比和自相关函数法滤波效果如图5所示。

图5 噪信比滤波与自相关函数滤波后图像

加方差为0.001的噪声时逆滤波和约束最小二乘方法的滤波效果如图6所示。

图6 逆滤波与约束最小二乘方滤波后图像

原图像与加方差为0.008的噪声模糊图像如图7所示。

图7 原图像与噪声方差为0.008模糊图像

为模糊图像加方差为0.008的噪声时的四种滤波效果如下所示。其中维纳滤波的两种子方法，噪信功率比和自相关函数法滤波效果如图8所示。

图8 噪信比滤波与自相关函数滤波后图像

加方差为0.008的噪声时逆滤波和约束最小二乘方法的滤波效果如图6所示。

图9 逆滤波与约束最小二乘方滤波后图像

由上文添加两种不同强度的噪声的滤波效果，比较复原结果可以看出，在有噪声时采用逆滤波进行复原效果很不好，在已知信噪比的情况的维纳滤波复原效果较次之，已知噪声和原图像的自相关函数的情况下的维纳滤波复原效果最佳。而对于高噪声，约束最小二乘方滤波要更好一些。

5. 典型的图像复原方法及其适用范围

1. 逆滤波：适用于无噪声图像，一般对于有噪声的图像来说，直接逆滤波的性能是较差的。
2. 最小均方差滤波（维纳）滤波：该方法建立在图像和噪声都是随机变量的基础上。未退化图像和噪声的功率谱必须是已知的。在没有噪声的情况下，维纳滤波可以看作是逆滤波。
3. 约束最小二乘方滤波:仅仅用噪声的均值和方差的知识，就可以实现的最佳复原算法。但要假设噪声和图像灰度值不相关。
4. 几何均值滤波：对维纳滤波的推广。
5. 投影重建图像，卡尔曼滤波等。图像复原算法有线性和非线性两类。线性算法通过对图像进行逆滤波来实现反卷积。非线性方法通过连续的迭代过程不断提高复原质量，直到满足预先设定的终止条件，结果往往令人满意。

6. MATLAB程序代码

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2贰进制–Echo 2020年5月
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