Transformer框架时间序列模型Informer内容与代码解读

Transformer框架时间序列模型Informer内容与代码解读

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论文：https://arxiv.org/abs/2012.07436
代码：https://github.com/zhouhaoyi/Informer2020
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前言

Transformer模型是当下最火的模型之一，被广泛使用在nlp,cv等各个领域之中。但是，用Transformer模型去解决时间序列问题却非常少见。本文是少有的用Transformer模型去解决长序列的时间预测问题。是AAAI 2021 Best Paper。内容比较新颖，尤其是提出了一种新的注意力层——ProbSparse Self-Attention和Distilling操作，在减少模型参数的同时大大提升模型的效果，值得在许多场合中借鉴。

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一、数据集

论文提供了几种数据，我这以wth.csv为案例，其他的数据集也都差不多。

数据一共有35064条13列，其中第一列为时间，以每小时为单位。后12列为普通的column，进行多变量预测任务，也就是后12列既是作为特征X，也是需要预测的标签Y。

二、数据集的特种工程操作

论文主要对数据进行切割，分为训练集，验证集和测试集，其中训练集24544条(0 ~24544)，验证集3508条(24448 ~28052)，测试集7012条(27956 ~35064)。对数据进行了标准化操作，和提取第一列的时间数据，为了提取更多时间轴纬度的信息对其进行转换，1列转化成4列。

1.标准化操作

代码如下（示例）：

class StandardScaler():
    def __init__(self):
        self.mean = 0.
        self.std = 1.
    
    def fit(self, data):
        self.mean = data.mean(0)
        self.std = data.std(0)

    def transform(self, data):
        mean = torch.from_numpy(self.mean).type_as(data).to(data.device) if torch.is_tensor(data) else self.mean
        std = torch.from_numpy(self.std).type_as(data).to(data.device) if torch.is_tensor(data) else self.std
        return (data - mean) / std

    def inverse_transform(self, data):
        mean = torch.from_numpy(self.mean).type_as(data).to(data.device) if torch.is_tensor(data) else self.mean
        std = torch.from_numpy(self.std).type_as(data).to(data.device) if torch.is_tensor(data) else self.std
        if data.shape[-1] != mean.shape[-1]:
            mean = mean[-1:]
            std = std[-1:]
        return (data * std) + mean

2.时间信息转化

代码如下（示例）：

class HourOfDay(TimeFeature):
    """Hour of day encoded as value between [-0.5, 0.5]"""
    def __call__(self, index: pd.DatetimeIndex) -> np.ndarray:
        return index.hour / 23.0 - 0.5
class DayOfWeek(TimeFeature):
    """Hour of day encoded as value between [-0.5, 0.5]"""
    def __call__(self, index: pd.DatetimeIndex) -> np.ndarray:
        return index.dayofweek / 6.0 - 0.5
class DayOfMonth(TimeFeature):
    """Day of month encoded as value between [-0.5, 0.5]"""
    def __call__(self, index: pd.DatetimeIndex) -> np.ndarray:
        return (index.day - 1) / 30.0 - 0.5
class DayOfYear(TimeFeature):
    """Day of year encoded as value between [-0.5, 0.5]"""
    def __call__(self, index: pd.DatetimeIndex) -> np.ndarray:
        return (index.dayofyear - 1) / 365.0 - 0.5
 
最后将其封装起来
dates = pd.to_datetime(dates.date.values)
return np.vstack([feat(dates) for feat in time_features_from_frequency_str(freq)]).transpose(1,0)

ps:这里的思路值得学习，特征工程非常重要，可以根据不同的业务场景，进行细分，比如加入季节，假期，促销季节等，进一步补充时间维度的信息，这些特征工程往往决定模型表现的上线，而模型本身只能逼近上线而已。

3.模型的输入

通过Dataloader getitem 函数对数据进行处理，模型输入分别为seq_x, seq_y, seq_x_mark, seq_y_mark。
seq_x的维度是96 12，代表12个特征和时间序列96(默认小时)。
seq_y的维度是72 12，代表12个特征和时间序列72(默认小时)。72个小时中，48个与seq_x重叠部分，另外24个是真正需要预测的标签Y。也就是说在模型decoder预测阶段，需要用时间系列前面的48个值也作为特征来带一带，提升模型的效果。
seq_x_mark的维度是96 4，代表4个前面通过时间信息转化的时间特征。
seq_y_mark的维度是72 4，同样代表y的时间特征。

三、Encoder

1.Embedding

一般Transformer框架的第一层都是embedding,把各种特征信息融合在一起，本文作者从3个角度进行特征融合，分别是

1. value_embedding
2. position_embedding
3. temporal_embedding

如图所示，数据的embedding由三个部分组成

代码如下（示例）：

class TokenEmbedding(nn.Module):
    def __init__(self, c_in, d_model):
        super(TokenEmbedding, self).__init__()
        padding = 1 if torch.__version__>='1.5.0' else 2
        self.tokenConv = nn.Conv1d(in_channels=c_in, out_channels=d_model, 
                                    kernel_size=3, padding=padding, padding_mode='circular')
        for m in self.modules():
            if isinstance(m, nn.Conv1d):
                nn.init.kaiming_normal_(m.weight,mode='fan_in',nonlinearity='leaky_relu')

    def forward(self, x):
        x = self.tokenConv(x.permute(0, 2, 1)).transpose(1,2)
        return x

class PositionalEmbedding(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, max_len=5000):
        super(PositionalEmbedding, self).__init__()
        # Compute the positional encodings once in log space.
        pe = torch.zeros(max_len, d_model).float()
        pe.require_grad = False

        position = torch.arange(0, max_len).float().unsqueeze(1)
        div_term = (torch.arange(0, d_model, 2).float() * -(math.log(10000.0) / d_model)).exp()

        pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)
        pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)

        pe = pe.unsqueeze(0)
        self.register_buffer('pe', pe)

    def forward(self, x):
        return self.pe[:, :x.size(1)]
  
class TimeFeatureEmbedding(nn.Module):
  def __init__(self, d_model, embed_type='timeF', freq='h'):
      super(TimeFeatureEmbedding, self).__init__()

      freq_map = {'h':4, 't':5, 's':6, 'm':1, 'a':1, 'w':2, 'd':3, 'b':3}
      d_inp = freq_map[freq]
      self.embed = nn.Linear(d_inp, d_model)
    
    def forward(self, x):
        return self.embed(x)

最后将其对应位置相加，得到最终的embedding,做法较为常规，通过1维的卷积层将embedding的输出映射成512
def forward(self, x, x_mark):
   x = self.value_embedding(x) + self.position_embedding(x) + self.temporal_embedding(x_mark)

通过embedding之后模型的输出为32 96 512，其中32位batch size(默认32)，96为时间序列长度，512为转换后的特征的维度。

2.Encoder

Encoder为本文核心内容，ProbSparse Self-Attention和Distilling两大核心内容。

    def forward(self, queries, keys, values, attn_mask):
        B, L, _ = queries.shape
        _, S, _ = keys.shape
        H = self.n_heads

        queries = self.query_projection(queries).view(B, L, H, -1)
        keys = self.key_projection(keys).view(B, S, H, -1)
        values = self.value_projection(values).view(B, S, H, -1)

        out, attn = self.inner_attention(
            queries,
            keys,
            values,
            attn_mask
        )

这里第一步和正常的self-attention一样，对embedding的输出分别做3个线性转换，获得queries，keys，values，这里也是做多头的注意力机制，默认为8。这里的重点是如何利用queries，keys，values去做ProbSparse Self-Attention。

class ProbAttention(nn.Module):
    def __init__(self, mask_flag=True, factor=5, scale=None, attention_dropout=0.1, output_attention=False):
        super(ProbAttention, self).__init__()
        self.factor = factor
        self.scale = scale
        self.mask_flag = mask_flag
        self.output_attention = output_attention
        self.dropout = nn.Dropout(attention_dropout)

    def _prob_QK(self, Q, K, sample_k, n_top): # n_top: c*ln(L_q)
        # Q [B, H, L, D]
        B, H, L_K, E = K.shape
        _, _, L_Q, _ = Q.shape

        # calculate the sampled Q_K
        K_expand = K.unsqueeze(-3).expand(B, H, L_Q, L_K, E)
        index_sample = torch.randint(L_K, (L_Q, sample_k)) # real U = U_part(factor*ln(L_k))*L_q
        K_sample = K_expand[:, :, torch.arange(L_Q).unsqueeze(1), index_sample, :]
        Q_K_sample = torch.matmul(Q.unsqueeze(-2), K_sample.transpose(-2, -1)).squeeze(-2)

        # find the Top_k query with sparisty measurement
        M = Q_K_sample.max(-1)[0] - torch.div(Q_K_sample.sum(-1), L_K)
        M_top = M.topk(n_top, sorted=False)[1]

        # use the reduced Q to calculate Q_K
        Q_reduce = Q[torch.arange(B)[:, None, None],
                     torch.arange(H)[None, :, None],
                     M_top, :] # factor*ln(L_q)
        Q_K = torch.matmul(Q_reduce, K.transpose(-2, -1)) # factor*ln(L_q)*L_k

        return Q_K, M_top

    def _get_initial_context(self, V, L_Q):
        B, H, L_V, D = V.shape
        if not self.mask_flag:
            # V_sum = V.sum(dim=-2)
            V_sum = V.mean(dim=-2)
            contex = V_sum.unsqueeze(-2).expand(B, H, L_Q, V_sum.shape[-1]).clone()
        else: # use mask
            assert(L_Q == L_V) # requires that L_Q == L_V, i.e. for self-attention only
            contex = V.cumsum(dim=-2)
        return contex

    def _update_context(self, context_in, V, scores, index, L_Q, attn_mask):
        B, H, L_V, D = V.shape

        if self.mask_flag:
            attn_mask = ProbMask(B, H, L_Q, index, scores, device=V.device)
            scores.masked_fill_(attn_mask.mask, -np.inf)

        attn = torch.softmax(scores, dim=-1) # nn.Softmax(dim=-1)(scores)

        context_in[torch.arange(B)[:, None, None],
                   torch.arange(H)[None, :, None],
                   index, :] = torch.matmul(attn, V).type_as(context_in)
        if self.output_attention:
            attns = (torch.ones([B, H, L_V, L_V])/L_V).type_as(attn).to(attn.device)
            attns[torch.arange(B)[:, None, None], torch.arange(H)[None, :, None], index, :] = attn
            return (context_in, attns)
        else:
            return (context_in, None)

    def forward(self, queries, keys, values, attn_mask):
        B, L_Q, H, D = queries.shape
        _, L_K, _, _ = keys.shape

        queries = queries.transpose(2,1)
        keys = keys.transpose(2,1)
        values = values.transpose(2,1)

        U_part = self.factor * np.ceil(np.log(L_K)).astype('int').item() # c*ln(L_k)
        u = self.factor * np.ceil(np.log(L_Q)).astype('int').item() # c*ln(L_q) 

        U_part = U_part if U_part<L_K else L_K
        u = u if u<L_Q else L_Q
        
        scores_top, index = self._prob_QK(queries, keys, sample_k=U_part, n_top=u) 

        # add scale factor
        scale = self.scale or 1./sqrt(D)
        if scale is not None:
            scores_top = scores_top * scale
        # get the context
        context = self._get_initial_context(values, L_Q)
        # update the context with selected top_k queries
        context, attn = self._update_context(context, values, scores_top, index, L_Q, attn_mask)
        
        return context.transpose(2,1).contiguous(), attn

大家可以看一下ProbAttention里的forward函数

1. 首先作者定义了一个变量U_part，这里默认为25，这个变量的意义在于，通过ProbAttention层，从96个长序列中，最终得到25个有价值的queries。

2. self._prob_QK 这个函数首先先从96个keys中随机抽样得到25个keys来代表所有keys的K_sample，然后用这些K_sample对所有的96个queries做内积，得到96个queries分别对应的25个keys值。每一个query这时候都对应25个key值，然后在25个key值中取最大值，再减去平均值，来作为每一个query的重要性。这样就可以得到96个queries的重要性。在更新values的时候，只更新25个重要的query，对应不重要的query则做平均。

3. self._get_initial_context 这个函数对其他非25个重要queries以外的values做平均值，这样可以减少参数的同时，剔除噪声。

4. self._update_context 这个函数完成attention 计算操作。最终得到输出。

通过ProbSparse Self-Attention快速找到最有用的"Active" Query，剔除"Lazy" Query，用平均值来代替。

除了ProbAttention之外Distilling也是文章的另外一个创新。作者通过实验表明，经过下采样操作将96个输入长度，转换成48个之后，效果更好，所以模型类似梯队结构。

    def forward(self, x):
        x = self.downConv(x.permute(0, 2, 1))
        x = self.norm(x)
        x = self.activation(x)
        x = self.maxPool(x)
        x = x.transpose(1,2)
        return x

其他的结构与一般的Transformer模型基本一样，也用到了残差连接，归一化，dropout等，来确保每一轮至少不比上一轮效果差。

四、Decoder

Decoder模块并无更多创新之处。和普通的Transformer模型一样，唯一的区别是在Decoder的输入中也用到了Encoder的42个值，用0作为真正需要预测的初始值。这样可以更好的提高模型的效果。
Mask机制用在Decoder的第一个attention层中，目的是为了保证t时刻解码的输出只依赖于t时刻之前的输出。

class TriangularCausalMask():
    def __init__(self, B, L, device="cpu"):
        mask_shape = [B, 1, L, L]
        with torch.no_grad():
            self._mask = torch.triu(torch.ones(mask_shape, dtype=torch.bool), diagonal=1).to(device)

    @property
    def mask(self):
        return self._mask

class ProbMask():
    def __init__(self, B, H, L, index, scores, device="cpu"):
        _mask = torch.ones(L, scores.shape[-1], dtype=torch.bool).to(device).triu(1)
        _mask_ex = _mask[None, None, :].expand(B, H, L, scores.shape[-1])
        indicator = _mask_ex[torch.arange(B)[:, None, None],
                             torch.arange(H)[None, :, None],
                             index, :].to(device)
        self._mask = indicator.view(scores.shape).to(device)
    
    @property
    def mask(self):
        return self._mask

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总结

文章通过ProbSparse Self-Attention和Distilling，对普通Self-Attention进行改进，不仅减少了参数，同时运用在时间序列的案例中，提高了模型的效果。
ProbSparse Self-Attention和Distilling能否运用在其他场景之中？比如cv nlp模型中，把Self-Attention都替代成ProbSparse Self-Attention和Distilling，因为都是Transformer机制，或者其他使用Transformer机制的架构中，效果也会有所提高吗？