模拟退火算法（Simulated Annealing）（SA）

模拟退火算法是一种通用的随机搜索算法，是对局部搜索算法的扩展。与一般几部搜索算法不同，SA以一定的概率选择领域中目标值相对较小的状态，是一种理论上的全局最优算法。

组合优化问题的求解过程与物理退火过程之间的对应关系

模拟退火算法的构造及流程

SA算法是一种企大师的随机寻优算法，它模拟了物理退火过程，由一个给定的初始高温开始，利用具有概率突跳特性的Metropolis抽样策略在解空间中随机进行搜索，伴随温度的不断下降重复抽样过程，最终得到问题的全局最优解。

算法要素构成

算法要素包括：状态表达、邻域定义、热平衡达到、降温控制。
状态表达跟GA和TS中的编码含义相同，利用一种数学形式来描述系统所处的一种能量状态。在SA中一个转态就是问题的一个解，而问题的目标函数就对应于状态的能量函数。
邻域定义：在SA中，邻域移动分为两种方式：无条件移动和有条件移动。若新解的目标函数值小于当前解的目标函数值（新状态的能量小于当前状态的能量），则进行无条件移动；否则，依据一定的概率进行有条件移动。

热平衡达到：热平衡的达到相当于物理退火中的等温过程，是指在一个给定温度$T$_k下，SA基于Metropolis准则进行随机搜索，最终达到一种平衡状态的过程。这是SA算法中的内循环过程，为了保证能够达到平衡状态，内循环次数要足够大才行。
降温函数：降温函数用来控制温度的下降方式，这是SA算法中的外循环过程。

算法流程

图中：$S$是一个离散有限的状态空间；$i$代表状态；$T$₀为初始温度；$T$_$f$为终止温度；$T$_$k$为当前温度；$\Delta f$为目标函数增量；$n$为当前内循环迭代次数；$n$( $T$_$k$)为设定的内循环次数。

与GA，TS相比，SA的一大优点是理论较为完善

算法的收敛性分析：利用Markov过程（马尔科夫链） 可以进行分析。