关于我国各省市工业科技研发现状的探讨 ——基于聚类分析的基本判断

一、实验目的：

使用《统计局数据库》我们使用的变量有规模以上工业企业R&D人员全时当量(人年），规模以上工业企业R&D经费(万元)，规模以上工业企业新产品项目数(项)，规模以上工业企业开发新产品经费(万元)支出，技术市场成交额(亿元)，国内发明专利申请授权量(项)以地区来标识全国31个地区，并以其他6个变量进行聚类分析，即对地区进行聚类。

二、实验数据来源：

来自于《国家统计局数据库》

中国各省市工业科技研发情况
地区	规模以上工业企业R&D人员全时当量(人年）	规模以上工业企业R&D经费(万元)	规模以上工业企业新产品项目数(项)	规模以上工业企业开发新产品经费(万元)	技术市场成交额(亿元)	国内发明专利申请授权量(项)
北京市	51143	2548433	10304	3226374	3940.98	40602
天津市	78336	3499551	10767	2856231	552.64	5185
河北省	82971	3086608	8428	2626889	59	4247
山西省	29450	976283	2206	689735	42.56	2411
内蒙古自治区	30126	1279853	1509	727898	12.05	871
辽宁省	49254	2420637	6910	2391496	323.22	6731
吉林省	23469	908602	2470	1243953	116.42	2428
黑龙江省	32219	884925	2677	696173	125.81	4345
上海市	98671	4900778	15046	6227654	780.99	20086
江苏省	451885	16575418	64029	19090345	635.64	40952
浙江省	321845	9357877	63124	10041634	198.37	26576
安徽省	99451	3709224	19920	4432081	217.37	15292
福建省	102250	3882632	11833	3516871	43.22	7170
江西省	34924	1797561	8371	2227922	79.01	1914
山东省	241761	14150035	32952	12521655	395.95	19404
河南省	132731	4096962	10385	3370816	58.71	6811
湖北省	96340	4459622	10450	4076507	903.84	8517
湖南省	86440	3929647	7632	3585267	105.63	6967
广东省	423730	16762749	66843	23097271	758.17	38626
广西壮族自治区	19402	827248	3217	905498	33.99	5159
海南省	2688	79819	512	117659	3.44	383
重庆市	47392	2374859	9243	3025777	147.19	5044
四川省	60146	2572607	8846	2523694	299.3	10350
贵州省	15774	556853	2231	550466	20.44	2036
云南省	17166	741847	3834	884333	58.26	2125
西藏自治区	208	4003	24	3630		33
陕西省	45362	1844216	4506	1898166	802.79	7503
甘肃省	12610	509228	1222	397701	150.66	1308
青海省	1750	77940	126	62146	56.92	271
宁夏回族自治区	5686	239624	1102	202032	4.05	560
新疆维吾尔自治区	7310	390946	1153	444784	4.28	910

三、实验方法

1. 系统聚类法

1. 在SPSS窗口中选择分析，再选择分类，再选择系统聚类，调出系统聚类分析主界面，并将上述8个变量移入变量框中，在聚类框中选择个案单选按钮，即对地区进行聚类。在输出框里选择统计量和图复选框，这样在结果输出窗口中可以同时得到聚类结果统计量和统计图。
2. 点击统计量按钮，设置在结果输出窗口中给出的聚类分析统计量。这里我们选择系统默认值，点击继续，返回主界面。
3. 点击绘制按钮，设置结果输出窗口中给出的聚类分析统计图。选中树状图复选框和冰柱图栏中的无单选按钮，即只给出聚类树形图，而不给出冰柱图。单击继续按钮，返回主界面。
4. 点击方法按钮，设置系统聚类的方法选项。这里我们仍然沿用系统默认选项。单击继续按钮，返回主界面。
5. 点击保存按钮，指定保存在数据文件中的用于表明聚类结果的新变量，这里我们选择单一方案，并在聚类数中输入3，表明将地区分成3类的聚类结果。点击继续按钮，返回主界面。
6. 点击确定按钮，运行系统聚类分析过程。

1. K均值聚类

1.   在SPSS窗口中选择分析，再选择分类，再选择K均值聚类，调出K均值聚类分析主界面，并将上述8个变量移入变量框中，将标志变量地区移入个案标记依据框中。在方法框中选择迭代与分类，即使用K均值算法不断计算新的类中心，并替换旧的类中心。在聚类数后面的矩形框中输入想要把样品聚成的类数，这里我们输入3，即将31个地区分为3类。
2.   点击迭代按钮，对迭代参数进行设置。这里我们选择系统默认值，点击继续按钮，返回主界面。
3.   点击保存按钮，设置保存在数据文件中的用于表明聚类结果的新变量。其中聚类成员选项用于建立一个代表聚类结果的变量，与聚类中心的距离选项建立哟个新变量，代表各观测量与其所属类中心的欧几里得距离。我们将两个复选框都选中，点击继续按钮返回。
4.   点击选项按钮，指定要计算的统计量。选中初始聚类中心和每个个案的聚类信息复选框。这样，在输出窗口中将给出聚类的初始类中心和每个观测量的分类信息，包括分配到哪一类和该观测量距所属类中心的距离。单击继续按钮返回。
5.   点击确定按钮，运行K均值聚类分析过程。

四、实验分析结果

1、系统聚类：

在结果输出窗口中我们可以看到聚类树形图：

 

从树形图可以清楚地看到，若将31个地区分为3类，则地区21、29、30、28、31、24、20、25、4、8、5、7、13、18、17、12、14、27、2、3、6、23、1、22为一类，9为一类，地区10、19、11、15为一类。即北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、福建、江西、湖北、湖南、广西、重庆、贵州、云南、陕西、甘肃、新疆、海南、西藏、青海、宁夏为一类，上海为一类，江苏、山东、广东、浙江为一类。

2、K均值聚类

(1)给出初始类中心。

初始聚类中心
	聚类
	1	2
规模以上工业企业R&D人员全时当量(人年）	1750	423730
规模以上工业企业R&D经费(万元)	77940	16762749
规模以上工业企业新产品项目数(项)	126	66843
规模以上工业企业开发新产品经费(万元)	62146	23097271
技术市场成交额(亿元)	271	38626

(2)给出每次迭代结束后类中心的变动。

迭代历史记录a
迭代	聚类中心内的更改
	1	2
1	3172824.526	4949927.888
2	402302.886	2610530.021
3	.000	.000
a. 由于聚类中心内没有改动或改动较小而达到收敛。任何中心的最大绝对坐标更改为 .000。当前迭代为 3。初始中心间的最小距离为 28446156.595。

(3)给出各观测量所属的类及与所属类中心的距离。

聚类成员
案例号	地区	聚类	距离
1	北京市	1	1302644.178
2	天津市	1	1689916.694
3	河北省	1	1217782.693
4	山西省	1	1704535.045
5	内蒙古自治区	1	1503630.507
6	辽宁省	1	534137.266
7	吉林省	1	1366769.227
8	黑龙江省	1	1757166.494
9	上海市	1	5085632.661
10	江苏省	2	3744573.922
11	浙江省	2	7831590.064
12	安徽省	1	2931337.267
13	福建省	1	2378552.477
14	江西省	1	297078.007
15	山东省	2	3668583.189
16	河南省	1	2468451.373
17	湖北省	1	3179269.553
18	湖南省	1	2457744.703
19	广东省	2	7365787.146
20	广西壮族自治区	1	1645041.041
21	海南省	1	2730169.639
22	重庆市	1	1051493.867
23	四川省	1	735648.196
24	贵州省	1	2086662.042
25	云南省	1	1722232.991
26	西藏自治区	.	.
27	陕西省	1	225081.931
28	甘肃省	1	2230065.088
29	青海省	1	2770771.264
30	宁夏回族自治区	1	2557661.962
31	新疆维吾尔自治区	1	2278975.965

(4)给出聚类结果形成的类中心的各变量值。

最终聚类中心
	聚类
	1	2
规模以上工业企业R&D人员全时当量(人年）	48579	359805
规模以上工业企业R&D经费(万元)	2022943	14211520
规模以上工业企业新产品项目数(项)	6342	56737
规模以上工业企业开发新产品经费(万元)	2034928	16187726
技术市场成交额(亿元)	6509	31390

结合聚类成员表和最终聚类中心表，我们可以看出31个地区被分成2类。第一类包括：北京市、天津市、河北省、山西省、内蒙古自治区、辽宁省、吉林省、黑龙江省、上海市安徽省、福建省、江西省河南省、湖北省、湖南省广西壮族自治区、海南省、重庆市、四川省、贵州省、云南省、西藏自治区、陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区。第二类包括江苏省、浙江省、广东省。

五、实验结果解释

由实验分析结果我们可以得到：

用系统聚类法将31个地区分成3类，结果是若将31个地区分为3类，则地区21、29、30、28、31、24、20、25、4、8、5、7、13、18、17、12、14、27、2、3、6、23、1、22为一类，9为一类，地区10、19、11、15为一类。即北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、福建、江西、湖北、湖南、广西、重庆、贵州、云南、陕西、甘肃、新疆、海南、西藏、青海、宁夏为一类，上海为一类，江苏、山东、广东、浙江为一类。

不同点只在于系统聚类法分为3类，而K均值聚类法分为2类，其余两种方法的结果一致。

在此，我们采用K均值聚类法的结果，我们可以看出31个地区被分成2类。第一类包括：北京市、天津市、河北省、山西省、内蒙古自治区、辽宁省、吉林省、黑龙江省、上海市安徽省、福建省、江西省河南省、湖北省、湖南省广西壮族自治区、海南省、重庆市、四川省、贵州省、云南省、西藏自治区、陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区。第二类包括江苏省、浙江省、广东省。