poj3694 Network 求桥边个数[tarjan + LCA]
又调试了好久，终于搞定了，又学习了一点点。。呵呵。
题意很简单：给定一个连通的无向图，有Q组操作，每组add一条边(u, v)，问图中现有多少条割边。
思路：首先是一个tarjan，求的强连通分支和桥边，然后缩图，这样就得到一棵树，缩图的时候注意一下，将点分层，而且是个有根树，这样对于每增加一条边，就会形成一个环，那么环上的所有边都不是割边了，求的时候，用LCA的方法，分别将bel[u]，bel[v]到最近公共祖先结点路径上的边都标志为非割边，这样就可以很快搞定了。
| 7816618 | ylfdrib | 3694 | Accepted | 10908K | 391MS | C++ | 3176B | 2010-11-01 09:51:50 |
代码
//
============================================================================
//
Name : poj3694.cpp
//
Author : birdfly
//
Version :
//
Copyright : Your copyright notice
//
Description : Hello World in C++, Ansi-style
//
============================================================================
#include
<
iostream
>
#include
<
stdio.h
>
#include
<
string
.h
>
#define
NN 100010
using
namespace
std;
typedef
struct
node{
int
v;
int
vis;
struct
node
*
nxt;
struct
node
*
op;
}NODE;
NODE
*
Link[NN];
NODE edg[NN
*
4
];
int
idx, N, M, scc, time, top;
int
bel[NN];
int
inSta[NN];
int
stk[NN];
int
dfn[NN];
//
发现时间标号
int
low[NN];
int
lev[NN];
//
记录每个分支的深度
int
mark[NN];
int
fa[NN];
//
记录父亲结点
int
brig[NN];
//
记录桥边，brig[i] 表示边(fa[i], i)是桥边
void
Add(
int
u,
int
v){
edg[idx].v
=
v;
edg[idx].vis
=
0
;
edg[idx].nxt
=
Link[u];
edg[idx].op
=
edg
+
idx
+
1
;
Link[u]
=
edg
+
idx
++
;
edg[idx].v
=
u;
edg[idx].vis
=
0
;
edg[idx].nxt
=
Link[v];
edg[idx].op
=
edg
+
idx
-
1
;
Link[v]
=
edg
+
idx
++
;
}
void
Init(){
memset(Link,
0
,
sizeof
(Link));
memset(inSta,
0
,
sizeof
(inSta));
memset(dfn,
0
,
sizeof
(dfn));
idx
=
scc
=
0
;
top
=
time
=
0
;
}
void
dfs(
int
u){
//
tarjan过程，查找强连通分支和桥
int
v;
dfn[u]
=
++
time;
low[u]
=
dfn[u];
inSta[u]
=
1
;
stk[
++
top]
=
u;
for
(NODE
*
p
=
Link[u]; p; p
=
p
->
nxt){
if
(
!
p
->
vis){
p
->
vis
=
p
->
op
->
vis
=
1
;
if
(
!
dfn[p
->
v]){
dfs(p
->
v);
if
(low[u]
>
low[p
->
v]){
low[u]
=
low[p
->
v];
}
}
else
if
(inSta[p
->
v]){
if
(low[u]
>
dfn[p
->
v]){
low[u]
=
dfn[p
->
v];
}
}
}
}
if
(low[u]
==
dfn[u]){
scc
++
;
do
{
v
=
stk[top
--
];
bel[v]
=
scc;
inSta[v]
=
0
;
}
while
(v
!=
u);
}
}
void
creattree(
int
u,
int
l){
//
深搜的时候，将图按照强连通分支缩成一棵有根树
lev[bel[u]]
=
l;
for
(NODE
*
p
=
Link[u]; p; p
=
p
->
nxt){
if
(mark[p
->
v])
continue
;
mark[p
->
v]
=
1
;
if
(
!
brig[bel[p
->
v]]
&&
bel[u]
!=
bel[p
->
v]
&&
low[p
->
v]
==
dfn[p
->
v]){
brig[bel[p
->
v]]
=
1
;
fa[bel[p
->
v]]
=
bel[u];
creattree(p
->
v, l
+
1
);
}
else
creattree(p
->
v, l);
///
//
}
}
void
lca(
int
x,
int
y){
//
lca求得最近公共祖先，同时更改桥边
if
(lev[x]
>
lev[y]){
x
^=
y;
y
^=
x;
x
^=
y;
}
while
(lev[x]
<
lev[y]){
if
(brig[y]){
scc
--
;
brig[y]
=
0
;
}
y
=
fa[y];
}
while
(x
!=
y){
if
(brig[x]){scc
--
; brig[x]
=
0
;}
if
(brig[y]){scc
--
; brig[y]
=
0
;}
x
=
fa[x]; y
=
fa[y];
}
}
int
main() {
int
a, b, Q, x, y;
int
ca
=
1
;
while
(scanf(
"
%d%d
"
,
&
N,
&
M)
!=
EOF){
if
(N
==
0
&&
M
==
0
)
break
;
printf(
"
Case %d:\n
"
, ca
++
);
Init();
while
(M
--
){
scanf(
"
%d%d
"
,
&
a,
&
b);
Add(a, b);
}
dfs(
1
);
memset(mark,
0
,
sizeof
(
int
)
*
(N
+
1
));
memset(brig,
0
,
sizeof
(
int
)
*
(scc
+
1
));
//
int i;
//
for (i = 1; i <= N; i++) printf("%d\n", bel[i]);
mark[
1
]
=
1
;
creattree(
1
,
1
);
//
for(i = 1; i <= scc; i++) printf("%d\n", fa[i]);
//
printf("%d\n", scc);
scanf(
"
%d
"
,
&
Q);
while
(Q
--
){
scanf(
"
%d%d
"
,
&
a,
&
b);
if
(scc
==
1
||
bel[a]
==
bel[b]){
printf(
"
%d\n
"
, scc
-
1
);
}
else
{
x
=
bel[a];
y
=
bel[b];
lca(x, y);
printf(
"
%d\n
"
, scc
-
1
);
}
}
puts(
""
);
}
return
0
;
}