2.4 拼合、划分一个矩阵

之前已经学过如何用reshape()方法改变举证的形状,现在学习更多的一些方法处理矩阵,比如矩阵的转置(T)和返回矩阵的所有元素(ravel())

import numpy as np
print("生成一个二维数组")
c = np.arange(1, 17).reshape(4, 4)
print(c)
print("返回转置矩阵")
print(c.T)
print("返回矩阵的所有元素")
print(c.ravel())
print("生成一个三维数组")
c1 = np.arange(1, 19).reshape(2, 3, 3)
print(c1)
print("返回矩阵的所有元素")
print(c1.ravel())
"""
结果为:
生成一个二维数组
[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]
 [13 14 15 16]]
返回转置矩阵
[[ 1  5  9 13]
 [ 2  6 10 14]
 [ 3  7 11 15]
 [ 4  8 12 16]]
返回矩阵的所有元素
[ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16]
生成一个三维数组
[[[ 1  2  3]
  [ 4  5  6]
  [ 7  8  9]]

 [[10 11 12]
  [13 14 15]
  [16 17 18]]]
返回矩阵的所有元素
[ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18]
"""

2.4.1 拼合矩阵

矩阵的拼合分为行拼合(将行拼在一起使列数变多,使用np.hstack()方法)和列拼合(将列拼合在一起使用np.vstack()方法)

  • vstack(tup) ,参数tup可以是元组,列表,或者numpy数组,返回结果为numpy的数组。它是垂直(按照顺序)的把数组给堆叠起来。(但是叫列拼合)
  • hstack(tup) ,参数tup可以是元组,列表,或者numpy数组,返回结果为numpy的数组。它其实就是水平(按顺序)把数组给堆叠起来。(叫行拼合)
import numpy as np
print("打印初始二维数组")
a = np.arange(1, 17).reshape(4, 4)
print(a)
b = np.arange(17, 33).reshape(4, 4)
print(b)
print("列拼合,扩增行")
print(np.vstack((a, b)))
print("行拼合,列增行")
print(np.hstack((a, b)))
"""
打印初始二维数组
[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]
 [13 14 15 16]]
[[17 18 19 20]
 [21 22 23 24]
 [25 26 27 28]
 [29 30 31 32]]
列拼合,扩增行
[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]
 [13 14 15 16]
 [17 18 19 20]
 [21 22 23 24]
 [25 26 27 28]
 [29 30 31 32]]
行拼合,列增行
[[ 1  2  3  4 17 18 19 20]
 [ 5  6  7  8 21 22 23 24]
 [ 9 10 11 12 25 26 27 28]
 [13 14 15 16 29 30 31 32]]
"""

2.4.2 划分矩阵

矩阵有拼合方法,当然也有划分方法vsplit()和hsplit()。注意,使用划分方法时必须将矩阵均等划分,不然会报错。

  • hsplit(ary, indices_or_sections),作用:将一个数组水平分割为多个子数组(按)。ary表示矩阵,indices_or_sections代表划分方式:一个整数N或者一个1-D数组。为N时,在列方向上平均分割成N份。当给定一个1-D数组时,该数组必须是从小到大排序的整数元素。然后,形成切片式的区间,例如:参数(2, 3),会形成[:2],[2:3],[3:]三个区间,然后按照;列方向分割数据。
  • vsplit(ary, indices_or_sections),作用:将一个数组垂直分割为多个子数组(按)ary表示矩阵,indices_or_sections代表划分方式与hsplit相同只是按列分割。
import numpy as np
print("打印初始二位数组")
a = np.arange(1, 33).reshape(8, 4)
print(a)
print("vsplit例子一:按整数均等划分")
print(np.vsplit(a, 4))  # 按行把矩阵划均等分成四份
# print(np.vsplit(a, 5)),这一句会报错,因为没有均等划分矩阵
print("vsplit例子二:按行号划分")
print(np.vsplit(a, (3, 4)))  # 按行号3、4为界进行划分(从0行开始)划分出3个数组
print(np.vsplit(a, (3, 5, 7)))  # 按行号3、5、7为界进行划分(从0行开始)划分出4个数组
print("打印初始二位数组")
a1 = np.arange(1, 33).reshape(4, 8)
print(a1)
print("hsplit例子一:按整数均等划分")
print(np.hsplit(a1, 4))  #  按列把矩阵划均等分成四份
print("vsplit例子二:按列号划分")
print(np.hsplit(a1, (3, 4)))  # 按列号3、4为界进行划分(从0列开始)划分出3个数组
print(np.hsplit(a1, (3, 5, 7)))  # 按列号3、5、7为界进行划分(从0列开始)划分出4个数组
"""
结果为:
打印初始二位数组
[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]
 [13 14 15 16]
 [17 18 19 20]
 [21 22 23 24]
 [25 26 27 28]
 [29 30 31 32]]
vsplit例子一:按整数均等划分
[array([[1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8]]), array([[ 9, 10, 11, 12],
       [13, 14, 15, 16]]), array([[17, 18, 19, 20],
       [21, 22, 23, 24]]), array([[25, 26, 27, 28],
       [29, 30, 31, 32]])]
vsplit例子二:按行号划分
[array([[ 1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12]]), array([[13, 14, 15, 16]]), array([[17, 18, 19, 20],
       [21, 22, 23, 24],
       [25, 26, 27, 28],
       [29, 30, 31, 32]])]
[array([[ 1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12]]), array([[13, 14, 15, 16],
       [17, 18, 19, 20]]), array([[21, 22, 23, 24],
       [25, 26, 27, 28]]), array([[29, 30, 31, 32]])]
打印初始二位数组
[[ 1  2  3  4  5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12 13 14 15 16]
 [17 18 19 20 21 22 23 24]
 [25 26 27 28 29 30 31 32]]
hsplit例子一:按整数均等划分
[array([[ 1,  2],
       [ 9, 10],
       [17, 18],
       [25, 26]]), array([[ 3,  4],
       [11, 12],
       [19, 20],
       [27, 28]]), array([[ 5,  6],
       [13, 14],
       [21, 22],
       [29, 30]]), array([[ 7,  8],
       [15, 16],
       [23, 24],
       [31, 32]])]
vsplit例子二:按列号划分
[array([[ 1,  2,  3],
       [ 9, 10, 11],
       [17, 18, 19],
       [25, 26, 27]]), array([[ 4],
       [12],
       [20],
       [28]]), array([[ 5,  6,  7,  8],
       [13, 14, 15, 16],
       [21, 22, 23, 24],
       [29, 30, 31, 32]])]
[array([[ 1,  2,  3],
       [ 9, 10, 11],
       [17, 18, 19],
       [25, 26, 27]]), array([[ 4,  5],
       [12, 13],
       [20, 21],
       [28, 29]]), array([[ 6,  7],
       [14, 15],
       [22, 23],
       [30, 31]]), array([[ 8],
       [16],
       [24],
       [32]])]
"""

(不仅数学的矩阵有趣,这代码也颇为有趣...)

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