python numpy 生成矩阵_numpy模块之创建矩阵、矩阵运算

1.多维向量的描述和快速高效计算能力，让数组和矩阵的使用更加自然；

2.大量实用的数学函数，支撑复杂的线性代数、随机数生成以及傅里叶变换函数

3.具备数据的磁盘读写工具

对于同样的数值计算任务，使用NumPy要比直接编写Python代码便捷的多。

这是因为NumPy能够直接对数组和矩阵进行操作，可以省略很多循环语句，

其众多的数学函数也会让编写代码的工作轻松许多。

同时底层算法在设计时有着优异的的性能，NumPy中数组的存储效率和输入输出性能均远远优于Python中等价的基本数据结构，如嵌套list。

example1:用python对象的list来创建ndarray对象

importnumpy as np

data= [1,2.11,4,59]

arr=np.array(data)print(arr)print(type(arr))

[1. 2.11 4. 59. ]

当然ndarray对象也可以转换成list

importnumpy as np

arr= np.arange(8)

L=arr.tolist()print(type(L))print(L)[0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

example2:用嵌套列表来创建多维矩阵

importnumpy as np

data= [[1,2,3,4],[5,6,7,8.2]]

arr=np.array(data)print(arr)print(arr.ndim)print(arr.shape)print(arr.dtype)print(type(arr))

[[1. 2. 3. 4. ]

[5. 6. 7. 8.2]]2(2, 4)

float64

#ndim就是数组的维数，

#data.ndim = len(data.shape)

example3：对已有的ndarray数组进行数据类型的显式转换

importnumpy as np

arr1= np.array([1,2,3,4], dtype=np.float64)

arr2= np.array([1,2,3,4], dtype=np.int32)

arr3=arr2.astype(np.float64)print(arr1)print(arr2)print(arr3)

[1. 2. 3. 4.]

[1 2 3 4]

[1. 2. 3. 4.]#我们看到arr2在创建ndarray数组时，显式指定了元素类型为int32，后续又通过astype进行数据类型的显式转换，创建了新的数组arr3，其数据类型为float64浮点型。

example4：创建全0、全1、没有具体值的矩阵

importnumpy as np

arr_0= np.zeros(8) #全0矩阵

arr_1 = np.ones((3, 8)) #3行8列全1矩阵

arr_e = np.empty((2,3,2)) #维度为2,3,2的矩阵

print(arr_0)print(arr_1)print(arr_e)

[ 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]

[[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]

[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]

[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]]

[[[2.05931344e-316 1.87072344e-316]

[1.85828998e-316 1.98442969e-316]

[1.85755284e-316 1.70134311e-316]]

[[1.71304417e-316 2.37875336e-316]

[1.84704347e-316 1.70132375e-316]

[2.46176627e-316 2.34552329e-316]]]

除此之外，之前我们讲过python内置函数中有一个range函数，np中也有一个类似的函数实现该功能

importnumpy as np

arr1= np.arange(8)print(arr1)print(type(arr1))

[01 2 3 4 5 6 7]

importnumpy as np

arr2= np.arange(0,11,2,dtype=float)print(arr2)

[ 0.2. 4. 6. 8. 10.]

还有一种网格数据的生成方法：即指定起始点和终止点（包含），以及网格点的个数

importnumpy as np

arr= np.linspace(0,80,5)print(arr)

[ 0.20. 40. 60. 80.]

ndarray数据的维度转换与最简单的标量运算：

importnumpy as np

a= np.arange(24).reshape((6,4))print(a)

[[ 01 2 3]

[4 5 6 7]

[8 9 10 11]

[12 13 14 15]

[16 17 18 19]

[20 21 22 23]]#然后将其展平，即将其转化为一个24项的一维数组

importnumpy as np

a= np.arange(24).reshape((6,4))print(a.flatten())

[ 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]#还有一种维度转换的使用场景，如，将之前的6×4的二维数组，转化为3×8的二维数组

importnumpy as np

a= np.arange(24).reshape((6,4))

a.resize((3,8))print(a)

[[ 01 2 3 4 5 6 7]

[8 9 10 11 12 13 14 15]

[16 17 18 19 20 21 22 23]]#转置

importnumpy as np

a= np.arange(24).reshape((6,4))print(a)print(a.transpose()) #或者缩写成 a.T

[[ 01 2 3]

[4 5 6 7]

[8 9 10 11]

[12 13 14 15]

[16 17 18 19]

[20 21 22 23]]

[[ 04 8 12 16 20]

[1 5 9 13 17 21]

[2 6 10 14 18 22]

[3 7 11 15 19 23]]

数组的组合

#首先是水平的组合

importnumpy as np

a= np.arange(6).reshape((2,3))

b= a * 2

print(a)print(b)print(np.hstack((a,b)))

[[01 2]

[3 4 5]]

[[ 02 4]

[6 8 10]]

[[ 01 2 0 2 4]

[3 4 5 6 8 10]]#再来看看垂直组合

importnumpy as np

a= np.arange(6).reshape((2,3))

b= a * 2

print(a)print(b)print(np.vstack((a,b)))

[[01 2]

[3 4 5]]

[[ 02 4]

[6 8 10]]

[[ 01 2]

[3 4 5]

[ 02 4]

[6 8 10]]

最后我们来看看数组的标量计算

其实下面介绍的数组的标量计算功能用传统的基本数组List类型肯定是都能实现的，但是NumPy提供的最主要的便利之一就是，我们可以像操作原子数据类型一样对NumPy对象进行操作：不需要显式循环就可以对它们进行加、减、乘等运算，避免了显式循环的使用，使得代码更加清晰。同时，NumPy底层是用C语言实现的，因此代码运行的也更快。

importnumpy as np

arr= np.array([[1,2,3],[4,5,6]],dtype=np.float64)print(arr + 1)print(arr ** 2)print(1/arr)

[[2. 3. 4.]

[5. 6. 7.]]

[[1. 4. 9.]

[16. 25. 36.]]

[[1. 0.5 0.33333333]

[0.25 0.2 0.16666667]]#另外还有数组与数组之间的运算，这里暂时只谈论维数相同的数组运算

importnumpy as np

arr= np.array([[1,2,3],[4,5,6]],dtype=np.float64)print(arr+arr)print(arr*arr)

[[2. 4. 6.]

[8. 10. 12.]]

[[1. 4. 9.]

[16. 25. 36.]]#对整个向量运用基本数学表达式

importnumpy as np

arr= np.arange(8)print(np.sin(arr))

[ 0.0.84147098 0.90929743 0.14112001 -0.7568025 -0.95892427 -0.2794155 0.6569866 ]