Python中整除(//)和取余(%)问题

前言：Python中的默认整除所采用的是向下取整（round down），这也就导致了在处理负数的整除时会存在一些问题。而取余操作就是建立在整除的基础上的，从而导致这两种计算均存在问题。

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整除

默认向下（小）取整

>>> 10//3
3
# 这也就导致了在负数的整除过程中出现问题
>>> 10//-3
-4
# 这是因为真正的结果-3.3333在向下（小）取整时，变成了-4

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取余

取余的实现是建立在整除的基础上的

$$x\%y=x-((x//y)\ast y)$$

这个公式自己稍微想一下不难得出。但是由于//整除本就在处理负数时存在问题，所以在复数的取余同样存在问题。

>>> 10%3
1
>>> 10%-3
-2
## 这里的-2是因为10//-3=-4,从而10-12=-2