菜鸟驿｜多分类的精准率和召回率

        在二分类中，结果的评价指标有召回率、精准率和f1值，将结果分为四类TP(true positive)、TN(true negative)、FP(false positive)、FN(false negative)，那么三个指标的计算表达式分别是

         二分类可以指定正例和负例， 那么在多分类任务中，这三个指标又将如何刻画呢，F1_measure依赖于recall和precision，跟二分类相同，下面就介绍一下精准率和召回率的计算，假设原始数据如表格所示：

真实	预测
A	A
A	A
A	B
A	C
B	B
B	B
B	C
C	B
C	C

        通过将数据进行转置处理，如下表所示，行数据表示真实标签，列数据表示预测标签。

	A	B	C
A	2	1	1
B	0	2	1
C	0	1	1

        根据表格数据，可分别计算A、B、C的召回率和精准率，

        recall(A) = 2/4   precision(A) = 2/2

        recall(B) = 2/3   precision(B) = 2/4

        recall(C) = 1/2   precision(C) = 1/3

        总的召回率和准确率为三者加权求和

        recall = (recall(A) + recall(B) + recall(C)) / 3

        precision = (precision(A) + precision(B) + precision(C)) / 3

        这种计算方法也就是所谓的macro(宏观)计算，与之对应的是micro(微观)计算，个人感觉这两个词有点用反了，宏观应该是不考虑细节的，这里暂且按他的定义来，那么如何计算micro呢，同样，我们先用表格整理数据

TP	FN
5	4
FP	TN
4	~

        是否有种回归到二分类计算的感觉，bingo， micro计算等同于二分类计算，唯一需要注意的是这四个象限的数据从何而来，

        TP：真实值等于预测值的个数；

        FN/FP：真实值不等于预测值的个数，

        一般情况下， micro的计算结果要大于macro的计算结果， 这没有什么大的影响， 对比的时候保持标准一致就行。

        顺便提一个指标概念准确率（accuracy)， 相对于精准率（precision）, 主要是针对的统计对象不同， 精准率是指正确被检索的item占所有实际被检索到的item的比例，而准确率是指正确分类的样本数与总样本数之比，包括全量的正负样本