Viokiri

SVM（Support Vector Machine）

以二元分类为例，假设有个观测样本 $\left ( x^{(1)},y^{(1)} \right ), \ \left ( x^{(2)},y^{(2)} \right ), \ \cdots , \ \left ( x^{(m)},y^{(m)} \right )$ ，每个样本都包含个特征

$x^{(i)}=\begin{bmatrix} x^{(i)}_{1}\\ x^{(i)}_{2}\\ \cdots \\ x^{(i)}_{n} \end{bmatrix}$

与以往的二元分类不同，将负类设为，正类不变，为。当用线性的决策边界去划分两类时，

$w ^{T}x^{(i)} + b\geqslant 1$ 时， $y^{(i)}=1$

划分为正类。

$w ^{T}x^{(i)} + b\leqslant 1$ 时， $y^{(i)}=-1$

划分为负类。

因此

$y^{(i)}\left (w ^{T}x^{(i)}+b \right )\geqslant 1$

最佳分类面为 $w ^{T}x+b =0$ ，即夹在两条决策边界中间的直线。为了达到最佳的分类效果，要使两条决策边界之间的距离最大，而两类之间的距离由最靠近边界的点决定，即 $w ^{T}x+b =1$ 与 $w ^{T}x+b =-1$ 来决定，即最大距离为

$d=2\times \frac{\left | w ^{T}x+b \right |}{\left \| w\right \|}=\frac{2}{\left \| w\right \|}$

使距离 $d=\frac{2}{\left \| w\right \|}$ 最大，就是使 $\frac{\left \| w \right \|}{2}$ 最小，即

$\max\frac{2}{\left \| w\right \|}\rightarrow \min \frac{\left \| w \right \|^{2}}{2}$

与Logistic回归类防止过拟合类似，将决策边界（分类面）的条件放宽，即

$y^{(i)}\left (w ^{T}x^{(i)} +b \right )\geqslant 1-\xi ^{(i)} \ , \ \xi ^{(i)}\geqslant 0$

$\xi ^{(i)}$ 为松驰项，表示允许有一些样本在边界外，但是不能过多，因此需要使

$\min C\sum_{i=1}^{m}\xi ^{(i)}$

要使 $\frac{\left \| w \right \|^{2}}{2}+ C\sum_{i=1}^{m}\xi ^{(i)}$ 在约束条件

$\left\{\begin{matrix}\sum_{i=1}^{m}\left (1-\xi ^{(i)}-y^{(i)}\left (w^{T}x^{(i)}+b \right ) \right )\leqslant 0\\\\\sum_{i=1}^{m}\xi ^{(i)}\geqslant 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.$

达到最小。利用拉格朗日乘数法构造代价函数为

$J(w, b ,\xi ,\lambda ,\mu )=\frac{1}{2}\sum _{j=1}^{n}w _{j}^{2}+ C\sum_{i=1}^{m}\xi ^{(i)}+\sum_{i=1}^{m}\lambda ^{(i)}\left [1-\xi ^{(i)}-y^{(i)}\left (w ^{T}x^{(i)}+b \right )\right ]-\sum_{i=1}^{m}\mu ^{(i)}\xi ^{(i)}$

其中

$\lambda ^{(i)}\geqslant 0 \ , \ \sum_{i=1}^{m}\lambda ^{(i)}\left [1-\xi ^{(i)}-y^{(i)}\left (w ^{T}x^{(i)}+b \right )\right ]\leqslant 0$

$\mu ^{(i)}\geqslant 0 \ , \ \sum_{i=1}^{m}\mu ^{(i)}\xi ^{(i)}\geqslant 0$

因此为了使代价函数取得最小值， $\lambda$ 和 $\mu$ 需要取得最大值，即 $\max \lambda \ , \ \max \mu$ 。

分别对 $w,b ,\xi$ 求偏导数为

$\left\{\begin{matrix} \frac{\partial J}{\partial w_{j} }=w_{j}-\sum_{i=1}^{m}\lambda ^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}_{j}=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \\\frac{\partial J}{\partial b}=\sum_{i=1}^{m}\lambda ^{(i)}y{(i)}=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \\ \frac{\partial J}{\partial \xi_{j}}=C-\lambda ^{(i)}-\mu ^{(i)} =0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \\ \lambda^{(i)}\left [1-\xi ^{(i)}-y^{(i)}\left (w ^{T}x^{(i)}+b \right ) \right ]=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \\ \mu ^{(i)}\xi ^{(i)}=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.$

将其带入代价函数中可以得到

$J(w,b ,\xi ,\lambda ,\mu )=\frac{1}{2}\sum _{j=1}^{n}w _{j}^{2}+\sum_{i=1}^{m}\lambda ^{(i)}-\sum_{i=1}^{m} \lambda ^{(i)} y^{(i)}\left (w ^{T}x^{(i)}+b \right )+ \sum_{i=1}^{m}\left (C-\mu ^{(i)}-\lambda ^{(i)}\right )\xi ^{(i)} \\ =\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{m}\sum_{k=1}^{m}\lambda ^{(i)}\lambda ^{(k)}y^{(i)}y^{(k)}x_{j}^{(i)}x_{j}^{(k)}+\sum_{i=1}^{m}\lambda ^{(i)}-\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{m}\sum_{k=1}^{m}\lambda ^{(i)}\lambda ^{(k)}y^{(i)}y^{(k)}x_{j}^{(i)}x_{j}^{(k)} \\ =\sum_{i=1}^{m}\lambda ^{(i)}-\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{m}\sum_{k=1}^{m}\lambda ^{(i)}\lambda ^{(k)}y^{(i)}y^{(k)}x_{j}^{(i)}x_{j}^{(k)}$

$\left\{\begin{matrix} J(\lambda)=\sum_{i=1}^{m}\lambda ^{(i)}-\frac{1}{2}\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{m}\sum_{k=1}^{m}\lambda ^{(i)}\lambda ^{(k)}y^{(i)}y^{(k)}x_{j}^{(i)}x_{j}^{(k)} \\ \\0\leqslant \lambda^{(i)}\leqslant C \ , \ \sum_{i=1}^{m}\lambda ^{(i)}y{(i)}=0 \end{matrix}\right.$

为了使 $\lambda^{(i)}$ 都取得最大值，利用SMO算法（Sequential minimal optimization），每次变动两个参数，与此同时固定其余所有的参数。之所以选择变动两个参数，是因为有限制条件

$\sum_{i=1}^{m}\lambda ^{(i)}y^{(i)}=0$

因此，我们至少要变动两个参数才能保证满足这个限制条件。所以SMO算法就选取了最简单的情况，只变动两个参数。

将 $J(\lambda)$ 分成两个部分，一部分包含了变动参数 $\lambda^{(1)}, \lambda^{(2)}$ ，另一部分与变动参数无关，将其他参数 $\lambda^{(3)},\cdots ,\lambda^{(m)}$ 看做是一个常数。

$J(\lambda )=\lambda^{(1)}+\lambda^{(2)}+\sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}-\frac{1}{2} \left (\lambda^{(1)}y^{(1)} \right )^{2}\sum_{j=1}^{n}\left ( x_{j}^{(1)} \right )^{2}-\frac{1}{2}\left (\lambda^{(2)}y^{(2)} \right )^{2}\sum_{j=1}^{n}\left ( x_{j}^{(2)} \right )^{2}-\lambda ^{(1)}y^{(1)}\lambda ^{(2)}y^{(2)}\sum_{j=1}^{n}x_{j}^{(1)}x_{j}^{(2)}-\lambda ^{(1)}y^{(1)}\sum _{j=1}^{n}x_{j}^{(1)}\sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x_{j}^{(i)}-\lambda ^{(2)}y^{(2)}\sum _{j=1}^{n}x_{j}^{(2)} \sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x_{j}^{(i)} -\frac{1}{2} \sum_{j=1}^{n}\sum_{i=3}^{m}\sum_{k=3}^{m}\lambda ^{(i)}\lambda ^{(k)}y^{(i)}y^{(k)}x_{j}^{(i)}x_{j}^{(k)}$

化为向量形式为

$J(\lambda )=\lambda^{(1)}+\lambda^{(2)}+\sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}-\frac{1}{2}\left (\lambda^{(1)}y^{(1)} \right )^{2}\left ( x^{(1)} \right )^Tx^{(1)}-\frac{1}{2}\left (\lambda^{(2)}y^{(2)} \right )^{2}\left ( x^{(2)} \right )^Tx^{(2)}-\lambda ^{(1)}y^{(1)}\lambda ^{(2)}y^{(2)}\left ( x^{(1)} \right )^Tx^{(2)}-\left (\lambda ^{(1)}y^{(1)}\left (x^{(1)} \right )^{T}+\lambda ^{(2)}y^{(2)}\left (x^{(2)} \right )^{T} \right )\sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}-\frac{1}{2} \sum_{i=3}^{m}\sum_{k=3}^{m}\lambda ^{(i)}\lambda ^{(k)}y^{(i)}y^{(k)}\left (x^{(i)} \right )^{T}x^{(k)}$

其中变动参数部分 $J_{v}$ 为

$J_{v}(\lambda^{(1)}, \lambda^{(2)})=\lambda^{(1)}+\lambda^{(2)}-\frac{1}{2}\left (\lambda^{(1)}y^{(1)} \right )^{2}\left ( x^{(1)} \right )^Tx^{(1)}-\frac{1}{2}\left (\lambda^{(2)}y^{(2)} \right )^{2}\left ( x^{(2)} \right )^Tx^{(2)}-\lambda ^{(1)}y^{(1)}\lambda ^{(2)}y^{(2)}\left ( x^{(1)} \right )^Tx^{(2)}-\left (\lambda ^{(1)}y^{(1)}\left (x^{(1)} \right )^{T} +\lambda ^{(2)}y^{(2)}\left (x^{(2)} \right )^{T} \right )\sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}$

常数部分 $J_{c}(\lambda^{(3)},\cdots ,\lambda^{(m)})$ 为

$J_{c}(\lambda^{(3)},\cdots ,\lambda^{(m)})=\sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}-\frac{1}{2} \sum_{i=3}^{m}\sum_{k=3}^{m}\lambda ^{(i)}\lambda ^{(k)}y^{(i)}y^{(k)}\left (x^{(i)} \right )^{T}x^{(k)}$

因此可以得出

$\left\{\begin{matrix} J(\lambda )=J_{v}(\lambda^{(1)},\lambda^{(2)})+J_{c}(\lambda^{(3)},\cdots ,\lambda^{(m)})=J_{v}(\lambda^{(1)},\lambda^{(2)})+const \ \ (1)\\ \\ 0\leqslant \lambda ^{(1)},\lambda ^{(2)}\leqslant C \ \ \ , \ \ \lambda ^{(1)}y^{(1)}+\lambda ^{(2)}y^{(2)}=-\sum_{i=3}^{m}\lambda ^{(i)}y^{(i)}=\gamma \ \ \ \ \ (2)\end{matrix}\right.$

根据式可以用 $\lambda ^{(1)}$ 来表示 $\lambda ^{(2)}$

$\lambda ^{(2)}=\frac{\gamma}{y^{(2)}}-\frac{\lambda ^{(1)}y^{(1)}}{y^{(2)}}$

又因为 $y^{(2)}\in \left \{ -1,1 \right \}$ ，所以 $\lambda ^{(2)}$ 也可以表示为

$\lambda ^{(2)}=\gamma y^{(2)}-\lambda ^{(1)}y^{(1)}y^{(2)}$

将 $\lambda ^{(2)}$ 代入式，记 $y^{(1)}y^{(2)}=s$ ，可得

$J(\lambda )=\lambda ^{(1)}+\gamma y^{(2)}-\lambda ^{(1)}s-\frac{1}{2}\left ( \lambda ^{(1)}y^{(1)} \right )^{2}\left ( x^{(1)} \right )^{T}x^{(1)}-\frac{1}{2}\left (\gamma \left (y^{(2)} \right )^{2}-\lambda ^{(1)}sy^{(2)} \right )^{2}\left ( x^{(2)} \right )^{T}x^{(2)}-\left (\lambda ^{(1)}s\gamma y^{(2)} -\left (\lambda ^{(1)} s\right )^{2} \right )\left ( x^{(1)} \right )^{T}x^{(2)}-\left (\lambda ^{(1)}y^{(1)}\left (x^{(1)} \right )^{T}+\gamma \left ( y^{(2)} \right )^{2}\left (x^{(2)} \right )^{T}-\lambda ^{(1)}sy^{(2)}\left (x^{(2)} \right )^{T} \right )\sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}+const$ 因为 $y^{(1)},y^{(2)},y^{(1)}y^{(2)}\in \left \{ -1,1 \right \}$ ，所以它们的平方项都为，故 $J(\lambda)$ 化简可得

$J(\lambda )=\lambda ^{(1)}+\gamma y^{(2)}-\lambda ^{(1)}s-\frac{1}{2}\left ( \lambda ^{(1)} \right )^{2}\left ( x^{(1)} \right )^{T}x^{(1)}-\frac{1}{2}\left (\gamma ^{2}-2\gamma \lambda ^{(1)}y^{(1)}+\left (\lambda ^{(1)} \right )^{2} \right )\left ( x^{(2)} \right )^{T}x^{(2)}-\left (\lambda ^{(1)}\gamma y^{(1)} -\left (\lambda ^{(1)} \right )^{2} \right )\left ( x^{(1)} \right )^{T}x^{(2)}-\lambda ^{(1)}y^{(1)}\left (\left (x^{(1)} \right )^{T}- \left (x^{(2)} \right )^{T}\right )\sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}-\gamma \left (x^{(2)} \right )^{T}\sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}+const$ 化简为标准型为

$J(\lambda )=-\frac{1}{2}\left [\left ( x^{(1)} \right )^{T}x^{(1)}+ \left ( x^{(2)} \right )^{T}x^{(2)}-2\left ( x^{(1)} \right )^{T}x^{(2)} \right ]\left ( \lambda ^{(1)} \right )^{2}\\+\left [\gamma y^{(1)}\left ( x^{(2)} \right )^{T}x^{(2)}-\gamma y^{(1)}\left ( x^{(1)} \right )^{T}x^{(2)}-y^{(1)}\left (\left (x^{(1)} \right )^{T}- \left (x^{(2)} \right )^{T} \right )\sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x^{(i)} +(1-s) \right ]\lambda ^{(1)}-\gamma \left (x^{(2)} \right )^{T} \sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}+\gamma y^{(2)}-\frac{1}{2}\gamma ^{2}\left ( x^{(2)} \right )^{T}x^{(2)}+const \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3)$

平方项的系数为半正定，

$\left ( x^{(1)} \right )^{T}x^{(1)}+ \left ( x^{(2)} \right )^{T}x^{(2)}-2\left ( x^{(1)} \right )^{T}x^{(2)}=\left ( x^{(1)}-x^{(2)} \right )^{T}\left ( x^{(1)}-x^{(2)} \right )\geqslant 0$

因此由可知 $J(\lambda )$ 为开口向下的抛物线，在不考虑 $0\leqslant \lambda ^{(1)},\lambda ^{(2)}\leqslant C$ 的情况下， $J(\lambda )$ 取得极大值所对应的 $\lambda^{(1)}$ 为

$\left (\lambda^{(1)} \right )^{*}=\frac{\gamma y^{(1)}\left ( x^{(2)} \right )^{T}x^{(2)}-\gamma y^{(1)}\left ( x^{(1)} \right )^{T}x^{(2)}-y^{(1)}\left (\left (x^{(1)} \right )^{T}- \left (x^{(2)} \right )^{T} \right )\sum_{i=3}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x^{(i)} +(1-s) }{\left ( x^{(1)} \right )^{T}x^{(1)}+ \left ( x^{(2)} \right )^{T}x^{(2)}-2\left ( x^{(1)} \right )^{T}x^{(2)}} \\$

因为 $w_{j}=\sum_{i=1}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x_{j}^{(i)}$ ，转化为向量形式为

$w=\sum_{i=1}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}=\lambda^{(1)}y^{(1)}x^{(1)}+\lambda^{(2)}y^{(2)}x^{(2)}+\sum_{i=1}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}$

将式带入可得

$\sum_{i=1}^{m}\lambda^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}=w-\lambda^{(1)}y^{(1)}x^{(1)}+\lambda^{(1)} y^{(1)} x^{(2)}-\gamma x^{(2)}$

因此 $\left (\lambda^{(1)} \right )^{*}$ 可以化简为

$\left (\lambda^{(1)} \right )^{*}=\frac{y^{(1)}\left ( x^{(2)}-x^{(1)} \right )^{T}w+\lambda ^{(1)}\left \| x^{(1)}-x^{(2)} \right \|^{2}+(1-s) }{\left \| x^{(1)}-x^{(2)} \right \|^{2}} \\ =\lambda ^{(1)}+\frac{y^{(1)}w^{T}\left ( x^{(2)}-x^{(1)} \right )-y^{(1)}y^{(2)}+\left ( y^{(1)} \right )^{2}}{\left \| x^{(1)}-x^{(2)} \right \|^{2}} \\ =\lambda ^{(1)}+\frac{y^{(1)}\left (w^{T} x^{(2)}-y^{(2)}\right )-y^{(1)}\left (w^{T}x^{(1)}-y^{(1)} \right )}{\left \| x^{(1)}-x^{(2)} \right \|^{2}}$

这个式子的右边只依赖于旧的 $\lambda ^{(1)}$ ，式子的左边为新的 $\left (\lambda ^{(1)} \right )^ {*}$ ，因此这个式子可以用来更新 $\lambda ^{(1)}$ 。现在加入之前没有考虑的约束条件：

$0\leqslant \lambda ^{(1)},\lambda ^{(2)}\leqslant C$

此时分两种情况讨论

当 $s=y^{(1)}y^{(2)}=-1$ 时

由 $\lambda ^{(1)}y^{(1)}+\lambda ^{(2)}y^{(2)}=\gamma$ 可以得出

$-C\leqslant \gamma y^{(1)}\leqslant C$

$\lambda ^{(1)}-\lambda ^{(2)}=\gamma y^{(1)}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \max (0,\gamma y^{(1)})\leqslant \lambda ^{(1)}\leqslant C+\min (0,\gamma y^{(1)}) \\ \\ \max (-\gamma y^{(1)},0)\leqslant \lambda ^{(2)}\leqslant C+\min (-\gamma y^{(1)},0) \end{matrix}\right.$

当 $s=y^{(1)}y^{(2)}=1$ 时

由 $\lambda ^{(1)}y^{(1)}+\lambda ^{(2)}y^{(2)}=\gamma$ 可以得出

$0\leqslant \gamma y^{(1)}\leqslant 2C$

$\lambda ^{(1)}+\lambda ^{(2)}=\gamma y^{(1)}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \max (0,\gamma y^{(1)}-C)\leqslant \lambda ^{(1)}\leqslant \min (C,\gamma y^{(1)}) \\ \\ \max (0.\gamma y^{(1)}-C)\leqslant \lambda ^{(2)}\leqslant \min (C,\gamma y^{(1)}) \end{matrix}\right.$

如果 $\left (\lambda ^{(1)} \right )^ {*}$ 落在上述区间内，那么就取 $\left (\lambda ^{(1)} \right )^{new}=\left (\lambda ^{(1)} \right )^{*}$ ；如果 $\left (\lambda ^{(1)} \right )^ {*}$ 小于所允许的最小值，那么 $\left (\lambda ^{(1)} \right )^{new}=\min\lambda ^{(1)}$ ；如果 $\left (\lambda ^{(1)} \right )^ {*}$ 大于所允许的最大值，那么 $\left (\lambda ^{(1)} \right )^{new}=\max\lambda ^{(1)}$ 。

知道了新的 $\left (\lambda^{(1)} \right )^{new}$ ，我们就可以算出新的 $\left (\lambda ^{(2)} \right )^{new}=\gamma y^{(2)}-\left (\lambda ^{(1)} \right )^{new}y^{(1)}y^{(2)}$ 。如果 $\left (\lambda^{(2)} \right )^{new}$ 按之前的规则取值，那么我们就可以保证 $\left (\lambda^{(2)} \right )^{new}$ 一定会落在有效区间之内。

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Midjourney是一款功能强大的AI绘画工具，它使用机器学习技术和深度神经网络等算法，可以生成各种艺术风格的绘画作品。在创意设计、广告宣传等方面有着广泛的应用前景。那么，ai绘画工具midjourney怎么下载？本文将为您介绍Midjourney的下载以及作品的相关管理。一、Midjourney下载Midjourney的下载非常简单，只需打开Midjourney官网（点击“GetMidjour
【加密算法基础——对称加密和非对称加密】 XWWW668899 网络安全服务器笔记
对称加密与非对称加密对称加密和非对称加密是两种基本的加密方法，各自有不同的特点和用途。以下是详细比较：1.对称加密特点密钥:使用相同的密钥进行加密和解密。发送方和接收方必须共享这个密钥。速度:通常速度较快，适合处理大量数据。实现:算法相对简单，计算效率高。常见算法AES(高级加密标准)DES(数据加密标准)3DES(三重数据加密标准)RC4(流密码)应用场景文件加密磁盘加密传输大量数据时的加密2.
【算法练习】IDEA集成leetcode插件实现快速刷 2401_84102892 2024年程序员学习算法 intellij-idea leetcode
============点击右侧边leetcode->设置->配置地址、用户名、密码、存放目录、文件模板用户名要登录后在账号信息里看模板代码1.codefilename!velocityTool.camelC
【加密算法基础——RSA 加密】 XWWW668899 网络服务器笔记 python
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机器学习-聚类算法不良人龍木木机器学习机器学习算法聚类
机器学习-聚类算法1.AHC2.K-means3.SC4.MCL仅个人笔记，感谢点赞关注！1.AHC2.K-means3.SC传统谱聚类：个人对谱聚类算法的理解以及改进4.MCL目前仅专注于NLP的技术学习和分享感谢大家的关注与支持！
生成式地图制图 Bwywb_3 深度学习机器学习深度学习生成对抗网络
生成式地图制图（GenerativeCartography）是一种利用生成式算法和人工智能技术自动创建地图的技术。它结合了传统的地理信息系统（GIS）技术与现代生成模型（如深度学习、GANs等），能够根据输入的数据自动生成符合需求的地图。这种方法在城市规划、虚拟环境设计、游戏开发等多个领域具有应用前景。主要特点：自动化生成：通过算法和模型，系统能够根据输入的地理或空间数据自动生成地图，而无需人工逐
高性能javascript--算法和流程控制海淀萌狗
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深度 Qlearning：在直播推荐系统中的应用 AGI通用人工智能之禅程序员提升自我硅基计算碳基计算认知计算生物计算深度学习神经网络大数据 AIGC AGI LLM Java Python 架构设计 Agent 程序员实现财富自由
深度Q-learning：在直播推荐系统中的应用关键词：深度Q-learning,强化学习,直播推荐系统,个性化推荐1.背景介绍1.1问题的由来随着互联网技术的飞速发展,直播平台如雨后春笋般涌现。面对海量的直播内容,用户很难快速找到自己感兴趣的内容。因此,个性化推荐系统在直播平台中扮演着越来越重要的角色。1.2研究现状目前,主流的个性化推荐算法包括协同过滤、基于内容的推荐等。这些方法在一定程度上缓
JVM源码分析之堆外内存完全解读 HeapDump性能社区
概述广义的堆外内存说到堆外内存，那大家肯定想到堆内内存，这也是我们大家接触最多的，我们在jvm参数里通常设置-Xmx来指定我们的堆的最大值，不过这还不是我们理解的Java堆，-Xmx的值是新生代和老生代的和的最大值，我们在jvm参数里通常还会加一个参数-XX:MaxPermSize来指定持久代的最大值，那么我们认识的Java堆的最大值其实是-Xmx和-XX:MaxPermSize的总和，在分代算法
《算法》四学习——1.1节进阶的Farmer 算法算法笔记
前言买了一本算法4，每天看一点，对每个小结来个学习总结，输出驱动输入。本篇笔记针对第一章基础1.1基础编程模型1.1节总结了相关的语法、语言特性和书中将会用到的库。笔记自己在编码中容易遗漏的点&&优先级比||高在开发中习惯了加括号，所以没注意到这点，教材上也有但是忘记了二分查找中计算mid=left+(right-left)/2这样计算可以有效避免(left+right)/2溢出答疑java无穷大
排序路小白同学
1.冒泡排序冒泡算法是一种基础的排序算法，这种算法会重复的比较数组中相邻的两个元素。如果一个元素比另一个元素大（小），那么就交换这两个元素的位置。重复这一比较直至最后一个元素。这一比较会重复n-1趟，每一趟比较n-j次，j是已经排序好的元素个数。每一趟比较都能找出未排序元素中最大或者最小的那个数字。这就如同水泡从水底逐个飘到水面一样。冒泡排序是一种时间复杂度较高，效率较低的排序方法。其空间复杂度是
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相信新手用ztree的时候,对异步加载会有些困惑，我开始的时候也是看了API花了些时间才搞定了异步加载，在这里分享给大家。我后台代码生成的是json格式的数据，数据大家按各自的需求生成，这里只给出前端的代码。设置setting，这里只关注async属性的配置 var setting = { //异步加载配置
thirft rpc 具体调用流程 BlueSkator 中间件 rpc thrift
Thrift调用过程中，Thrift客户端和服务器之间主要用到传输层类、协议层类和处理类三个主要的核心类，这三个类的相互协作共同完成rpc的整个调用过程。在调用过程中将按照以下顺序进行协同工作：（1）将客户端程序调用的函数名和参数传递给协议层（TProtocol），协议
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MySql配置及相关命令 g21121 mysql
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采用解析sheet.xml方式删除超链接，缺点是要打开文件2次,代码如下: public void removeExcel2007AllHyperLink(String filePath) throws Exception { OPCPackage ocPkg = OPCPac
Struts2添加 open flash chart 云端月影
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spring包详解 aijuans spring
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在并发编程中经常会碰到多个执行线程共享资源的问题。例如多个线程同时读写文件，共用数据库连接，全局的计数器等。如果不处理好多线程之间的同步问题很容易引起状态不一致或者其他的错误。同步不仅可以阻止一个线程看到对象处于不一致的状态，它还可以保证进入同步方法或者块的每个线程，都看到由同一锁保护的之前所有的修改结果。处理同步的关键就是要正确的识别临界条件（cri
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