常用气候变化周期分析工具-连续复小波分析

写在最前面的话，本文只讲述了小波分析的基本步骤，不是很详细，平时起到勾起自己回忆的作用。详细步骤请看B站教学：https://www.bilibili.com/video/BV1rs411Y7Nr/?vd_source=ccade7f4d45d424e3581dcd823c110eb，以及李旭大佬的博文https://blog.sciencenet.cn/blog-1148346-794768.html。其中，针对B站中最后出现的结果不佳或者操作错误，请注意本文的步骤4中的转置复制过程。

1. 数据准备

将要分析的数据按照时间顺序整理成一列

2. 保存成mat格式

将上述数据导入到matlab中，然后导出成mat格式，也可以不导出成mat格式，直接从这import signal from workspace（我一般习惯把每一步的数据保存下来）。

3. 扩展数据

matlab控制台中输入wavemenu，进入工具箱-signal Extension

参数设置及导出

4.计算小波系数

复杂连续小波（complex continuous wavelet 1-D）

导入数据

参数设置+导出小波系数

将小波系数粘贴到excel中，利用=IMREAL（）函数计算实部

将计算的实部转置一下，然后粘贴到word中，替换空格以换行

将成列的数据粘贴到excel中，格式如下：即为时间对应的列，每一年有64个小波实部数据，为绘制小波图做准备

5.绘制小波变化图

导入到origin 中，利用等高线图绘制小波图

6.计算小波方差

这里引用百度文档的一段话（https://max.book118.com/html/2017/0112/82779844.shtm）



然后就可以绘制随尺度变化的小波方差变化，其最大值为强周期。

若要分析强周期（比如14年）的实部波动，只需筛选强周期（14年）下的年温度小波实部，然后可以观察其波动规律

7. 计算置信区间区间

Pre.txt可以是任何一个拥有119列的数据，然后运行一下代码就可以得到coi的值。
复制到excel中，在Excel中对coi计算 =LOG(D5,2) ，即取以2为底的对数，也就是说尺度是实际尺度以2为底的对数。
在作图时要在纵坐标标签设置一个公式即2^x,然后和实际的尺度进行匹配上，置信区间以上的区域填充一下做成蒙版的样式就OK了。成品如下，


详细请参考论文Aridification in a farming-pastoral ecotone of northern China from 2perspectives: Climate and soil（https://doi.org/10.1016/j.jenvman.2021.114070）。