自适应近邻的多视图聚类

多视图聚类

  对最近看的论文的一个总结。

Multi-View Clustering and Semi-Supervised Classification with Adaptive Neighbours（MLAN）

  聂飞平将单一视图的CAN推广到多视聚类，即MLAN。

  单视CAN聚类的目标函数为：

推广到多视聚类MLAN:

其中$w_v$是每个视图的权重，这里的权重是自动分配，不需要添加参数。 我在这里理解$w_v$参数的含义是将距离的平方开根号，减少离群点的重要性，不知道我理解的正确不正确。

算法如下所示：

MLAN方法我们可以看出，它将多视数据融合只是从数据点的角度将每个视角的数据融合，求出一个统一的相似度图。没有对每个视图的相似度图进行入手，基于此又有两种方法提出。

---

Graph Learning for Multiview Clustering（MVGL）
此篇文章是兰州大学绽琨教授提出的，它的思路很简单,分为两个步骤。 首先我们对每个视图运用自适应近邻聚类（CAN），得出每个视图的相似矩阵$S^v$。然后从多个视图的相似度图中学习到一个统一的相似度图$A$,对它进行一个拉普拉斯秩约束。

1. $S^v$的构建
   
2. 统一相似度$A$
   
   优化的算法可以在论文中查到，通过交替优化策略求得。

MVGL算法从每个视图的角度出发，解决了多视算法的融合，但是它的算法要分为两个步骤，不是联合在一起学习的。
又针对于此，王浩在这篇论文中GMC: Graph-based Multi-view Clustering提出了一个新的联合多视学习算法。

---

GMC: Graph-based Multi-view Clustering
目标函数为：


用此图可以经典的概括GMC的目标函数，从每个视图$S^v$学习到一个同的相似度图$U$,然后添加拉普拉斯秩约数得出最后的聚类结果，其中对于每个视图的权重$w$可以自动地实现视图地权重分配。通过交替优化策略地方法求解此目标函数。

这是关于多视聚类这几篇论文的一个论文总结吧，相关的公式和论文代码作者提供的都很清楚，大家可以看看论文一起交流。