正余弦（SCA）优化算法(附完整Matlab代码，可直接复制）

正余弦算法是一种随机优化算法，原理简单，易于实现。其寻优过程可分为两个阶段：
1、全局探索阶段：快速搜索空间中的可行区域。
2、局部开发阶段：即局部寻优。
其种群更新公式为：

为当前个体第i维第t代位置；

为当前全局最优解；

表示下一个解的位置区域在当前解和最优解之内或者之外，较小的利于算法的局部开发、较大的能提高算法的全局搜索能力；

为区间[0,2*pi]内的随机数；

为[0,2]之间的随机数；

为[0,1]之间的随机数，保证位置更新在正弦和余弦函数之间的平等切换；

a恒等于2；

T为最大迭代次数；

t为当前迭代次数；

 Fig1.正余弦算法的全局搜索和局部搜索切换

使用正余弦算法的寻优能力较差，很可能多次运行最优适应度值没有变化，多运行几次试试。

正余弦算法的完整matlab代码如下：

 
 
%pop——种群数量
%dim——问题维度
%ub——变量上界，[1,dim]矩阵
%lb——变量下界，[1,dim]矩阵
%fobj——适应度函数（指针）
%MaxIter——最大迭代次数
%Best_Pos——x的最佳值
%Best_Score——最优适应度值
clc;
clear all;
close all;
pop=50;
dim=2;
ub=[10,10];
lb=[-10,-10];
MaxIter=100;
fobj=@(x)fitness(x);%设置适应度函数
[Best_Pos,Best_Score,IterCurve]=SCA(pop,dim,ub,lb,fobj,MaxIter);
%…………………………………………绘图…………………………………………
figure(1);
plot(IterCurve,'r-','linewidth',2);
grid on;
title('正余弦算法迭代曲线');
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度值');
%…………………………………… 结果显示……………………………………
disp(['求解得到的x1，x2是:',num2str(Best_Pos(1)),' ',num2str(Best_Pos(2))]);
disp(['最优解对应的函数:',num2str(Best_Score)]);
 
 
%种群初始化函数
function x=initialization(pop,ub,lb,dim)
for i=1:pop
    for j=1:dim
        x(i,j)=(ub(j)-lb(j))*rand()+lb(j);
    end
end
end
%种群越界调整函数
function x=BoundrayCheck(x,ub,lb,dim)
for i=1:size(x,1)
    for j=1:dim
        if x(i,j)>ub(j)
            x(i,j)=ub(j);
        end
        if x(i,j)

运行结果：

 

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