python进行点和线段、直线、多边形的交点、距离，垂直等处理——代码
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1.基本的点和线段，多边形的表示：
2.已知两点的坐标，求直线的解析方程：
3.计算两直线的交点：
4.计算两直线的夹角：
5.获取直线 与 点的垂足
6.计算点到线段的距离最近点：
7.计算点到直线的距离：
8.计算任意凸多边形的面积：
9.计算圆和直线的交点：
10.判断点是否在多边形内：
1.基本的点和线段，多边形的表示：
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt
from shapely.geometry import LineString
from shapely.geometry import Point
point = [10,10] # 点，x,y
line = [1,2,12,10] # 线段或直线，x1,y1, x2,y2
polygon = [[0,0], [8,2], [12,9], [5,10]] # 多边形，几个点的列表
line_area = polygon+[polygon[0]]
plt.plot([i[0] for i in line_area], [i[1] for i in line_area])
plt.scatter(point[0], point[1], s=100, c='r')
plt.plot(line[::2], line[1::2])
plt.show()
2.已知两点的坐标，求直线的解析方程：
# 根据已知两点坐标，求过这两点的直线解析方程： a*x+b*y+c = 0 (a >= 0)
def getLinearEquation(p1x, p1y, p2x, p2y):
sign = 1
a = p2y - p1y
if a < 0:
sign = -1
a = sign * a
b = sign * (p1x - p2x)
c = sign * (p1y * p2x - p1x * p2y)
#return [a, b, c]
#y=kx+bb
k=-a/b
bb= -c/b
return k,bb3.计算两直线的交点：
def cross_point(line1,line2): ## 计算两直线的交点
[x1,y1,x2,y2]=line1#取四点坐标
[x3,y3,x4,y4]=line2
k1=(y2-y1)*1.0/(x2-x1)#计算k1,由于点均为整数，需要进行浮点数转化
b1=y1*1.0-x1*k1*1.0#整型转浮点型是关键
if (x4-x3)==0:#L2直线斜率不存在操作
k2=None
b2=0
else:
k2=(y4-y3)*1.0/(x4-x3)#斜率存在操作
b2=y3*1.0-x3*k2*1.0
if k2==None:
x=x3
else:
x=(b2-b1)*1.0/(k1-k2)
y=k1*x*1.0+b1*1.0
return [x,y]4.计算两直线的夹角：
## 计算两直线的夹角
def GetCrossAngle(line1, line2):
[x1,y1,x2,y2]=line1
[x3,y3,x4,y4]=line2
arr_0 = np.array([(x2 - x1), (y2 - y1)])
arr_1 = np.array([(x4 - x3), (y4 - y3)])
cos_value = (float(arr_0.dot(arr_1)) / (np.sqrt(arr_0.dot(arr_0)) * np.sqrt(arr_1.dot(arr_1))))
if cos_value>1:
cos_value=1
elif cos_value<-1:
cos_value=-1
return np.arccos(cos_value)5.获取直线 与 点的垂足
## 获取直线 与 点的垂足
def get_foot(point, line):
start_x, start_y = line[0], line[0]
end_x, end_y = line[2], line[3]
pa_x, pa_y = point
p_foot = [0, 0]
if line[0] == line[3]:
p_foot[0] = line[0]
p_foot[1] = point[1]
return p_foot
k = (end_y - start_y) * 1.0 / (end_x - start_x)
a = k
b = -1.0
c = start_y - k * start_x
p_foot[0] = (b * b * pa_x - a * b * pa_y - a * c) / (a * a + b * b)
p_foot[1] = (a * a * pa_y - a * b * pa_x - b * c) / (a * a + b * b)
return p_foot6.计算点到线段的距离最近点：
def get_nearest_point(point, line): ## 计算点到线段的最近点
pt1_x, pt1_y = line[0], line[1]
pt2_x, pt2_y = line[2], line[3]
point_x, point_y = point[0], point[1]
if (pt2_x - pt1_x )!=0:
k = ( pt2_y - pt1_y ) / (pt2_x - pt1_x )
elif min(pt1_y, pt2_y)7.计算点到直线的距离：
def get_distance_point2line(point, line): ## 计算点到直线的距离
"""
Args:
point: [x0, y0]
line: [x1, y1, x2, y2]
"""
line_point1, line_point2 = np.array(line[0:2]), np.array(line[2:])
vec1 = line_point1 - point
vec2 = line_point2 - point
m=np.linalg.norm(line_point1 - line_point2)
if m==0:
print('error')
return 0
else:
distance = np.abs(np.cross(vec1, vec2)) / m
return distance8.计算任意凸多边形的面积：
def polygon_area(polygon): ##计算多边形面积
"""
compute polygon area
polygon: list with shape [n, 2], n is the number of polygon points
"""
area = 0
q = polygon[-1]
for p in polygon:
area += p[0] * q[1] - p[1] * q[0]
q = p
return abs(area) / 2.09.计算圆和直线的交点：
def LineIntersectCircle(p,lsp,lep): ## 计算圆和直线的交点，输出一个[[x,y],]
# p is the circle parameter, lsp and lep is the two end of the line
x0,y0,r0 = p
p = Point(x0,y0)
c = p.buffer(r0).boundary
l = LineString([lsp, lep])
i = c.intersection(l)
intersection = []
if i.type=='Point':
intersection.append(i.coords[0])
elif i.type=='MultiPoint':
for m in range(len(i.geoms)):
intersection.append(i.geoms[m].coords[0])
#print(i.geoms[m].coords[0])
else:
print('圆和直线没有交点', i.type)
return intersection10.判断点是否在多边形内：
def isInPolygon(point, polygon): ## 检测点是否在多边形内，输入([x,y], polygon_list也就是点组成的list)
# 使用水平射线检测
x,y=point[0], point[1]
nCross = 0
for i in range(len(polygon)):
p1 = polygon[i]
p2 = polygon[(i+1)%len(polygon)]
# 特殊情况：边界p1p2 与 y=p0.y平行，不计数
if (p1[1] == p2[1]):continue
# 交点在p1p2延长线上，注意是小于，不计数
if (y < min(p1[1], p2[1])):continue
# 交点在p1p2延长线上，注意是大于等于，不计数
if (y >= max(p1[1], p2[1])):continue
# 求交点的 X 坐标；根据相似三角形计算
crossx = (y-p1[1])*(p2[0]-p1[0])/(p2[1]-p1[1])+p1[0]
# 只统计单边交点
if (crossx >= x):
nCross=nCross+1
min_dis = get_dis_point2polygon(point, polygon)
if abs(min_dis)<1e-2: ## 求点到哪个边距离最小，是否为0，为0则表示在边界上
return 1
return (nCross % 2 == 1)