车辆运动学和动力学模型

车辆运动学和动力学模型概述

要控制车辆的运动，首先要对车辆的运动建立数字化模型，模型的建立越准确，对车辆运动的描述越准确，对车辆的跟踪控制的效果就越好。除了真实反映车辆特性外，建立的模型也应该尽可能的简单易用。车辆模型一般分为运动学和动力学模型。
车辆运动学模型把车辆完全视为刚体，主要考虑车辆的位姿（位置坐标、航向角）、速度、前轮转角等的关系，不考虑任何力的影响。
车辆动力学模型则需要考虑车辆和地面之间的力的影响，包括轮胎侧偏现象。
在建立两种模型时，思路都是通过建立状态空间方程，以便输入控制量得到理想的状态值；并且一般都是建立为基于误差（位置误差、航向误差等）的状态空间方程。
车辆运动学模型
车辆运动学模型常采用自行车模型，基于以下假设：
1）不考虑车辆在垂直方向的运动，假设车辆的运动是一个二维平面上的运动。
2）假设车辆左右侧轮胎在任意时刻都拥有相同的转向角度和转速；这样车辆调度左右两个轮胎的运动就可以合并为一个轮胎来描述
3）假设车辆行驶速度缓慢，忽略前后轴载荷的转移。
4）假设车辆和悬架系统都是刚性系统
5）假设车辆的运动和转向是由前轮驱动的
状态量为：x，y，和x轴夹角
控制量：车速和方向盘转角。
在参考点处状态量误差的变化量为。
车辆动力学模型
车辆动力学模型根据受力方向又分为横向动力学和纵向动力学，一般解耦后进行研究：
纵向上，通过控制轮胎转速实现速度跟踪。
横向上，通过控制前轮转角实现路径跟踪。
二自由度模型：仅包含车辆横摆与侧向两个自由度。
以横向位置、横向位置变化率、横摆角、横摆角速度作为状态量
根据系统状态方程之后就可以分析出在给定的前轮转角输入下，车辆的横向位移、横向速度、横摆角速度的响应。
但是横向跟踪控制的目的是为了减少跟踪误差，需要的状态方程是能够分析在给定前轮转角下车辆跟踪偏差的响应。
以横向位置误差、横向位置误差变化率、横摆角速度、横摆角误差变化率作为状态量。
车辆横向动力学模型跟踪误差状态空间方差。